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平面机构组成原理,机 械 原 理 及 设 计（）,第2章平面机构组成原理,2-1 机构的组成,2-1 机构运动简图,2-3 机构自由度分析,2-4 机构的组成原理和结构分析,了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的运动简图；掌握平面机构的自由度计算；了解平面机构组成的基本原理和杆组级别，掌握高副低代。重点：机构自由度的计算方法、高副低代难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。,基本要求,2-2 机构的组成,2-1 机构的组成,一、机构的组成要素,1、构件(Link),机器中每个独立运动的单元体称为构件。,一个构件，可以是一个独立运动的零件，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。,零件是指机器中每个独立加工制造的单元体。,区别：构件是运动单元，零件是制造单元。,例如：,2、运动副(Kinematic Pairs),由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为 运动副。两构件上参与接触构成运动副的点、线、面部分称为运动副元素。,对运动副的理解要把握以下三点：,）运动副是一种联接（直接接触）；）运动副由两个构件组成；）组成运动副的两个构件之间有相对运动。,构件和运动副是机构的两大组成要素。,可以说：机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。,运动副是机械原理中最重要的概念之一。,3、自由度与约束,构件具有的独立运动数目称为自由度。,运动副对构件运动的限制作用称为约束。,对于作平面运动的自由构件，只有3个自由度。,约束数目等于被其限制的自由度数。,二、运动副的分类,组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合中是非常重要的。,1、根据运动副所引入的约束数分类,级副、级副、级副、级副、级副,2、根据运动副元素的接触情况分类,运动副元素以点或线接触的运动副称为高副（Higher Pair）。,球面高副,柱面高副,运动副元素以面接触的运动副称为低副（Lower Pair）。,球面低副,转动副,3、根据构件的相对运动形式分类,平面运动副（Planar Kinematic Pairs）,移动副（Sliding Pair）,两构件之间的相对运动为直线移动（用P表示）。,（2个约束）,表示：,移动副用滑块表示，导路可以平移。表示时块状、杆状（或槽状）可以互换。,转动副（Revolute Pair）,两构件之间的相对运动为转动，又称回转副或铰链(hinge)（用R表示）,（2个约束）,表示：,转动副用圆圈表示，圆心表示回转轴线。,两构件之间的相对运动为移动和转动。,凸轮副（Cam Pair）,高副,（1个约束）,表示：,凸轮副表示出凸轮轮廓。,齿轮副（Gear Pair）,两构件之间的相对运动为移动和转动。,（1个约束）,表示：,齿轮副用两个相切的节圆表示。,4、根据在机构中所起的作用不同分为：,1）驱动副指机构中运动副的两构件的相对运动规律为已知的运动副,即其两构件之间作用有驱动力矩或驱动力的运动副；2）从动副指机构中的非驱动副。,构件通过运动副联接而成的相对可动的系统。,如果运动链中的每个构件上至少有两个或两个以上运动副相互联接所组成的运动链称为闭式运动链。,1、运动链(Kinematic Chain),三、运动链和机构,单封闭回路闭链,多封闭回路闭链,如果运动链中各构件没有构成首尾封闭的构件系统，则称为开式运动链。,开式运动链广泛应用于机械手和机器人中。,机构,2、机构(Mechanism),在运动链中，将某一构件加以固定，而让另一个（或几个）构件按给定运动规律运动，若其余各构件都能得到确定的相对运动，则此运动链成为机构。,原动件：机构中按给定运动规律独立运动的构件，也称为主动件。,从动件：机构中除原动件外其余随原动件运动的构件。,任何机构中必有机架，一般机构中只有一个机架。机构中必须有一个或几个原动件。,机架：机构中固定不动的构件。,构件的类型,平面机构(Planar Mechanism)组成机构的各构件都在相互平行平面内运动的机构。,空间机构(Spatial Mechanism)非平面机构,平面机构,平面机构是我们的主要研究对象。,机构的分类：,空间机构,分析现有机构,新机械的运动方案设计,机构运动简图,2-3 机构运动简图,机构运动简图用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副，按一定比例表示机构的运动位置尺寸的简明图形。机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性。,一、机构运动简图及其功用,2-2 机构运动简图,功用：用于现有机械或新机械原理方案的设计、分析与讨论,重点在于机构的运动分析构件的具体结构、组成方式等在方案设计阶段并不影响机构的运动特性运动副类型表明了构件之间的联接关系和传动方式构件的运动尺寸是运动分析的基础,机构示意图只是为了表明机器的组成状况和结构特征，没有严格按比例来绘制的简图。,二、构件及运动副的表示,1、运动副的表示,移动副,转动副,凸轮副,齿轮副,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,平面运动副,两构件之一为固定时的运动副,运动副名称,平面高副,螺旋副,球面副球销副,空间运动副,平面运动副,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,2、构件的表示方法,三副构件,两副构件,构件的表示方法,2-3 平面机构自由度分析,一、平面机构自由度计算,考察由N个构件组成的机构，活动构件数 n=N-1。,机构自由度：,构件总自由度3n,低副约束数2PL,高副约束数PH,n活动构件数；PL低副数；PH高副数,要求：记住上述公式，并能熟练应用。,自由度计算举例,例题 缝纫机脚踏板自由度计算,例题 平面四杆自由度计算,分析：n 3，p5 2，p4 1，p3 1计算：F63(314152)1只要给定1个独立位置参数，各构件间的相对位置关系就确定了。,分析：n 3，q 3，p5 4计算：F 3n 2pL pH 3324 1只要给定1个独立位置参数，各构件间的相对位置关系就确定了。