材料科学基础2版期末考研题.docx

1章练习题一、填空题按照材料的化学组成，可以将材料分为_和_四大类。华中科技大学2007研【答案】无机非金属材料；金属材料；高分子材料；复合材料【解析】无机非金属材料主要是某些元素的氧化物、碳化物、卤化物、硼化物以及硅酸盐、铝酸盐、磷酸盐、硼酸盐等组成的材料；金属材料基本都是合金、掺杂改变金属性能；高分子材料是起步最晚，但发展最快的一种材料，主要是以高分子化合物为基础的材料；更合材料由两种或多种材料更合而成，不再是单一的一种材料，通常具有很好的性能和广泛的应用。二、选择题1 .最难以形成非晶态结构的是（）。上海交通大学2005研A.陶瓷B.金属C.聚合物【答案】B【解析】因为金属结构简单，难以阻止其结晶过程，所以金属为般为晶态，只有在急速冷却的条件下，才可以形成非晶态。而聚合物结构©杂，最易形成非晶态。2 .碳化硅材料的硬度（）中国科学技术大学2010研A.比金刚石大B.比石英大C.比AI2O3小【答案】B【解析】碳化硅材料的硬度介于刚玉和金刚石之间，机械强度大于刚玉，小于金刚石，大于石英。硅氧键的键长大于硅碳键，所以硅氧键的键能小于硅碳键，因而碳化硅材料的硬度大于石英。3.在金属、陶瓷和高分子中最易结晶的是（）。上海交通大学2007研A.高分子B.陶瓷C.金属【答案】C【解析】金属的流动性最好，导热系数高，易于形核，而且由于其结构简单，容易形成有序结构，因此金属最易结晶。2章练习题一、选择题1 .立方晶体中含有111的晶面为()。上海交通大学2007研A. (110)B. (101)C. (-101)【答案】C【解析】由晶带轴定律可知，同一晶带uvw与任一晶面(hk1.)满足uh+vk+w1.=0,由题目可知一1.×1.÷0×1.÷1.×1.=0o2 .立方晶体中(U1.),(112),(110)晶面间距最大的是()。上海交通大学2007研A. (I1.1.)B. (112)C. (110)【答案】C【解析】由面间距公式1,.J.可知,(I1.O)晶面的面间距最大。4ki-i;3 .在四方晶体中100晶向是()。上海交通大学2007研A. 2次对称轴，B. 4次对称轴C. 3次对称轴【答案】A【解析】对四方晶系，晶胞绕100轴至少旋转18()。可与原晶胞重合，因此100为二次旋转轴。4 .面心立方(UI)密排面的面配位数为()。上海交通大学2007研A. 3B. 12C. 6【答案】C【解析】由面心立方(I1.I)面的原子排列规律可知，一个原子与周围6个原子紧密排列。因此(IH)面配位数为6。5 .化学键中既无方向性又无饱和性的为()。上海交通大学2005研A.共价键B.金属键C.离子键【答案】B【解析】金属键既无方向也无饱和性；共价键有方向性和饱和性；离子键有饱和性。3 .立方结构的（112）与（113）晶面同属于（）晶带轴。上海交通大学2005研A.（T1.Ob11TC（21T）【答案】A【解析】由晶带轴定律可知，处于同一晶带的晶面（UVW）与此品带hk1.满足uh+vk+w1.=0,晶带T10满足要求。4 .晶体的对称轴中不存在（）。上海交通大学2005研A. 3次对称轴B. 4次对称轴C. 5次对称轴【答案】C【解析】对称轴有2,3,4,6次对称轴，不存在5次对称轴。二、填空题1.硅酸盐晶体按化学式中硅氧比的不同，或按结构中基本结构单元的不同，可以对其结构进行分类，结构方式有等五种方式，KAh1.A1.SiQ0（OH）属于类型。武汉理工大学2009研【答案】岛状、组群状、链状、层状、架状；层状【解析】SiCM四面体是硅酸盐结构的基本单元，起着骨架作用，SiOJ四面体之间的结合方式不同，其结构也不同。按照SiC1.d四面体排列方式可以分为：岛状、组群状、链状、层状和架状状五种。岛状岛状中SiCM四面体孤立存在无桥氧，S1.<9-IUo组群状a.双四面体中有一个桥氧，Xi02：1;b.三节环中有三个桥氧，c.四节环中有四个桥氧，CK3；d.六节环中有六个桥氧，赛。1：3。链状单链中SiOH四面体在维方向通过桥氧相连，负b.