上交大环境工程原理课后习题、思考题、综合练习题及答案.docx

第I篇课后习题解答第一章绪论1.1 简要概述环境学科的发展历史及其学科体系。解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了20世纪60年代的酝酿阶段，到20世纪70年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐发展成为一门独立的新兴学科。环境学科是一门正在蓬勃发展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科非常广泛，而且各个学科间又互相交叉和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图1-1是环境学科的分科体系。环境学科体系'环境科学环境L程学环境生态学I环境规划与管理图1-1环境学科体系1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。解：环境工程学作为环境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量,保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展。图1-2是环境工程学的学科体系。水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程环境工程学环境净化与污染控制技术及原理生态修复与构建技术及原理清洁生产理论及技术原理环境规划管理与环境系统工程固体废弃物处理处置与管理物理性污染控制工程土壤净化与污染控制技术废物资源化技术环境工程监测与环境质量评价图1-2环境工程学的学科体系1.3 去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心分离、气浮、过滤（砂滤等）、过滤（筛网过滤）、反渗透、膜分离、蒸发浓缩等。上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差异。1.4 空气中挥发性有机物（VoCS）的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？解：去除空气中挥发性有机物（VoCS）的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化还原反应、生物降解作用、燃烧反应。1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径。解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染;污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;通过植物吸收而进入食物链,对食物链上的生物产生毒害作用等。1.6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术”、“分离技术''和"转化技术''三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质分离，从而达到污染物去除或回收利用的目的。转化技术是利用化学或生物反应，使污染物转化成无害物质或易于分离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。1.7 环境工程原理课程的任务是什么？解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气（包括室内空气）污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染（热污染、辐射污染、噪声、振动）控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础、基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。第二章质量衡算与能量衡算2.1某室内空气中03的浓度是0.08x10«(体积分数)，求：(1)在1.013xl05Pa25C下，用gp表示该浓度;(2)在大气压力为0.83xl05Pa和15C下，Ch的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，Imol空气混合物的体积为Vi=Vo-PdTlZPlTo=22.4L×298K273K=24.45L所以03浓度可以表示为0.08×l0-6mol×48gmol×(24.45L),=157.05gm3(2)由题，在所给条件下，Imol空气的体积为V1=Vo-PoTl/PlTo=22.4L×1.013×l05Pa×288K(0.83×105Pa×273K)=28.82L所以Ch的物质的量浓度为0.08×106mol28.82L=2.78×109molL2.2 