,例题计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数 n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH=32 221=1,高副数PH=,1,1,2,3,二、机构具有确定运动的条件,判断所设计的是否能成为机构，是自行评价方案可行性的关键步骤。,F3n2PLPH3325 1 约束过多，成为超静定桁架，不能成为机构。,F3n2PLPH32230 为一刚性桁架，不能成为机构。,机构具有确定运动的首要条件：自由度F必须大于零。,在F 0 的条件下，进一步判断是否具有确定的运动。,F3n2PLPH 3425 2 原动件数F,内部的运动关系不确定。,原动件数F,内部各构件运动关系确定。,平面五构件,平面四构件,F3n2PLPH3324 1原动件数F，内部的运动关系将发生矛盾，其中最薄弱的构件将会损坏。,原动件数F，内部各构件运动运动关系确定。,综上所述可知，,机构具有确定运动的条件是：自由度必须大于零，且原动件的数目等于自由度数。即,F0，且F等于原动件数,三、计算自由度时应注意的问题,例题计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n 2PL PH,高副数PH=0,=37 26 0,=9,计算结果肯定不对！,分析计算错误的原因：,两个转动副,由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。,1、复合铰链,由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副,正确计算 B、C、D、F处为复合铰链，转动副数均为2。n7，PL10，PH0 F3n2PLPH372101,准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,例题计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH=33 23 1=2,PH=1,对于右边的机构，有：F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,2、局部自由度,机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度。,自由度计算时应去除局部自由度，即将组成运动副的两个构件加以刚化。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦,3、虚约束,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH=34 26=0,PH=0,对机构的运动实际上不起作用的约束。,FE=AB=CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，为虚约束。,计算具有虚约束的机构的自由度时，应先将机构中引入虚约束的部分除去。,已知：ABCDEF，计算图示平行四边形机构的自由度。,先去掉构件4和转动副E、F重新计算：n=3，PL=4，PH=0,F=3n 2PL PH=33 24=1,出现虚约束的场合：,2）两构件构成多个导路平行或重合的移动副；,1）两构件构成多个轴线重合的转动副；,3）两构件构成多个接触点处法线重合的高副；如等宽凸轮机构,4）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变。,F3n2PLPH34260,附加的构件5和其两端的转动副E、F引入了一个约束，为虚约束。去掉虚约束后F3n2PLPH33241,?,5）联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合,附加的构件4和其两端的转动副E、F以及附加的构件1和其两端的转动副A、B引入了一个约束，为虚约束。去掉虚约束后F 3n2PLPH33241,平行四边形机构,椭圆仪机构,构件2和4在E点轨迹重合,构件1和2在B点轨迹重合,6）机构中对运动不起作用的对称部分存在虚约束。,行星轮系,F=332312=1,n=3,PL=3,PH=2,虚约束的引入，一般是为了改善机构受力，增大传递功率 或者其它特殊需求；计算机构自由度时，不考虑虚约束的作用；虚约束的成立，要满足一定的几何条件或者结构条件，如果 这些条件被破坏，将转化了实约束，影响机构运动；,虚约束问题小结：,机械设计中如果需要采用虚约束，必须保证设计、加工、装配精度，以确保满足虚约束存在的条件。,例 计算图示大筛机构的自由度，并判断机构是否具有确定运动。,解：C处为复合铰链；F处为局部自由度；E（或E）处为虚约束。弹簧不起限制作用，可略去。,机构自由度计算例题：,其中n=7，PL=9，PH=1，由此得,F=3n 2PL PH=37291=2,F0，F原动件数。此机构具有确定运动。,例3 计算图示小型压力机机构的自由度。,解：构件1与1为同一构件，6与6为同一构件，滚子5绕自身轴线的转动为局部自由度。除去局部自由度后，n=7，PL=9，PH=2，由此得 F=3n 2PL PH=3729 2=1即该机构应有一个原动件。,例 计算如图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,局部自由度,虚约束,2-5 机构的组成原理和结构分析,一、平面机构的高副低代,2、高副低代的条件,对含有高副的机构，在一定条件下可将高副虚拟地用低副代替，这种以低副来代替高副的方法称为高副低代。,（1）代替前后机构的自由度保持不变。（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。,2-4 机构的组成原理和结构分析,1、概念,3、高副低代的方法,在机构运动过程中，AO1、BO2及接触点C处的公法线长度O1O2(r1+r2)均保持不变。,原机构中C点处的高副被含有两个转动副O1、O2的虚拟连杆4所代替。,高副低代的方法：用一个带有两个转动副的构件来代替一个高副。这两个转动副分别处在高副两元素接触点的曲率中心。,对于一般的高副机构，在不同位置有不同的瞬时替代机构。,(1)若两高副元素之一为一点，则因其曲率半径为零，所以曲率中心与两构件的接触点C重合，其瞬时代替机构如图所示。,(2)若两高副元素之一为一直线，则因直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动则将转化为移动副。其瞬时代替机构如图所示。,本章重点小结,一、构件+运动副 运动链 机构,基本杆组,二、机构具有确定运动的条件：F 0,原动件数目等于自由度数,平面机构自由度计算方法和注意事项,三、机构运动简图的绘制,