第五章相交线与平行线复习精品教育.ppt
相交线与平行线复习,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,条直线相交于一点，有 组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,1。对顶角相等,2.三线八角：同位角内错角同旁内角,3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足,两线垂直，四个角都是直角,垂线段最短,4.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）,5.,5.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。,相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_EOD的邻补角是_3.对顶角、邻补角的性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?有哪些方法画两条直线互相垂直?垂线的基本性质是什么?什么叫点到直线的距离?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。会画垂线,A,D,C,B,O,垂直,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,理由:垂线段最短,拓 展 应 用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,在平面内,两条直线有几种位置关系?什么叫平行线？怎样表示？怎样读？平行公理及其推论的内容是什么？有哪些方法画平行线？两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对.平行线的判定方法有哪些？平行线有哪些性质？什么是平行线间的距离？,平行,4,.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,3.如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD/BC？,综合练习,6.已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,D,7.如图，填空(1)B=1（已知）_/_（）(2)CG/DF（已知）2=（）(3)3=A（已知）_/_（）(4)AG/DF（已知）3=_（）,(5)B+4=180（已知）_/_（）(6)CG/DF（已知）F+=180（）,9、如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平行于CD吗？,变式1：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,变式2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？,练习:,如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=_,如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,1、如图，已知ABCD，ABF=DCE.试说明：BFE=FEC.,思考题,2.如图，以下是某位同学 作业中的一段说理：如果1=2，那么根据同位角相等，两直线平行，可得ab；如果2+3=180，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得cd。你认为他说得对吗？,_,_,_,若OEAB,1=56,则3=_。,3.若BOC=21，则1=_，BOC=_。,34,60,120,4.（算算看）已知如图，OBOA，直线CD过O，BOD=110，求AOC的度数？,5.点到直线的距离是_ 点到直线上一点的连线 点到直线的垂线C.点到直线的垂线段 D.点到直线的垂线段的长度,6.如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.因为EFAD,所以2=_(_)又因为1=2 所以1=3(_)所以AB_(_)所以BAC+_=180(_),因为BAC=70 所以AGD=_,1、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,a b,lm,l n,3.如图：1=1002=80，3=105 则4=_,4.两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,5.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,6.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,基础练习:,一题多解:,例1。已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:因为 DAC=ACB(已知)所以 AD/BC(内错角相等,两直线平行)因为 D+DFE=1800(已知)所以AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)因为 EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例题精讲:,例2:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C。,例题精讲:,证明：因为由ACDE（已知）所以ACD=2(两直线平行，内错角相等)因为1=2（已知）所以 1=ACD(等量代换)所以AB CD(内错角相等，两直线平行),例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,12,12,A,B,C,D,E,探究创新:,