双链中两个SiO4四面体在一维方向通过桥氧相连，0.4：>10层状层状中SiOJ四面体在二维方向通过桥氧相连，靠O.410o架状架状中SiOiJ四面体在三维方向通过桥氧相连，品O-U1.o2等径球面心立方结构的单位晶胞中分子数是,配位数是。武汉理工大学2008研【答案】4；12【解析】:产二6*4»配位数是指晶体结构中任一原子周围最近且等距的原子数；体心立方的配位数为8,面心立方和密排六方的配位数为12。三、名词解释1 .各向异性湖南大学2012研答：各向异性是指沿晶格的不同方向，晶体中原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同的性质。晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。2 .晶面族南京航空航天大学2011研答：晶面族是指在立方晶系中，由于原子的排列具有高度的对称性，往往存在有许多原子排列完全相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面，这些晶面总称为晶面族。晶面族用大括号表示，即abc03 .空间点阵北京科技大学2011研答：空间点阵是指表示晶体内部质点排列规律的几何图形。空间点阵为组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列。如果用点来代表组成晶体的粒子，这些点的总体就称为空间点阵。点阵中的各个点称为阵点。4 .色散力中南大学2006研答：色散力是指发生在极性分子之间由瞬时偶极产生的力，也称伦敦力。由于分子中电子和原子核不停地运动，非极性分子的电子云的分布呈现有涨有落的状态，从而使它与原子核之间出现瞬时相对位移，产生了瞬时偶极，分子也因此发生变形。分子中电子数愈多、原子数愈多、原子半径愈大，分子愈易变形。5 .静电键强度中南大学2006研答：静电键强度是指正离子的电价除以其配位数所得的商，即O静电键强度是离子键强度，也是晶体结构稳定性的标志。在具有大的正电位的地方，放置带有大负电荷的负离子，将使晶体结构趋于稳定。1 .类质同晶现象中南大学2006研答：类质同晶现象是指物质结晶时，晶体结构位置上的某些离子或原子的位置部分或全部地被介质中性质相近的其他离子或原子所置换，共同结晶而形成单项晶体，而不改变晶体结构，只引起晶胞参数微小变化的现象。2 .压电效应中南大学2(X)6研答：压电效应是指某些材料在电场变化时，尺寸也随之变化，而尺寸变化时可形成电场的效应。某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。依据电介质压电效应研制的一类传感器称为压电传感器。3 .铁电效应中南大学2006研答：铁电效应是指外电场作用下电畴取向一致，电场消失后仍然保持着净极化的效应。材料的晶体结构在不加外电场时就具有自发极化现象，其自发极化的方向能够被外加电场反转或重新定向。铁电材料的这种特性被称为“铁电现象”或“铁电效应”O4 .金属键与共价键南京航空航天大学2013研答：(1)金属键是指由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成的一种化学键。金属键主要存在于金属中，由于电子的自由运动，金属键没有方向性，属于非极性键。<2)共价键是指两个或多个原子共同使用它们的外层的电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构。四、问答题1 .叙述离子晶体的结构规则。北京科技大学201()研答：离子晶体的结构规则，也即鲍林离子晶体的结构规则，有如下几点：(1)负离子配位多面体规则在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平均平衡距离取决于粒子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。这一规则符合最小内能原理。