假设在25和1.013xl05pa的条件下，S02的平均测量浓度为400gn若允许值为0.14xl0R问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的S02质量浓度换算成体积分数，即RTXlO3-PA= PmA×400×109=0.15x10-68314×298×IO31.013×105×64大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将下列物理量换算为Sl制单位:质量：1.5kgfs2m=kg密度：13.6gCma=kgm3压力：35kgfcm2=Pa4.7atm=Pa670mmHg=Pa功率：10马力=kW比热容：2Btu(lb°F)=J/(kgK)3kcal(kgoC)=J/(kgK)流量：2.5Ls=m3h表面张力：70dyncm=N/m5kgfm=N/m解：质量：1.5kgfs2m=14.709975kg密度：13.6gcm3=13.6×103kgm3压力：35kgcm2=3.43245×IO6Pa4.7atm=4.762275×IO5Pa670mmHg=8.93244×IO4Pa功率：10马力=7.4569kW比热容：2Btu(lbT)=8.3736×103J/(kgK)3kcal(kgoC)=1.25604×104J/(kgK)流量：2.5Ls=9m3h表面张力：70dynCm=O.07Nm5kgfm=49.03325Nm2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如p=po+At式中：p温度为t时的密度，lbft3;po温度为to时的密度，IbZft3ot温度，To如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？解：由题易得，A的单位为kg(K)2.5 一加热炉用空气（含020.21,N20.79）燃烧天然气（不含。2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO20.07,H2O0.14,O20.056,N20.734。求每通入100m30的空气能产生多少?烟道气？烟道气温度为300,炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有0.79×PVRT=O.734×P2V2RT2即0.79×1Oom3/303K=0.734×V2573K½=203.54m32.6 某一段河流上游流量为36000m3d,河水中污染物的浓度为3.0mgL°有一支流流量为IOOoOm3d,其中污染物浓度为30mgL0假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为Pm0v+02%2+%23.0×36000+30 × I(MX)O36000 + 10000mg/ L = 8.87 mg / L(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为pmX(%I+%?)=8.87X(36000+10000)×Oykg/d=408.02jJ2.7 某一湖泊的容积为IoXlO63,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50s°一工厂以5s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为IOomg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为g,则输出的浓度也为4,则由质量衡算，得q,nqm2-kpV=O5×100mgL-(5+50)p,m3s-10×106×0.25×pmm3s=0解之得Pm=5.96mgL2.8 某河流的流量为3.0i3s,有一条流量为O.O5m3s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为Lomg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为则根据质量衡算方程，有0.05=(3+0.05)×1.0解之得p=6mg/L加入示踪剂的质量流量为61×0.05gs=3.05gs2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为IoOkm、高为LOkm的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.2OhL假设完全混合，(1)求稳态情况下的污染物浓度；(2)假设风速突然降低为lms,估计2h以后污染物的浓度。解：(1)设稳态下污染物的浓度为则由质量衡算得10.0kgs-(0.20/3600)×p×100×100×l×109m3s-4×100×l×106pm=0解之得p=1.05×10-2mgm3(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm,风速为11。根据质量衡算方程qm-uLhp-kpl3h=(l2p)带入已知量，分离变量并积分，得f36OO£小dp<>5×o-2 W6-6.6×10 5p积分有p=1.15×l-2mgm32.10 某水池内有1?含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为IOm3min,总氮含量为2mg/L,同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为po,池中总氮浓度为一由质量衡算，得d(yp)qvP°fP=F-即f1jdt=dp10×(2-p)积分，有ffJt=5dpJoj2oio×(2-p)L求得t=0.18min2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速Uo与槽内水面高度Z的关系Uo=O.62(2gz)05试求放出Im，水所需的时间。