数学文化《纳皮尔与对数》.pptx

约翰纳皮尔与对数,对数是数学中非常重要的发明,提到对数就不得不提到,他是一名贵族地主,他的爱好很广泛,被现代人称为最欢乐的苏格兰,数学家,物理学家,天文学家,神学家,还有军事学家,约翰纳皮尔,John Napier,欧洲宗教革命时期,苏格兰也加入了新教政营对抗旧教的政营,约翰纳皮尔作为一名有才有志的贵族,他就在思考如何才能为国家做贡献？,约翰纳皮尔没日没夜的研究和设计新的军事武器,以求打败当时的海上马车夫西班牙,这就是他设计的武器图纸也是后来坦克和潜水艇的原型,然而他的武器图纸还没有设计完成西班牙就被英国打败了,约翰纳皮尔虽然在军事上没有太多的成绩,但他对数学的贡献是巨大的,哥白尼刚刚提出日心说那时正是天文学发展的萌芽阶段,阻碍天文学发展的除了没有望远镜,也没有代替人脑计算的计算机,各种天文数字都是依靠天文学家没日没夜的计算才得的结果,约翰纳皮尔花了整整20年的时间才在前人的基础上写出一本让他在数学史上留下浓墨重彩的一本书,奇妙的对数表的描述 Mirifici logarithmorum canonis descriptio,还有人把书名翻译为棒棒的对数规律的描述,这本书的价值很快就被许多名人所认同,恩格斯认为笛卡尔坐标，纳皮尔的对数，牛顿和莱布尼茨的微积分是十七世纪的三大数学最伟大的发明,拉普拉斯认为纳皮尔对科学的贡献，特别是天文学的贡献是毋庸置疑的。有效地提高了天文学家们的计算效率，在实效上等于让天文学家的寿命延长了许多倍。,关于对数问题我们依然用澳大利亚兔子问题来探讨，以下的内容不同于数学文化45页所提到的斐波拉契数列,首先我们假设在指数中兔子每年的增长为 12,等到第五年的时候,兔子的总数为248832只,可以用指数表示为 12 5=248832,我们再练习指数与对数的变换,对数函数的函数表达式就是,当a1时,当0a1时,由于对数运算是指数的逆运算,所以结合指数运算一起看 会更容易理解,通过类比,我们能够直观看出在对数运算当中,我们需要处理的部分其实就是前面在指数运算当中的指数部分问题,对数运算的加法原则,减法原则,基于一般的加法公式,由上我们可以推出,基于换底公式的基础,还有一个非常重要的推论,这个公式的推导如下,对数运算的基本公式就是,加乘：,减除：,顶在外：,仙位不变：,谢谢,本课到此结束,