华北理工大学环境工程原理习题及解答第7章 过滤.docx

第七章过漉7.1用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液,过滤方程为V2+V=6xIO5A2Z式中：t的单位为S(1)如果30min内获得5n滤液,需要面积为O/m?的滤框多少个？(2)求过滤常数Kfqe,te<>解：(D板框压滤机总的过滤方程为V2+V=6X1(T万I在2=30x60=1800s内，V=5则根据过滤方程52+5=6XIO5A2X1800求得,需要的过滤总面积为A=16.67m2所以需要的板框数=3£7=41.675-4204(2)恒压过滤的基本方程为V?+2Wf=KA11与板框压滤机的过滤方程比较,可得K=6×10-5m2sLosVe=0.5m3,qi-0.03m3/m2A1667_003'一4K6xl0*5!为过滤常数,与%相对应,可以称为过滤介质的比当量过滤时间，0=主K7.2 如例7.3.3中的悬浮液,颗粒直径为O.1mm,颗粒的体积分数为0.1,在9.81×10a的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0.6,过滤介质的阻力可以忽略,滤液黏度为IXlo-3Pas.试求：(1)每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间：(2)若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液？解：(1)颗粒的比表面积为。=6x104m2m3滤饼层比阻为"吗正=W)X-O二l33×10m2lO65过滤得到InP滤液产生的滤饼体积f=f-LYo.9-0,6=1/3过滤常数=4.43X 103m2sKU2x981。rtIxiOe3Xl33×IOm,xI3所以过滤方程为cf=Kt152当q=1.5W,t=508s4.43*10"时间延长一倍,获得滤液量为夕=4.43XIO3X2X508=2.1m3所以可再得0.6m3的滤液。7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min,得到滤液2m3,随即保持当时的压差等压过滤40min,则共得到多少滤液(忽略介质阻力)？解：恒速过滤的方程式为式(7.2.18a)匕2=幺工所以过滤常数为K=咨欠此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式(7.2.15),2V22V2V2-Vi2=KA21SV2-V?=若a"SV2-V2I=所以y2=2ELz+V12=2i40+22=20420所以总的滤液量为V=4.47m37.4 有两种悬浮液,过滤形成的滤饼比阻都是rt)=6.75xlO13m-2PaL其中一种滤饼不可压缩，另一种滤饼的压缩系数为0.5,假设相对于滤液量滤饼层的体积分数都是0.07,滤液的黏度都是1x10-3pa.s,过滤介质的比当量滤液量为qe为0.005m3m2°如果悬浮液都以IxlOYn/(m?s)的速率等速过滤,求过滤压差随时间的变化规律。解：由题意可知，两种滤饼f=0.07由过滤方程*=,*r,得"=r0G÷)2ofWq+q.)of恒速过滤APZ=r0f(ut+q)i4=r0fi2t+r0fuqe对不可压缩滤饼，由s=0,ro=6.75×lO,2Pa1,/Z=IxlO-3Pas,=0.07,qc=0.005m3m2,w=l×lO4m3m2sAp=6.75X1013xlxIO3X0.07X(lx104)2/+6.75x10,5xIxIO3X0.07xIx104x0.005Ap=47.25/+2.36XIO3对可压缩滤饼，由s=0,5,ro=6.75xl3r2pa-,=×0Pas,/=0.07,qc=0.005m3m2,w=l×lO4m3m2S,ft5=6.75x10xIx103X0.07X(lxIO4)'r+6.75x10,3xIx103X0.07xIxIO4X0.005A=(47.25/+2.36X10,)7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差15OkPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25?,忽略介质压力，则：(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3,则过滤1.6h后可以得到多少滤液：(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？解：(1)由恒压过滤方程V?