(2)电价规则在一个稳定的离子晶体中，每个负离子的电价Z.等于或者近似等于与之邻接的个正离子静电强度S的总和,即Z-=A叫式中Si为第i种正离子静电强度，z+为正离子的电荷，n为其配位数。这就是鲍林第二规则，也称电价规则。（3）负离子多面体共用顶、棱和面的规则在分析离子晶体中负离子多面体相互间的连接方式时，电价规则只能指出共同一个顶点的多面体数，而没能指出两个多面体间所共用的定点数。鲍林第三规则指出：“在一配位结构中，共同棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高，配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。”（4）不同种类正离子配位多面体间连接规则在硅酸盐和多元离子化合物中，正离子的种类往往不止一种，可能形成一种以上的配位多面体。鲍林第四规则认为：“在含有一种以上正负离子的离子晶体中，一些电价较高，配位数较低的正离子配位多面体之间，有尽量互不结合的趋势。''这一规则总结了不同种类正离子配位多面体的连接规则。（5）节约规则鲍林第五规则指出：“在同一晶体中同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度地趋于一致。”因为在一个均匀的结构中，不同形状的配位多面体很难有效地堆积到一起。2 .讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。北京科技大学2010研答：晶体结构和空间点阵之间的关系讨论如下：空间点阵是指组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列。如果用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。点阵中的各个点，称为阵点。空间点阵是一种数学抽象。理想晶体的结构单元是单个原子，但大多数晶体的结构单元不是单个原子，而是由多个原子组成的原子群。这种原子或原子群称为基元。把基元置于阵点上就形成了晶体结构。可见，晶体结构和空间点阵，尽管有着密切的联系，仍然是两个不同的概念。二者之间的关系是：点阵+基元=晶体结构。3 .简述一次键和二次键的本质特点，并从结合键的角度讨论金属的力学特性。湖南大学2012研答：（1）一次键和二次键的本质特点分析如下：一次键是指化学键，它通过电子的转移或共享两原子的电子云达到稳定结构。一次键是强键，包括离子键，金属键，共价键。二次键是指物理键，是原子与分子间由诱导或永久电偶极子的相互作用而产生。二次键是弱键，包括范德华力，氢键等。（2）金属的力学特性是指金属材料抵抗各种外加载荷的能力，其中包括弹性、刚度、强度、塑性、硬度、冲击韧度、断裂韧度及疲劳强度等。金属键由于没有方向性和饱和性，对原子也没用选择性，在外力作用下发生相对移动时，金属正离子仍处于电子云的包围中，金属键不会受到破坏，因此金属能够经受形变而不断裂，具有较好的塑性变形能力。金属键键能较大，所以金属具有较高的强度和硬度。1.NaC1.的晶体结构是否属于布拉菲点阵？为什么？如果不是，则其点阵为哪种类型？湖南大学2012研答：（DNaa的晶体结构不属于布拉菲点阵，理由如下：布拉菲格子是晶格的一种数学抽象，其中布拉菲格子的所有格点都是儿何位置上等价、周围环境相同的点；若把原子或原子团安置在布拉菲格子的每一个格点上，就可得到相应的晶格。由于氯化钠晶体不具有这种对称性，因此它不属于布拉菲点阵，氯化钠晶体中氯离子和钠离子所处的环境不同，各成一套布拉菲格子，合起来为复式格子。2 .面心立方和密排六方结构中原子的堆垛方式和致密度是否有差异？请加以说明。湖南大学2012研答：面心立方和密排六方结构中原子的致密度不存在差异，但堆垛方式存在差异，理由分析如下：（1）面心立方和密排六方晶体结构均为等径原子最密排结构，二者致密度均为74%,配位数均为12,因此它们的致密度不存在差异；（2）面心立方晶体的最密排面111按ABCABC顺序堆垛，而密排六方晶体的最密排面0001按ABABAB顺序堆垛，因此它们的堆垛方式存在差异。