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用关系式表示的变量间关系,在“小车下滑的时间”中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量,回顾与思考,观察思考,确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高请同学们观察“变化中的三角形”,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,想一想,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_,y=3x,想一想,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,想一想,y=3x,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。,你能直观地表示这个关系式吗？,三角形面积y,底边长x,注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,自变量是底面半径，因变量是体积,做一做,1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为,做一做,1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3。,做一做,2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为_.,2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,【思考】用关系式表示变量之间的关系时，应注意什么问题？提示：要把因变量写在等号的左边,把含自变量的代数式写在等号的右边.,【规律总结】求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式.2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等.3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如销量(售价-进价)=利润等.,议一议,你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为，其中的字母表示。（2）在上述关系中，耗电量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加。当耗电量从1kwh增加到100kwh时，二氧化碳排放量从 增加到。（3）小明家本月用电大约110kwh、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,根据排碳计算公式填一填,【互动探究】用关系式表示变量之间的关系的优缺点是什么？提示：优点：简单明了，能准确反映整个变化过程中自变量与因变量的相互关系.缺点是：求对应值时有时要经过比较复杂的计算，而且实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来.,自变量d,T=10-d/150,因变量T,1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,随堂练习,1.本节主要是探索了图形中的变量关系。,2.能用关系式表示变量之间的关系。,3.能根据关系式求值。,这节课你学到了什么,