上交大工程热力学习题及答案第01章 基本概念.docx
工程热力学习题集第一章基本概念f-32叭0212 - 32 100-01-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压(101325Pa)下纯水的冰点是32°F,汽点是212°F,试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。F=-r.c+32=-fc+321005英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为7。R=午+459.67。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67oR；汽点的读数分别是373.15K和671.67oRo(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；(2)开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：(1)若任意温度T在朗肯温标上读数为T°R在热力学绝对温标上读数为TK,解得ToR= 1.8T(K67L67二491.67=7°R)二491.67373.15-273.15TK)-273.15(2)据上述关系TK=OK时ToR=OoR1-3)设一新温标，用符号°N表示温度单位(它的绝对温标是用°Q表示温度单位)。规定纯水的冰点和汽点IoOoN和IooOoN。试求：该新温标与摄氏温标的关系；若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为o。N时,其绝对温标读数是多少OQ?解：“卜-小L°f=9c+IOO1000-100100-0(2)Tv=小N+常数=9小C+100+常数=97-273.15+100+常数据题意，当TK=0K时，ToQ=OoQ故解得上式中常数=2358.35代回原式得TQ=/卜+2358.357°N二。时oQ)=2358385oN14)直径为Im的球形刚性容器，抽气后真空度为7525mmHg,若当地大气为0.101MPa,求(1)容器内绝对压力为多少Pa；(2)容器表面受力多少牛顿？解：p=ph-Py=0.101×IO6Pa-752.5mmHg×133.3PammHg=691.75Pa(2)A0=4J2=4×3.1416×Im2=12.57m2F=AOAp=AOob-P)=I2.57?X(0.101X106Pa-691.75Pa)=1.261×IO6N1-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高102Omm,水银柱高900mm,如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg,求容器中气体的压力为多少MPa?解：p=pe+ph=（1020mmH20×9.8IPaZmmH2O+900mmHg×133.3PammHg）+755mmHg×133.3PammHgel=2.306×IO5Pa=0.23IMPa|容器中的真空度为亿=600mmHg,气压计上水银柱高度为Uph=755mm,求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为p；=770mm,求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力P=pb-pv=（755-600）mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为p；=770mmHg。则此时真空表上的读数为=p；-P=（770-155）mmHg=615mmHg叵I用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾斜角=30°,压力计中使用密度p=0.8×103kgm3的煤油，斜管中液柱长度=200mmo当地大气压力Pr=745mmHg。求烟气的真空度（以mmHbO表示）及绝对压力（以Pa表示）。解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv=Isinapg=200×103m×0.5X0.8×103kgm3×9.81ms2=80×9.8IPa1而IPa=mmH2OP=80mmH,OImmHg=13.595mmH7O9.81烟气的绝对压力P=Pb-pv=745mmHgX13.595mmH2O/mmHg-SOmmH2O=10048.3mmHO=0.9857XIO5PaO容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压=1013MPa,气压表2读为Pm=0.04MPa，气压表1的读数P=0,294MPa，求气压表3的读数（用MPa表示）。解：PA=Pb+PeAl=0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPaPa-Pb+PeB2PB=PA-Pdn=0.39153MPa-0.04MPa=0.3553MPaPe於二PIrPb=03553MPa-0.1013MPa=0.254MPa1-9气缸中密封有空气，初态为p1=0.2MPa,V1=0.4m3,缓慢胀到匕=0.8m30(1)过程中PV持不变；过程中气体先循pMPa=0-4-0.5vn.膨胀到匕=0.6m3,再维持压力不变，膨胀到匕=OSH?。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解=>dV=d-dV=PlVlInii.=0.2×l(,Pa×0.4m3×I=554×ItfJ(2)W=fxiV=pdV+'pdVJlJJ，八="(0.4-0.5V)×106dV+(0.4-0.5×0.6)×IO6J:dV=fO.4(V-V1)-因(叱-V12)+0.1×(V2-V)1×1(T=0.4×(0.6-0.4)+驳0.620.4)30.1X(0.8-0.6)×101.5×10J21-11测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103Vcm3114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64解:W=>dVpV二。,您士1颂)M&-X(63.87-114.71)m3+工岫+。侬)X(245.81-163.87)m522+(0.724+0.500)MXaX。27.74-245.81)m3+也与00+°396)MPaX(40968_327.74)m322+(0396.)317)MpaX(491.61-4O9,68)m3+(°3l7÷245)Mpa×(573.55-491.61)n+(0.245+0.193)MP%355.48-573.55)rrf+Q传3+S103)MP殳404.64-655.48)m322=304.7J益有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压Po=1.013×IO5Pa的作用下有体积为0.Im3的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？解W=P0V=1.013×IO5PaX0.Im3=1.013XIO4J=10.13kJ1-14据统计资料，上海各发电厂1983年平均发1千瓦小时的电耗标燥372克，若标煤的热值是29308kJkg,试求1983年上海电厂平均热效率。是多少？解:Wns=360OkJ0.372kg× 29308kJkg=33.3%1-15某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70,000kJh,房内有2只40W电灯照明，其它家有电耗电约IoOW,为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖功率为=""W"(2×40Js+100Js)XIOT=19.26kW3600sh,因*故P=3=凶"k''=3.85kWP-AQ若某种气体的状态方程为u二4丁，现取质量Ikg的该种气体分别作两次循环，如图1-20；中循环1-2-3-1和循环4-5-&4所示，设过程1-2和过程4-5中温度不变都等于7；,过程23和5石中压力不变，过程31和46中体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于7；。试证明两个循环中Ikg气体对外界所作的循环净功相同。证明：(1循环1231和循环4564中过程1-2和小5都是等温过程，T=7；,据理想气体状态方程，p，=R，可知於工RsTaP=VVV2.'；RxTtl'vv2=IPdy=I*-dp=RfiTaIn-；J”JnrV1fr>.RJ&AniV3xlv=I-sdv=aTLIn一»人VV4根据已知条件：V1=匕，V4=v6,P3=p2fpft=p5,T2=T5=TafT3=Tft=Tb得外.Y.里R/.T,工".RJsPg”工ViV3p2RJ3T3bV4V6p5RgT6T6Th匕即w12=W45匕%该式表明Ikg工质在1-2和4-5过程中作出的膨胀功相同：(2)过程23和5-6都是等压过程，压力分别为巴和内卬2-3=p2(-V2)=p3v3-p2v2=Rf(Tb-Ta)咚6=P5(-v5)=P6V6-P5V5=RdTh-Ta)vv2-3=叱-6(iii)过程3-1和6-4中V不变，故功为零。综上两循环的净功相等，即Wiet.123FWW23+¼6l=V½5+¼+U=Wet.4564证毕。