3 .为什么说绿宝石结构（其结构式为Be3A1.2Si68D可以成为离子导电的载体。南京航空航天大学2011研答：绿宝石结构属于六方晶系，其基本结构单元是6个硅氧四面体形成的六节环，这些六节环之间靠AP+和Be?+离子连接，Ap+的配位数为6,与硅氧网络的非桥氧形成AICM八面体：Be?+配位数为4,构成BeOJ四面体。不同层之间环与环相叠，上下两层错开30。从结构上看，在上下叠置的六节环内形成了巨大的通道，可储存有K+、Na+、Cs+离子及H2O分子，使绿宝石结构成为离子导电的载体。4 .立方晶体间隙包含哪些类型，体心立方和面心立方各有几个此类型间隙？南京航空航天大学2011研答：（1）立方晶体晶格有两种间隙，一种是八面体间隙、一种是四面体间隙；（2）面心立方有4个八面体间隙，8个四面体间隙；<3）体心立方有6个八面体间隙，12个四面体间隙。5.写出七种晶系的名称及点阵数之间的关系。北京科技大学2012研答：（1）三斜晶系：abc;邦90o°（2）单斜晶系：abc:=B=9（r或者=90oa（3）斜方晶系：abc;=90o<.（4）正方晶系：a=bc;=90o（,(5)立方晶系：a=b=c:=90oo(6)六方晶系：a=bc;=90o;=120oo(7)菱方晶系：a=b=c;=90oo4 .分别给出图231中离子晶体的布拉菲点阵类型和下面晶胞中正、负离子的个数。（图231中的点阵参数均为a=b=c,a=y=90o）北京科技大学2011研(a)NaC1.(b)CsC1.(c)ZnS(d)CaF2(e)CaTiO3图2-3-1答：结果如表2-3-1所小。表2-3-1点阵类型正离子个数负离子个数NaC1.面心立方44CsC1.体心立方11ZnS面心立方44CaF2面心立方48CaTiO3体心立方235 .按照硅氧四面体在空间的组合情况，硅酸盐结构可以分成哪几种方式。南京航空航天大学2012研答：按照硅氧四面体在空间的组合情况，硅酸盐结构可以分为岛状、组群状、链状、层状和架状,如表2-3-2所示。表232结构类型桥氧数形状络阴离子硅氧比实例岛状0四面体SiO44-1:4镁橄榄石、镁铝石榴石组群状1双四面体Si2O76-2:7硅钙石2三节环Si3O76-1:3蓝锥矿四节环Si4O128-1:3斧石六节环Si6O812-1:3绿宝石链状2单链Si2O6!4-1:3透辉石2,3双链Si4Oi16-4:11透闪石层状3平面层Si4O106-4:10滑石架状4骨架Si02o1:2石英A1.Si3O4-钾长石IA1.SiO44-方钠石6.写出图232所示立方晶胞中ABCDA晶面及BD晶向的密勒指数。西安交通大学2008研图232答：（1）ABCDA的晶面指数为（O1.1）。（2） BD的晶向指数为7 .原子间的结合键共有几种？各自的特点如何？度门大学2011研答：（1）原子之间的结合方式有离子键、共价键、金属键、氢键、范德华键。（2）它们的特点如下：离子键，无饱和性和方向性，高配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、固态不导电、熔融态离子导电。共价键，有饱和性和方向性，低配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、在熔态也不导电。金属键，无饱和性和方向性，配位数高、结构密堆、塑性较好、有光泽、良好的导热、导电性。氢键，有饱和性和方向性，高分子化合物形成氢键数目巨大，对其熔点及力学等性能影响大，对小分子熔点、沸点、溶解性、粘度也有一定影响。范德华键，无饱和性和方向性，结构密堆、高熔点、绝缘。8 .固体材料中有几种原子结合键，哪些为次键，哪些为二次键？南京航空航天大学2013研答：(1)固体材料中的结合键有：共价键、金属键、离子键、分子键(范德瓦尔斯键)和氢键。(2)属于一次键的有：金属键、离子键和共价键。(3)属于二次键的有：分子键(范德瓦尔斯键)和氢键。