重视思维 改变“笔算式的口算”.docx

重视思维改变“笔算式的口算”以“算两位数加两位数”教学分析为例【摘要】算和笔算都是学生必须掌握的计算方法，而在实际的加减法计算中，学生往往用笔算的方式作为口算的解题策略，也就是“笔算式的口算“，导致在反复练习口算的过程中缺少了思维和记忆的锻炼，失去了口算本质的意义和价值。课标解读稿要求：心算是“用脑子去算”，而不是“在脑子里算:因此在教学中应更重视学生算思维的发展，让学生感知口算的多样性与灵活性。【关键词】口算、笔算、计算方法、笔算式的口算一、出现“笔算式的口算”的原因“算两位数加两位数”是人教版三年级上册第二单元万以内的加法和减法中的第一课，课堂结束时让学生完成口算练习时，还是能看到不少学生用“笔算式的口算”（先计算个位再计算十位）在解题，而让他们用“拆与合”的口算方法口头表述口算过程时，只有极个别的学困生会犯错。可见学生并不是没有掌握口算的解题方法，而是在平时的计算时，更容易接受“笔算式口算”，他们认为这样更快、正确率更高、更便于思考。课后与其他老师探讨本节课学生学习增量和这堂课对计算的意义和作用上的困惑时，他们也有同样的感受。学生会用“拆与合”的算策略，可是不习惯使用。但部分学生由于缺少反复的口算思维练习，没过几个星期就会将这种口算方法忘得一干二净。在讨论对这一现象该如何应对的问题上，不同教师有不同的看法：有的教师认为只要能算对就可以，受应试目的的影响，口算的思考过程是不会被看到的，判断对错的唯一标准就是答案；有的教师认为算的方法具有多样性，”笔算式的口算”也算是算多种方法中的一种；有的教师认为“笔算式的口算”确实不是口算，但这种方法已经在学生的大脑中根深蒂固了，很难改变现状让学生用真正的口算方法进行计算。由于人教版数学二年级学生已经学过笔算两位数加减两位数，并在配套的口算练习本中也做了不少类似的练习，在学了笔算两位数加减两位的基础上完成算练习，学生的思考过程与笔算相同，从个位算起，在大脑中列竖式，有的思维混乱的学生还会在题目中标进位Io经过二年级的大量训练，三年级的口算两位数加减两位数的计算对于学生来说根本不成问题，他们甚至把它视为早就已经很熟练的旧知识，因此“口算两位数加两位数”这节课对于大部分学生而言似乎是一次新方法的探讨课，而对于那些旧方法顽固扎根在大脑里的学生而言这可能仅仅只是一次复习课。对于学生而言，即使在“算两位数加两位数”的课堂上呈现了不同口算的方法，学生也烦于经历“分解一合并”的过程，而是直接利用早已在大脑中根深蒂固的“从个位加起”的笔算方法来解答口算，这种“笔算式的口算”对于学生而言既能快速得出答案，而且正确率高。【教学片段一】选择学生提出的“一年级一共要买多少张车票”的问题，学生列出算式：35+34o学生独立思考，用自己的方式进行口算。汇报交流（随学生汇报，教师板书，注意体现口算思路。）生1：5+4=9,个位写9,3+3=6,十位写6,35+34=69。生2：把34拆成30和4,先算35+30=65,再算65+4=69。生3：把35分成30和5,先算30+34=64,再算64+5=69。生4：把35分成30和5,把34分成30和4,先算30+30=60,再算4+5=9,最后算60+9=69。师：你喜欢哪一种计算方法？生5：我喜欢第2种，两位数加整十数、两位数加一位数比较不会算错。生6：我喜欢第1种，这个方法跟笔算两位数加两位数的方法一样，从个位算起，很方便。生7：我也喜欢第1种，第4种方法跟笔算两位数加两位数的方法差不多，把个位和十位分开来算，但是要拆两个数,太麻烦了。生8：我喜欢第4种，第4种方法跟第一种的方法差不多。但是第4种把是+3=6”算成是0+30=60”,算的更清楚。通过学生对计算方法的思考与讨论，大部分学生对与之前笔算相似或一样的方法接受度更高。一是因为平时教学中“迁移”的反复渗透，学生已经逐步养成了用旧知识应用到解决新知识的思考和解题方式，在计算上简单的迁移便成了解决新的计算问题的主要途径；二是因为惰性思维造成学生更愿意用一种方式来解决不同的问题，正如这里学生更愿意只掌握一种方法就能解决口算和笔算两大计算类型，学生认为这样更加轻松和方便；三是由于一味讲求计算的速度和准确率，学生习惯性地认为步骤越少的计算方法越好，“拆开再合并“在学生看来过程多且繁琐，不算是一种又快又准的好方法。然而正是经历较复杂的心智活动，将各种信息在头脑中进行合理地拆分、合并等，并在短时间内完成所有步骤，口头得出正确结果，口算的价值才真正体现出来一一锻炼学生的判断力、注意力、瞬间记忆力。二、算与笔算的本质区别算术词典中说到：“算：不借助工具、不用竖式的计算。凡事耳听题目口答结果或是看着题目说出结果，这样的计算方法叫口算。