石大医学统计学讲义08配伍组设计的方差分析.docx
第八讲配伍组设计的方差分析配伍组设计的多个样本均数的比较可用无重复数据的两因素的方差分析(two-wayANOVA)o两个因素是指主要的研究因素和配伍组因素。按这两个因素纵横排列时，每个格子中仅有一个数据，故称无重复数据。配伍组设计在医学科研中较为常见，例如在实验研究中，将动物按窝别配伍，再随机分配到各个处理组；在观察性别研究中，按年龄、性别或地区配伍来抽取和组成研究因素的各个水平组等等。区组处理区组合计12kTotalsMeans1XnX21XkiTi兄2X12X12.Xk2T2X23X13X23.Xk3T3X3bXibX2bXkbTb先处理合计总计TotalsTlT2TkT.Means1X2X例题：某厂医务室测定了10名氟作业工人工前、工中及工后4小时的尿氟浓度(molL),结果见下表。问氟作业工人三个不同时间的的尿氟浓度有无差别？氟作业工人三个不同时间的的尿氟浓度(molL)工人编号工前工中工后(Xij)190.53142.1287.38320.03288.43163.1765.27316.78347.3763.1668.43178.964175.80166.33210.54552.675100.01144.75194.75439.51646.32126.3365.27237.92773.69138.96200.02412.678105.27126.33100.01331.61986.23121.06105.27312.651060.0173.6958.95192.65(Xij)873.751265.901155.893295.54(X)均数用87.38126.59115.59109.85(X2u)88876.98170744.12167659.81427280.91(X2)计算步骤：(1)建立假设和和确定检验水准Ho：工人三个不同时间的的尿氟浓度相等=2=3Hi：三组总体均数不等或不全相等23检验水准=0.05(2)计算检验统计量F值本例：校正数C=(3295.54)2/30=362019.463SS总二X2-C=427280.91-362019.463=65261.447df6=N-I=30-1=29不同处理间:SS处理=E(x0)r C(873.75)10n+(1细纱：+(1689)2 3620 9463 = 8 j 82.8931010df处理=k-1 =3-1 =2不同区组间:SS区组(320.03)2(316.87)233+.-362019.463=39712.984dfKAL=n-1=10-1=9SSw=SS总-SS处理-SSKffi=65261.447-8182.893-39712.984=17365.570dfai=29-2-9=18MS处理=SS处理/df处理=8182.893/2=4091.447MS区处=SS区处/df区级=39712.984/9=4412.554MS识始=SS状空/df误空=17365.570/18=964.754F处理=MS处理/MSiF区用二MS区/MSi54方差分析结果表变异来源SSdfMSFP总变异65261.44729处理间8182.89324091.4474.241<0.05区组间39712.98494412.5544.574<0.05误差17365.57018964.754(3)确定P值和作出推断结论查表得P<0.01,按=0.05水准拒绝Ho,接受Hi.(4)结论：故可以认为工人尿氟浓度三个不同时间中至少两组是不同的，同时10个工人尿氟浓度有差别。例2：白菜不同部位的维生素C值（毫克/%）白菜编号白菜部位EXjJ兄菜心菜帮130.5224.3254.8427.42230.1024.1854.2827.14318.1816.7824.9617.48415.4610.1325.5912.80521.1010.5931.6915.84ZXiji115.3686.00201.36ZX,i2852.211672.474524.68X=20.14%23.0717.20C二（201.36）2=454581）总校正数：10SSibgt=4524.68-4054.58=470.10X=IOT=9SSre,=+（86；。）-_4054.58=86.20z=2-1=1SS用+学+电+学-4054.58=4417.52-4054.58=362.9449-,v=5-l=4SSEmlr=470.10-86.20-362.94=20.96啖R=914=4方差分析表方差来源自由度平方和均方FP总变异9470.10组间186.2086.2016.45<0.025行间4362.9490.7417.32<0.01误差420.965.24均数间的两两比较两个样本均数间的两两比较又称为多重比较(Multiplecomparison),当经过方差分析，得出PV0.05的结果时，可认为样本所代表的总体均数存在差别，但由于涉及的对比组数大于2,若简单的使用t检验或U检验，会使犯第一类错误的概率增大，即可能把本来无差别的总体均数认为有差别。例如有5个样本均数(K=5),对每两个样本均数间的差别都作t检验，可作c；=-=10-2!(5-2)!次比较，若检验水准每次取0.05,则每次比较不犯犯第一类错误的概率为(1-0.05),10次比较都不犯第一类错误的概率为(1-0.05)10=0.5987,而此时犯第一类错误的概率不再是0.05,而是I-(I-0.05)10=l-0.5987=0.4013,远大于0.05,因此，多个样本均数间的两两比较不能简单的使用t检验或u检验，此时有专门的计算方法。Q(Student-Newman-Keulsmultiplerangetest<SNK>)检验，计算公式:MS误差,11、÷-)2nAnB式中：乙4，”为两个对比组的样本均数，。误差为方差分析中的误差均方为两个对比组的样本例数。步骤：LHo:任两个对比组的总体均数相等，即a=4bHi："好"b=0.052.三个样本均数从大到小顺序排队，并编上组次:组次123均数3.08(11)2.31(9)1.79(11)组别非患者可疑患者石棉肺患者3.列出两两比较计算表对比组两均数之差组数q值q界值PA与BXA-a(4)=p=0.05p=0.01(1)(2)(3)(2)/Ai(5)(6)1与31.29318.273.494.45<0.011与20.77210.342.893.89<0.012与30.5226.992.893.89<0.016.0548,11、211H=0.07060.0548z1T、Cc=J(-+-)=0.0744V2U9查表是用Fo.05的数,识能自由度），如：Fo.05（2.28）=2.891与3、1与2、2与3均有显著性差别，工中的尿氟浓度各组间均有极显著差别。均数假设检验中应注意的事项期样本应有代表性，相比较的各组之间应有可比性。期选用的假设检验方法应符合其应用条件。期正确理解统计量和P值的意义。期假设检验结论的写法应有两个，即统计结论、专业结论。如：“经t检验，t=3.479,P<0.01,两样本均数间差异有高度显著性，可认为两年病例质量不同，今年比去年得分高”。“经t检验，两年病例质量不同，今年比去年得分高（t=3.479,P0.01”。后者较为简练。