五、综合分析题1.证明：对于立方晶系，有力用1(阳)。清华大学2007研证明：本题要求证明的结论是，在立方晶系中相同指数的晶向与晶面相互垂直，现证明如下:根据晶面指数的确定规则，(加)晶面ABC在a、b、C坐标轴上的截距分别是今、牛、气根据晶面指数的确定规则，MW晶向1.=ha+kb+E如图2-3-3所示。图2334abhAC=-f+ThI利用立方晶系中a=b=c,=P=y=90。的特点，因此有1.AB=(ha+kb+Ic)-+1)=-2+62=01.AC=(ha+kb+1.c)(+-y-j-2+c2=0由于1.与ABC面上相交的两条直线垂直，所以1.乖直于ABC面，从而在立方晶系中有hk1.1.1(hk1.)02 .论述材料中原子间键合的几种方式及其对性能的影响。南京航空航天大学2011研答：原子键合的方式及其对性能的影响如表2-3-3所示。表233一次偃3 .纯CU晶体在常温下的点阵常数为a=0.3615nm:（1）指出其晶体结构类型和配位数；（2）简略计算CU原子半径、原子致密度和两类间隙半径；（3）画出CU原子在（III）晶面的分布情况，并计算其晶面间距和原子在晶面上的致密度。北京科技大学2012研解：（1）纯CU晶体的晶体结构类型为fee,其配位数为CN=I2。（2）立方面心中，由4r=石可得r=0.1278nm致密度=一-£间隙半径为四面体r四=f/4ar=0.0287八面体IX=I2a-2H=O.05293 3）111面原子排列情况如图2-3-4所示。CXJO图2-3-4面间距为=aj=0.2087致密度为,1.=CQn64 .氯化铀(CsCI)结构中,已知离子半径：Cs+0.128nm,。一为0.155nm;原子量:CS为132.91,C1.为35.45.请计算球状离子所占据的空间分数(堆积系数)及CSC1.晶体的密度，假设Cs+和。一离子沿立方对角线接触。中南大学2006研解：和在立方体对角线上接触，有O.3890n2R.R.I2O1.t1.-O1.SS：=：-S在晶胞中只含一个Cs+和一个二，则C/所占体积为&-j.Rcr*yc.'-jO.182-*0.15S'0.014nm球状离子的堆积系数为CSC1.晶体的密度为6.0SIF0JS910-*'5ZnO为六方晶系，a=0.324nm,c=0.520nm,每个晶胞中含两个Zno分子，测得两种情况下ZnO晶体的密度分别为5.740g化n和5.606gcm3,求这两种情况下各产生什么形式的固溶体？已知原子量：Zn为65.39,O为16.00。中南大学2006研解：六方晶系的晶胞体枳为V.4c=403*g.两种密度下晶胞的重量分别为W.dv-5404-2-1.O*i,B101.igW.d<5064-：-10a26<10cg理论上单位晶胞质量为因此密度为d时ZnO晶体为间隙式固溶体，密度为d2时为置换式固溶体。SMgO熔点Tm=2800°C,空位形成能E=6eV,欲使Mg2+在MgO中的扩散直至Mgo的熔点都是非本征扩散，要求MgO中三价杂质离子有什么样的浓度？中南大学2006研解：:厂在二户晶体中以空位机构扩散，二4，中肖特基空位浓度为展Nq期式中E为空位生成能，.；T为工出的熔点，r-.C*:o故当工Io加温至靠近熔点(一二b；;K)时，肖特基空位浓度为因为空位扩散机制的扩散系数小，疝WJ,所以欲使在；.中扩散至的熔点均是本征扩放，产生的,一应大于热缺陷空位.二。、,一离子进入；2晶格，将发生以下缺陷反应M2OjX*十，3O0因此，杂志离子二的浓度大于两倍的热缺陷空位浓度为m,1.2v*1.>2fv'1-214971(r,一一_T_*eJm7 .请计算简单立方晶体中，(I1.1.)和(Ii1.)的夹角。西北工业大学2007研解：两晶向的夹角所满足的关系为解得。YF。8 .