解：设储槽横截面积为Ai,小孔的面积为A2由题得A2uo=dVdt,即MO=dzdt×A1/A2所以有-dzdt×(100/4)2=0.62(2gz)05即有-226.55×z05dz=dtZo=3mZi=ZO-lm3×(×0.25m2)"=1.73m积分计算得f=189.8s2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kgh和30kgh的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kgh的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有IOOkg纯水。试计算Ih后由槽中流出的溶液浓度。解：设t时槽中的浓度为p,出时间内的浓度变化为切由质量衡算方程，可得30-120p=-£(100+60f)p时间也是变量，一下积分过程是否有误？30×dt=(100+60t)dC+120Cdt即(30-1200dt=(100+60t)dC由题有初始条件t=0,C=O积分计算得：当t=Ih时C=15.23%2.13 有一个4x3?的太阳能取暖器，太阳光的强度为3（MM）kJ/（m2h）,有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8Lmin0求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为lh。输入取暖器的热量为3000×12×50%kJh=18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为（47）,水流热量变化率为分ic°AT根据热量衡算方程，有180kJ/h=0.8×60×1×4.1S3×TkJh.K解之得7=89.65K2.14 有一个总功率为IOOOMW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走,不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为IOOm3s,水温为20。（1）如果水温只允许上升10,冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少解：输入给冷却水的热量为Q=IOOoX2/3MW=667MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为私，热量变化率为q,AT0根据热量衡算定律，有qvX103×4.183×10kJm3=667×103KW=15.94m3s（2）由题，根据热量衡算方程，得100×103×4.183×ziTkJm3=667×103KW7=1.59K第三章流体流动3.1如图31所示，直径为IOCm的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度=1.5mm的油膜。当圆盘以n=50rmin旋转时，测得扭矩M=2.94×10-4Nm<>设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图3-1习题3.1图示解：在半径方向上取dr,则有dM=dFr由题有dF=vdAduT=UdydA=(r+dr)2-r2=2rdrdu_2nrdy所以有dM=2rdrr=42r3drdy两边积分计算得24M=NTrr代入数据得2.94×104Nm=×(0.05m)4×2×(50/60)s/(1.5×103m)可得4=8.58x103Pas3.2常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7x104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为;空气密度为p,空气流速为u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取5×105>6.7×104,所以此流动为层流。对于层流层有同时又有pxuRex=-44.641X Re05 = 两式合并有即有4.641×(6.7×104)o5=u×1×103kgm3×1.8mm/(1.81×105Pas)u=0.012ms33污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10m,管路摩擦损失为4Jkg,流量为34m3h0求提升水所需要的功率。设水的温度为25o解：设所需得功率为污水密度为PNe=Weqvp=(gz-hf)qv=(9.81ms2×10m÷4Jkg)×1X103kgm3×343600m3s=964.3W3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由40Omm减缩至200mm。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为IOOmm水柱，细管端的表压为40mm水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为1.2kg?,试求管道中的空气流量。图3-2习题3.4图示解：在截面和2-2,之间列伯努利方程:ur2+pip=U222+pdp由题有U2=4u1所以有ur/2+pp=I6u22+pdp即15Ui2=2×(p-p2)p=2×(po-p)g(R1-R2)=2×(1000-1.2)kgm3×9.81ms2×(0.1m-0.04m)/(1.2kgm3)解之得/=8.09ms所以有"2=32.35msqv=uA=8.09ms××(200mm)2=1.02m3s3.5 如图3-3所示，有一直径为Im的高位水槽，其水面高于地面8m,水从内径为IOOmm的管道中流出，管路出口高于地面2m,水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按Z%=6.5/计算，式中U为水在管内的流速，单位为So试计算(1)若水槽中水位不变，试计算水的流量；(2)若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降Im所需的时间。