课例12等腰三角形精品教育.ppt

课例 12 等腰三角形,已知：如图，ABC 中，AB=AC.求证：B=C.,作顶角平分线 AD，则ABDACD.（SAS）,角,中,高,下,已知：如图，ABC中，AB=AC.求证：B=C.,作底边上的高 AD，则ABDACD.（HL）,角,中,高,下,已知：如图，ABC 中，AB=AC.求证：B=C.,作底边上的中线 AD，则ABDACD.（SSS）,角,中,高,下,等腰三角形三线合一,即ABC 中，,ABAC，AD 平分BAC，ADBC 于 D，BDDC,ABAC，ADBC 于 D，BDDC，AD 平分BAC,或ABC 中，,或ABC 中，,ABAC，BDDC，ADBC 于 D，AD 平分BAC,练习 1 如图，在ABC 中，AB AC，点 D 在 AC 上，且 BD BC AD，求ABC 各角的度数,解：AB AC，BD BC AD，,在ABC 中，A 36，ABC C 72,ABC C BDC,A ABD.（等边对等角）,设A x，则ABD x，,BDC AABD 2x,C ABC BDC 2x,在ABC 中，,AABCC 180，,x2x2x 180,解得 x 36,练习 2 如图，在ABC 中，AB AC，BAC 90，AD 是 BC 上的高，说出B、C、BAD、DAC 的度数,练习 3如图，在ABC 中，ABAC，求证CB,ABAC，在 AB 上截取 AD=AC，连接 CD,则ADC=ACD.（等边对等角）,ADC 是DBC 的外角，,ADCB（三角形的一个外角大于与它不相邻的内角）,ACDB,又ACBACD，,ACBB,证明：,课外作业,1.研究等腰三角形性质定理的逆命题，并证明其真假性,2.练习书本中的习题,