=ka=FvlX/当过滤压差提高一倍时,过滤时间不变时所以匕2=(乎)v2=(2),03x252=1012.5K=31.8m3(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得1=4,所以匕2=Lvi2=IX252=312.5K442所以K=17.7m37.6 用过滤机过滤某悬浮液,固体颗粒的体积分数为0.015,液体粘度为IXlO-3Paso当以98.IkPa的压差恒压过滤时,过滤20min得到的滤液为O.197m3m2,继续过滤20min,共得到滤液0.287m3m2,过滤压差提高到196.2kPa时，过滤20min得到滤液0.256m3A试计算qe,r,s以及两压差下的过滤常数K(滤液黏度为l×103Pas)Q解：依题意，可得22x(9InoO)O.1972+2X0.1974=1X1200ZOXlXlo-70015,2x(98l0.2872+2X0.287q,=5_2X2400oxlxlOlxOOI5O.256-÷2XO.256=2x(1962f12/；×x(,×OOI5由、得罂生黯=摆,所以小。22.由、得°9732(M970022二竺得”0j060256*+2x0256X0022U。冷俏汁将q<j和S代入得q=9.814X109r2所以，当压差为98.IkPa时=3.96X 10'5m2s2×(98100)39.814X10,2xXlIO3X0.0152X (196200)'03q6=6.4X 10-5m2s当压差为196.2kPa时9.814X1O,2×XlIO3X0.0157.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下,求过滤常数Kqe。“s38.2114.4228379.4qm3m-20.10.20.30.4解：m3m20.10.20.30.4tqm4s382572760949由以上数据,作/和q的直线图1000800一600b"400200000.20.40.6q图71习题7.7中功和q直线图由图可知直线的斜率为1889,截距为193.5所以过滤常数K=-L=5.29X104m2s1RX9193.5K193.5X5.29X1(T.2qe-2=2=5.12X10m3m27.8板框压滤机有20个板框,框的尺寸为45OmmX45OmmX20mm,过滤过程中，滤饼体积与滤液体积之比为0.043m3m3,滤饼不可压缩。实验测得，在50.5kPa的恒压下,过滤方程为一+°°W=516×1°一(q,t的单位分别是mVm2和s)o求:(1)在50.5kPa恒压过滤时，框全充满所需要的时间：(2)初始压差为5O.5kPa恒速过滤,框全充满的时间和过滤结束时的压差:(3)操作从5O.5kPa开始，先恒速过滤至压差为151.5kPa,然后恒压操作,框全充满所需要的时间。解：(1)滤框全充满时，滤饼体积为0.45X0.45X0.02=0.00405m3滤液体积为"粽=0094所以00942O45×O45=0.232m3m2=1223S = 034 h0232、O(MXO2325.l6l(5(2)恒速过滤的条件下，阳/力二常数K由(7.2.12),由/力二一-2(/4)dq!dt=2(/)K-5 16×10s2 2x0.02=0.00129m3m2s框全充满的时间为f= -2- =(dq!dt0232OOol29180s过滤结束时的过滤常数为0.2322÷0.232X0.02=(C2)xl80,K=6.50xIO-4m2s过滤结束时压差为Ap=850×?X50$=636kPa5.16x10(3)先恒速过滤的情况为q；+4Xq°=(K/2)Xti,滤速为dq/df=0.00129m3m2s,q、=dq/Jr)Z1K1=11-125.16XIO5=1.55X10'lm2s由以上几式得1=31sq=dq(di)t=0.00129X31=0.03999m3后恒压过滤q2=0.1921m30.19212+0.1921×0.04=Kt2所以G=288s所以整个过程时间为Z=288+31=319s7.9 实验室小试中，在IoOkPa的恒压下对某悬浮液进行过滤实验,测得qe为0.01m3m2,过滤常数K为1.936xlOnWs,悬浮液中固体颗粒密度为2000kgm3,质量分数为0.07,滤饼不可压缩,含水量为30%(质量)。如果用一个直径1.5m,长IOm的转筒真空过滤机处理这种悬浮液,转筒浸没角为120。，转速为0.5rmin,操作真空度为80kPa,其他条件与小试实验相同。求：(1)过滤机的生产能力：(2)滤饼厚度。解：(1)在其它条件不变的情况下，K×Ap所以实际操作中的过滤常数为K实=1.936X104XS"=1.549X10-4m2s头oq/OOl5r=/=0.65s，K,(1549XIOT)转筒过滤机任意面积在一个周期中的过滤时间为60=40sJT由恒压过滤方程(q+q)=KG+)所以,q=JK实QF÷)-qe=Jl.549XIO4X(40+0.65)-0.01=0.069m3m2所以一个周期的滤液量为V=qA=qDL=0.0×3.14X1.5X10=3.25m3生产能力为qv=nV=0.5X60X3.25=0.027mVs=97.5m3h(2)在Ikg的悬浮液中对水进行物料衡算IX(1-0.07)=P水X嗫+30%Xm饼_wmX30%wwx(1-30%)X30%¾X(1-3。