2I2图3-3习题3.5图示解：(1)以地面为基准，在截面和2-2,之间列伯努利方程，有u22-pp+gz=U222-I-P2/p+gz2-hf由题意得P1=P2,且Ul=O所以有9.81ms2×(8m-2m)=u22+6.5u2解之得u=2.90msqv=uA=2.90ms××0.01m24=2.28×102m3s(2)由伯努利方程，有u22-PgZi=U2227gz2+hf即ur2-gzi=7u22+gZ2由题可得UU2=(0.1/1)2=0.01取微元时间出，以向下为正方向则有Ui=dzdt所以有(dzd)22+gz=1(IoodZdt)22gz2积分解之得f=36.06s3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况：（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有（I）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍（2）当管径增加一倍时，流量不变，则Um,2=HmJ/4d2=2dpz2=7z116即压降变为原来的十六分之一。3.7 水在20°C下层流流过内径为13mm、长为3m的管道。若流经该管段的压降为21N求距管中心5mm处的流速为多少？又当管中心速度为0.1ms时，压降为多少？解：设水的黏度二LOXlo-3pa.s,管道中水流平均流速为如“根据平均流速的定义得：叫dpfu=2=_8d/-Ar8d/°所以M二卓rO代入数值得21NZm2=8×1.0×10'3Pas×u×3m/（13mm2）2解之得“m=3.7xl2ms又有U"ux=2Um所以u=2un1Qdro）2（1）当r=5mm,且ro=6.5mm,代入上式得=O.O3ms（2） UmaX=2UmpfUmax'/Unax'pf=0.10.074×2IN/m=28.38Nm2.8 温度为20的水，以2kgh的质量流量流过内径为IOmm的水平圆管,试求算流动充分发展以后：（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力（3）壁面处的剪应力解：（1）由题有Um=CJm/pA=23600kgs（l×103kgm3××0.012m24）=7.07×103msR=4-=282.8<2000e管内流动为层流，故管截面中心处的流速Umax=2ww=1.415×102ms管截面中心处的剪应力为0（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速：U=Umax(1-()m2=1.415×102ms×34=1.06×102ms由剪应力的定义得包=4丝U流体在壁面距中心一半距离处的剪应力：r2=2uro=2.83×103Nm2(3)壁面处的剪应力：o=22=5.66×103Nm22.9 一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5xl()5m3h,在烟气平均温度为260时，其平均密度为0.6kg平均粘度为2.8x10TPas。大气温度为20,在烟囱高度范围内平均密度为1.15kg为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为h,由题可得u=qvA=0msRe=dup=7.5S×04相对粗糙度为e=5mm3.5m=1.429x10-3查表得2=0.028所以摩擦阻力Yhf=-乙,d2建立伯努利方程有ur/2fpp+gz=U222-Fp2+gz2+hf由题有Ul=U2,Pl=po-245尸P2=pop至g力即(h×1.15kgm3×9.8ms2-245Pa)/(0.6kgm3)=h×9.8ms2+h×0.0283.5m×(10.11ms)22解之得h=47.64m2.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m,并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m,进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150,长60m,连有两个90。弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DNl00、100m,不同管径的管道经大小头相联，DNlOo的管道上有3个90。弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60%。要求水的流量为140m3h,如果当地电费为0.46元/(kWh),问每天泵需要消耗多少电费？(水温为25C,管道视为光滑管)图3-4习题3.10图不解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有We=gh-hf25°C时,水的密度为997.0kg?,粘度为0.9x103Pas管径为IOOmrn时，u=4.95msRe=dup=5AS×0为湍流为光滑管，查图，=0.02管径为15Omm时u=2.20msRe=du=3.66x105管道为光滑管，查图，=0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀，=1.5；90。