第十一章三角形小结与复习精品教育.ppt

第十一章 三角形小结与复习,八年级 上册,学习目标：1复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法2进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决 问题学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构,问题1 请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论 的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明 这个结论？,梳理知识,问题1 请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？（5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？,梳理知识,建构体系,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段：1若三角形的两边分别为3 和5，则第三边长m 的取值 范围是_,2 m 8,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段：2如图：（1）若AD BC，垂足 为D，则：_=_=90；,ADB,ADC,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段：2如图：（2）若BAE=CAE，AE 与BC 相交于点 E，则：线段AE 是ABC 的_；,角平分线,课堂练习,A 组复习与三角形有关的线段：2如图：（3）若AF=CF，BF 与 AC 相交于点F，则：ABC 的中 线是,BF,课堂练习,B 组巩固与三角形有关的角：如图，在ABC 中，BAC=80，ABC=60.（1）C=；（2）若AE 是ABC 的 角平分线，则：AEC=；（3）若BF 是ABC 的 高，与角平分线 AE 相交于点O，则EOF=,40,100,130,例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长是变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为,22或26,8和8,典型例题,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm 若较短的边为腰，则x+x+2x=20.解得x=5即2x=10 因为 5+5=10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形,典型例题,变式2小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？,解：若较长的边为腰，则 x+2x+2x=20.解得x=4所以，这个三角形的三边分别为：4 cm，8 cm，8 cm,典型例题,例2如图，在ABC 中，ABC，ACB 的平 分线BD，CE 交于点O若ABC=40，ACB=60，则：BOC=,130,典型例题,例2如图，在ABC 中，ABC，ACB 的平分线BD，CE 交于点O 变式1若A=80，则BOC=变式2你能猜想出BOC 与A 之间的数量关系吗？,130,BOC=90+A,典型例题,变式3如图，若换成两外角平分线相交于O，则BOC 与A 又有怎样的数量关系？,BOC=90-A,典型例题,变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则BOC与A 又有怎样的数量关系？,BOC=A,典型例题,变式5如图，若换成两条高相交于点O，A 与BOC 又有怎样的数量关系？,BOC=180-A,（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样 的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗？,课堂小结,