己知晶体中两不平行晶面(h1k1.1)和(h2k21.2)，证明晶面(h3k3)与(hk山)和(h2k21.2)属于同一晶带，其中h3=h1+h2,k3=k1+k2,I3=h+I2西安交通大学2008研证明：由于两不平行晶面属于同一晶体，设(hk山)和(h2k21.2)所属晶带的晶带轴为uvw,根据晶带轴定律hu+kv+1.w=O可得hu÷k1v÷1.1w=Oh2u+k2v+1.2k=O式与式相加可得(h1÷h2)u÷(k÷k2)v+(1÷12)w=0即h3U÷k3V÷i3w=()可知，晶面(h3k)也属于以uvw为晶带轴的晶带。故晶面(h3k31.3)与(hk11.1)和(h2k212)属于同一晶带。9 .y-Fe在912°C时转变为a-Fe。这种转变称为什么转变？转变后的体积膨胀还是收缩？假定铁原子半径不变，则体积变化率与土是多少？西安交通大学2008研答：(1)这种转变称为同素异构转变。(2)由于-Fe是面心立方结构，aFe是体心立方结构，前者的致密度大于后者，故转变后体积膨胀。(3)考虑晶体中的四个铁原子可构成一个y-Fe的晶胞，或两个a-Fe的晶胞。设-Fe的晶胞边长为a,a-Fe的晶胞边长为b,铁原子半径为r,则有,a,a>"b4fF*2>jJU：*k929.r.*S3转变后的体积膨胀率约为8.87%。10.绿宝石Be3A1.2Si6i8上半个晶胞在(Ooo1.)面上的投影如图2-3-5所示，整个晶胞的结构按照标高50处的镜面经反映即可得到。根据图235回答下列问题：(1)绿宝石的氧硅比为多少？硅氧四面体组成的是什么结构？(2)Be和A1.分别与周边什么标高的几个氧配位？构成的配位多面体是什么？它们之间又是如何连接的？(3)用PaU1.ing的连接规则说明标高65的氧电价是否平衡？(4)根据结构说明绿宝石热膨胀系数不高、当半径小的Na+存在时，在直流电场下具有显著离子电导的原因。武汉理工大学2010研<a®娟一图2-3-5答：（1）绿宝石的氧硅比为2=3,硅氧四面体组成组群状结构。0Be?+与2个标高为65,2个标高为25的。2-配位；Ap+与3个标高为65,3个标高为85的O?一配位。Be?+形成Be（%四面体，Ap+形成闻C八面体。BeCM四面体和A。八面体之间用共用标高为65,85的2个。2一离子，即共棱连接。<3>标高为65的O?一同时与一个8户,一个一个舟“相连，其静电强度为与O2一的电荷数相等，所以电价平衡。绿宝石结构中的六节环内没有其他离子存在，使晶体结构中存在大的环形空腔，当晶体受热时，质点热振动振幅增大，大的空腔使晶体不会有明显的膨胀，因而表现出较小的膨胀系数。晶体结构中存在大的环形空腔，当有电价低且半径小的心尚子存在时，在直流电场中会表现出显著离子电导。六、画图题1.画出下述物质的个晶胞：金刚石、NaCk闪锌矿、纤锌矿、石墨。清华大学2007研答：金刚石、NaCk闪锌矿、纤锌矿、石墨的晶胞分别如图2-3-6中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）所示。Na,OC1.S2Ozn2,(a)金刚石(b)NaCI(c)闪锌矿eu90oj(d)纤锌矿(e)石墨图2-3-62.画出立方晶系的100、101晶向和(111)> (II1.)晶面。湖南大学2012研答：立方晶系的100、101晶向和(I1.1)、(Ill)晶面如图2-3-7所示。图2373.在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：(102).(112).(213), 110» 1.lls l2ft32l.南京航空航天大学2011研答：(102)、(11、少的晶面位置如图2-3-8 (a)所示;110, 111. I2ffi32l的晶向如图238 (b)所示。(a)(b)图2-3-84.分别画出图2-3-9中离子晶体的布拉菲点阵（下图中的点阵参数均为a=b=c,=90o）0北京科技大学2012研ONaC1CaTiO3NaCI5,。CaF2图239答：图239中离子晶体的布拉菲点阵如图230所示。(a)NaCI(b)CaF2(c)CaTiO3图23-105.试画出立方晶体中的（123）晶面。西北工业大学2007研答：立方晶体中的（123）晶面如图2-3-11所示°