弯头6=0.75；管入口，=0.5hf=(1.5+0.75×2+0.5+0.022×600.15)×(2.20ms)22=29.76m2s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头，=0.3；90。弯头=0.75;闸阀=0.17;管出口G=Ihj?=(1+0.75×3+0.3+0.17+0.02×100/0.1)×(4.95ms)22+(0.023×230.15)×(2.20ms)22=299.13m2s2We=gh÷¼=29.76m2s2+299.13m2s2+60m×9.8lms2=917.49m2s2=917.49JkgNN=(917.49J/kg/60%)×140m3h×997.0kgm3=5.93×104W总消耗电费为59.3kWxO.46元/(kWh)x24hd=654.55元/d2.11 如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa(表压)。总管内径为50mm钢管，管长为(30+zo),通向两吸收塔的支管内径均为20mm,管长分别为28m和15m(以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内)。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kgh的水，向第二车间的吸收塔供应2400kgh的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知20水的粘度为LOxlO-pa$摩擦系数可由式"op+也计算。(4ReJ图3-5习题3.11图不解：总管路的流速为Uo=qmo(pc2)=4200kgh(l×103kgm3××0.0252m2)=0.594ms第一车间的管路流速为Ui=qm(m2)=1800kgh(1×103kgm3××O.012m2)=1.592ms第二车间的管路流速为U2=qm2(p2)=2400kgh(1×103kgm3××O.012m2)=2.122ms则Reo=dup=29700o=O.l(d+58Re)o23=O.O3O8Re/=dup=31840=0.1(d+58Re)023=0.036Re2=dup=424002=O(d+58Re)023=0.0357以车间一为控制单元，有伯努利方程u227gz+pp+hfi=gzo-FpopPi=P0,故(1.592ms)22+9.8ms2×3m+0.0308×(0.594ms)2×(30+zo)m/(2×0.05m)÷0.036×(1.592ms)2×28m(2×0.02m)=9.8ms2×zo解之得zo=10.09m以车间二为控制单元，有伯努利方程U222+gZ2+pdp+hf2=gzo+pop(2.122ms)22+9.8ms2×5m+20kPa(l×103kgm3)+0.0308×(0.594ms)2×(30+zo)m/(2×0.05m)+0.0357×(2.122ms)2×15m(2×0.02m)=9.8ms2×zo解之得Zo=13.91m故水塔需距离地面13.91m2.12 如图3-6所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水(20)。已知管网压力为0.8×105Pa(表压)，支管管径均为32mm,摩擦系数均为0.03,阀门全开时的阻力系数为6.4,管段AB、BC、BD的长度各为20m、8m和13m(包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度)，假设总管压力恒定。试求(1)当一楼阀门全开时，二楼是否有水？(2)如果要求二楼管出口流量为0.2Ls,求增压水泵的扬程。总-I图3-6习题3.12图示解：(1)假设二楼有水，并设流速为U2,此时一楼的流速为In以AC所在平面为基准面，在A、C断面之间建立伯努利方程，有UA22+pfjp=UI2/2-ppip+gZ2-hfAC因为UA=Ul=0；Pl=O则有pp=hAC(1)在A、D断面之间建立伯努利方程，即UA22-I-PNP=U222+pdp+gZ2-hfADUA=U2=0;P2=O;Z2=3mPNP=hfAD7gz2(2)联立两式得hfBC=hfBDgZ2(3)(0.03×8m0.032m+6.4+1)×u22=(0.03×13m0.032m+6.4+1)×u222+3m×9.8ms2所以有UiminH=1.97m2s2hf,mn=(0.03×28m0.032m+6.4+1)xw/,m?/2=67.28m2s2<pA所以二楼有水。(2)当二楼出口流量为0.2Ls时，U2=0.249ms代入(3)式(0.03×8m0.032m+6.4+1)×ur2=(0.03×13m0.032m+6.4+1)×u222+3m×9.8ms2可得“=2.02ms此时AB段流速为"o=2.259mshfAC=0.03×20m0.032m×(2.259ms)22+(0.03×8m0.032m+6.4+l)×(2.02ms)22=48.266m2s2÷30.399m2s2=78.665m2s2PW8xl5pa/(998.2kgm3)=80.144m2s2因为hfAC<PfiJp所以不需要增压水泵。2.13 某管路中有一段并联管路，如图3-7所示。已知总管流量为120L/S。支管A的管径为200mm,长度为1000m；支管B分为两段，MO段管径为300mm,长度为900m,ON段管径为250mm,长度为300m,各管路粗糙度均为0.4mm。试求各支管流量及M、N之间的阻力损失。