口算也叫“心算”或“暗算口算与笔算看似都是计算，多数学生，甚至部分老师们认为，只要算对了就行。而实际上，虽然两者的数学基础相同，但口算与笔算有着质的区别。第一，从“运算基础”来看，算是一种“意义基础上”的计算，而笔算是一种“规则基础上”的计算。以35+34为例，学生的算策略有35+30+4,30+30+5,或30+40=70,9+4=13,70+13=83等,由此可见,算的解题策略为：保持数字在其数位上本身的意义，在个位上就是几，在十位上就是几十，在百位上就是几百。而笔算计算时，则要把相同数位对齐，先算个位5加4等于8,在个位上写8,再算十位3加3等于6,在十位上写6；最后合成69。可见在笔算时，并不用时刻考虑数字所在数位的意义，只是将相同数学上的数字以最小的计数单位（个）进行计算（此处不考虑算理的理解，只考虑算法如39中的数字“3”，在竖式计算时只是作为3来计算，可以不用考虑它所代表的是30还是300就能准确计算。由此可见，口算被建立在意义基础上，计算时需要考虑数字的实际意义，而笔算则被称为以规则为基础的运算，只需要完成相同数位下数字的加减。第二，从解题策略的特点来看，算的解题策略具有情境化、个性化和多样化的特征，笔算的解题策略则具有统一化和程序化的特点。口算应用于现实生活，与各种具体情境和个体的生活经验有着密切联系，因而口算的解题策略往往具有情境性与个性化的特征。如：肉铺老板读出几斤几两后往往能快速算出总价，这真是因为他在熟悉的情景下，早已形成了自己个性化的算策略。又如上述讲到的35+34的例子，不同学生有不同的解题策略，这说明个人在运用口算解决问题时，常常带有某种“偏好”，显示出个性化的策略特点。而对于笔算而言，计算方法是固定的，书写形式也是固定的，无论计算什么样的题目，学生只能按照单一的程序来进行计算。相比于算的多样性和个性化，笔算由于缺乏个性化思维的空间，难以彰显学生的“个性需求”和“灵活应变能力三、改变“笔算式的口算”的措施基于以上这两点，虽然算和笔算在现实生活中都是要掌握的运算能力，但对于学生的思维发展而言两者的作用相差甚远。通过心算，能够发展学生的注意、记忆和思维能力。因此针对如何改变学生“笔算式的算”作为一线教师应该及时找到有效的措施。（一）提高学生对口算策略多样化的兴趣【教学片段二】选择学生提出的“二年级一共要买多少张车票？”的问题,学生列出算式：39+44o学生独立思考，用自己的方式进行口算。汇报交流（随学生汇报，教师板书，注意体现口算思路。）生1：先算个位9+4=13,个位写3,再算十位3+4÷l=8,十位写8,所以39+44=83。生2：把39分成30和9,先算30+44=74,再算74+9=83。生3：把44分成40和4,先算39+40=79,再算79+4=83。生4：把39分成30和9,把44分成40和4,先算30+40=70,再算9+4=13,最后算70+13=83。生5：39接近40,从44拿出1给39,也就是把44分成1和43,39+1=40,40+43=83o师：这位同学想到了“凑整十数”的方法。大家想到的方法多种多样，你喜欢哪一种口算方法？生6：我喜欢第5种方法，因为他用了“凑整十数”的方法，把39凑成40,这样算很快。生7：我喜欢第3种方法，因为只需要拆一个数，而且拆第二个加数更方便思考。生8：我也喜欢第5种方法，“凑整十数”的方法很好，不容易算错。师：口算时大家可以灵活地选择合适的方法，根据各个加数的特征合理地进行分解与组合才是最好的、最合理的口算策略。经历进位加法的口算教学，学生更偏向于用“凑整十数”的方法来作为口算的最优策略。这种巧妙地拆分法往往是大部分学生想不到的，这种意想不到的看似“新奇”的方法对学生而言更具吸引力，更受学生喜爱。通过这部分的教学，学生真正体会到“分解一组合”的巧妙之处，感受到口算策略的魅力。（二）注重口算形式多样化在平时课堂和书面的练习中，看着题目口答得数或看着题目写出得数，这两种形式的口算都叫“视算”。这种方式的练习便于老师作业的布置和学生的答题，但学生真实的思考过着不便于展现，很容易导致学生采用“笔算式的口算”，先写下各位的得数，再写上十位的得数。若老师不追问计算思路，学生只是反复的操练换一种方式的笔算，口算所能磨练的判断力、注意力、瞬间记忆力在这一次次的练习中无法实现。因此可以进行老师口述题目，学生口头回答这种“听算”，在学生在无法看到数字的情况下，会减少对需要笔头记录的“笔算式的算”的依赖，转而思考如何分解两位数、如何合并成新的数。四、结束语“运算速度保证高效思维”，我们不仅要算的对，算的快，还要算的巧。口算看似是数学中最基础、最简单的内容，但实际上它也值得我们深入探讨，引导学生在计算中发展思维,凸显个性。