四年级奥数题相遇问题习题及答案.docx
十五、相遇问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1 .某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要秒？2 .甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行，已知甲骑一圈需48分钟，出发后30分钟两人相遇.问：乙骑一圈需分钟.3 .甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走千米.乙每小时走千米.4 .两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米,两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长米.5 .李华从学校出发，以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后，营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行千米.6 .甲、乙、丙三辆车同时从4地出发到8地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是千米/小时.7 .已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇.问：从乙站开出的火车的速度是千米/小时.8 .一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒？9 .操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿米.10 .甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开此经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.二、解答题11 甲、乙二人分别从A、8两地同时出发,在A、3之间往返跑步.甲每秒跑3米，乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米？12 .如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C地出发，甲向8地走,到达B地后立即返回；乙向4地走，到达A地后立即返回；如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达。地时,还未能与甲相遇,他们还相距O.51米,却±呼C地产少千米？AD.加2513 .一只小船从4地到8地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至8两地距离.14 .甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去，当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少？一、填空题1. 15秒该车速:（250-210）÷（25-23）=20（米/秒）车长：25X20-250=250（米）（64.8千米/小时=18米/秒）错车时间：（250+320）÷（20+18）=15（秒）2. 80分钟，=80（分）3. 甲：6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速：(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速：(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时二13米/秒32乙速:60千米/小时=16-米/秒3×13=390（米）5. 20千米/小时4×（2+g）+（20.4-4×÷（4+4+1.2）-1.5=20（千米/小时）6. 39千米/小时卡车速度：（60-48）×6÷（7-6）-48=24（千米/小时）丙车速度：48-（48+24）÷8二39（千米/小时）7. 60千米/时（470-52×5）÷3=60（千米/小时）8. 8秒11X28O÷385=8（秒）9. 30米.10. 86千米.258÷4×（2-1）÷（2+1）X4=86（千米）11. 设甲、乙两人第i次迎面相遇点为(i=1.,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则AC:CIB=3:7,AG=二.如下图：CaCi。3CsCzt11IAB同理可得：31C1C9=3x2,故BG=;C28+8G=,故BG=g；313=y4=万C-=M；所以AB=I50÷=250（米）.答:A、B相距250米.12 .由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CO距离为X千米,则乙走的路程是(4÷x)千米，甲路程为(4+x)×1.5千米或(5X2-0.5)千米.列方程得(4+x)×1.5=5×2-0.5x=1.4这时甲距C地：1.4+0.5=1.9(千米).13 .顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8÷-=12（千米/小时）.3A至B距离是12+3=15（千米）答:A至8两地距离是15千米.14 .画线段图如下:80分20分李明甲张平乙设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了X千米,则相同时间内张平走了ix（80÷20）X2+产9x（千米），即在相同时间内，张平速度是李明速度的"x÷x=9（倍）.这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