图3-7习题3.13图示解：由题，各支管粗糙度相同，且管径相近，可近似认为各支管的相等,取=0.02°将支管A、M0、ON段分别用下标1、2、3表示对于并联管路，满足hfA=hfB,所以有又因为MO和ON段串联，所以有U2×d22=U3×d32联立上述两式，则有2500M/2=2744.16«22=1.048"2又qv=ud24-Fu2d4解之得U2=1.158ms,M/=1.214msqvA=ud24=3S.14Lsqv=u2d224=S1.86Lshfmn=×l×m22d=73.69m2s22.14 由水塔向车间供水，水塔水位不变。送水管径为50mm,管路总长为/,水塔水面与送水管出口间的垂直距离为H,流量为qv。因用水量增加50%,需对管路进行改装。有如下不同建议：（1）将管路换为内径75mm的管子；（2）在原管路上并联一长2、内径为50mm的管子，其一端接到原管线中点；（3）增加一根与原管子平行的长为/、内径为25mm的管；（4）增加一根与原管子平行的长为/、内径为50mm的管；试对这些建议作出评价，是否可用？假设在各种情况下摩擦系数变化不大，局部阻力可以忽略。解：由题可得改造前的2M为hf=Lu22d当改造后的h>hf时，改造不合理（1）c=32du,=1.51.52u=23uhf,=u,22d,=8hf27改造可行（2）对于前半段，u,=1.5×2=3u4hft=lu,2/（2×2d）=932hf对于后半段u2=32uhf,2=u,22/（2×2d）=98hf显然有2'>hf改造不可行(3)由题可得，平行管内的阻力损失相等。所以有方程组d,=d2×d,2+u2×d2=(3u2)×d2uf2d,2=luf222d解之可得u,2=C486y2)u31>uhf,=u,222d>hf即改造不可行(4)由题有U,=U,2且有u,+u'2=32u即有u,=U2=34uhf,=lu,22d=916h/所以改造可行。3.15 在内径为0.3m的管中心装一毕托管，用来测量气体流量。气体温度为40,压力为10L3kPa,粘度为2x105Pas,气体的平均相对分子质量为60。在同一管道截面测得毕托管的最大度数为30mmH2Oo问此时管道中气体的流量为多少？解：由题，气体的密度为p=PMRT=1O1.3×1O3×6O×W3/(8.314x313)=2.336(kgm3)取C=IUmax=2gRg-=15.85msPRemaX=dllmaxp/从=5.55×10、查图有ullma-0.86所以有q=ud24=0.96m3s3.16 一转子流量计，其转子材料为铝。出厂时用20,压力为OJMPa的空气标定,得转子高度为IOOmm时,流量为IOm3/h。今将该流量计用于测量50,压力为0.15MPa下的氯气。问在同一高度下流量为多少？解：由理想气体方程可得p=PMRT所以有20,0.1M空气的密度po=.l×l6×28.95×l3/(8.314×293)=1.188(kgm3)50,0.15M氯气的密度p=0.15×106×70.91×103/(8.314×323)=3.96(kgm3)又因为有纹=K0(巧_。)=0.547qv=10m3s×0.547=5.47m3s第四章热量传递4.1用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积A为0.02m2,厚度b为0.01m,当电热器的电流和电压分别为2.8A和140V时，板两侧的温度分别为300C和100C；当电热器的电流和电压分别为2.28A和U4V时，板两侧的温度分别为200和50o如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即=0(l+aT)f式中T的单位为°C。试确定导热系数与温度关系的表达式。解：设电热器的电流和电压为/和U,流经平板的热量流量为Q。由题有Q=UI且有对于薄板，取db厚度，有CAAdTO-db又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有4(l+aT)AdTQ_db分别对db和dT进行积分得%4(l+aT)2+CA2a分别取边界条件，则得+件Y)根据题目所给条件，联立方程组2.8AXI40"XsoIm=4(300-100)+-(300oC2-1002)2.28A×114V0.02m20.02r2X0.(Hm=(200oC-50)+(200oC2-50oC2)解之得a=2.24x10%io=O.677W/(mK)因此，导热系数与温度的关系式为=0.677(1+2.24×103T)4.2某平壁材料的导热系数九=4(1+仃)W(mK),7的单位为。若已知通过平壁的热通量为4W平壁内表面的温度为7；。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q=dTdy即q=-o(1+aT)dT/dy分离变量并积分J；4(i+a)dT=-0dy4(17)+牛(邛一72)=如整理得aj2+247-2%(Z+邛)+2qy=0此即温度分布方程4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、38Omm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其值依次为1.40W(mK),0.10W(mK)及0.92W(mK)<>传热面积A为Im2。已知耐火砖内壁温度为1000C,普通砖外壁温度为50C。(1)单位面积热通量及层与层之间温度；(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W(mC).内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为口、23o(1)由题易得0.5m.4WmlK-l=0.357m2 KW2=3.8m2KWrj=0.272m2KW所以有q=214.5Wm2由题Tz=IOOOoCT2=Tl-QRi=923.4°CTs=Tl-Q(R-/-R2)