%)11IJV讦-W77P水P同2又1=加饼+p水唳由上述三式,可得%/%=0.07前面求得q=0.069m3m2所以每平方米过滤面积上的滤饼体积为0.0048m3所以滤饼厚度为0.0048m7.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为1800s时，得到的总滤液量为8m3,当过滤时间为360OS时，过滤结束，得到的总滤液量为Iln?,然后用3P的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计）。解：由（7.2.11）得=dt2V依题意,过滤结束时Il2T=Kx3600所以过滤结束时限等=年乎=153XO洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同所以洗涤时间为I=-_r=1960s1.53x10“7.11 直径为0.Imm的球形颗粒悬浮于水中，现采用重力过滤法分离。已知介质阻力可以忽略，滤饼不可压缩，空隙率为06悬浮液中固相的体积分数为0.1,悬浮液的最初深度为1m。水的黏度为IXlo-3pa.s,密度为1000kgm（1）如果忽略颗粒的沉降速度，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液层的厚度：（2）如果颗粒沉降可在瞬间完成，求滤出一半水分所需的时间及当时的滤饼厚度和悬浮液层的厚度。解：（1）颗粒的比表面积为=6x104m2m3滤饼层比阻为厂5g.=5小Xw）Ml-。6二133M2滤饼层厚度和滤液体积的关系为L=Bq过滤推动力AP=(1-q)pg所以S一W,dt=""d=452JdqOtRLw(q3)3g(-q(1-夕)当t=0时，q=0,当滤出一半水分，q=0.45m3m2时，t=t,代入上式积分得Z1=67s,此时滤饼厚度为L=3q=0.45/3=0.15m滤饼上方悬浮液厚度为(1-q)-L=I-0.45-0.15=0.4m(2)当颗粒瞬时完成沉降时，以In?面积计，滤饼层的厚度为LX1x(1-0.6)=IXIX0.1,L=0.25m滤饼层比阻不变,为一吗立=必空吗空曳=L33XdS/61同样8一”-(I-Gcg,dt=""=339z1dq&MfLrL)("q)(1-Ci)同样，当t=0时，q=0,当滤出一半水分，q=0.45m3m2,t=t,代入上式积分得-203S滤饼上方悬浮液厚度为(IF)-L=1-0.45-0.25=03m7.12 在直径为IOmm的砂滤器中装满15Omm厚的细沙层，空隙率为0.375,砂层上方的水层高度保持为200mm,管底部渗出的清水流量为6mLmin,求砂层的比表面积(水温为20,黏度为LOo5x10-3Pas密度为998.2kgm3)<>解：清水通过砂层的流速为U=-h=7.64cm/min=1.27X10'3msa开(1/2)推动力为即=Pgh=998.2X9.8IX0.2=1.96XItfPa由式(7.3.11)“二SLM,可得颗粒的比表面积：Kt(-eYaiL0.375196x10邛v(l-g)”L 5(I-O375) xl 27l0, 1005×l0l 15=0.276 X IO9所以。=1.66X104m7m3,ah=(1-E)G=0.725X1.66XIO4=1.20X104m2m37.13 .温度为38的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床，已知床层的空隙率为0.38,床层直径0.61m,i2.44m,空气进入床层时的绝对压力为111.4kPa,质量流量为0.358kgs,求空气通过床层的阻力。解：颗粒比表面积a=-一-=4.72X102m2m3127XIOr查38下空气密度为1.135kgm3,黏度为1.9乂10川&空床流速为二(°358"M=LO8侬314x(061/2)空气通过床层的阻力为5(l-O38)2(472×IO2fX1.08 X 1.9 X 10-5x 2.44= 390.7 IPa7.14 用生物固定床反应器处理废气，已知反应器的内径为1.8m,填料层高3m,填料颗粒为高5mm、直径3mm的柱体,空隙率为0.38。通过固定床的废气平均密度为25.5kgn黏度为1.7xl0-5pas,己知气体通过固定床后的压降为12.3kPa,求气体的平均体积流量.(忽略填料上附着的生物膜对床层的影响)。解：由于颗粒是非球形颗粒，颗粒的比表面积为：;rx003x0005+2开X(OOOW2"八，a=5L=1733.3m2m3x(OOO32fO5空床流速PvV039vI23xOj,u=-X=X=2.29m/sKl(I-Q)ML5x(I-O38xI73332I7XK)TX3体积流量V-A= 2.29x ×5.8m3s7.15 某固定床反应器，内径为3m,填料层高度为4m,填料为直径5mm的球形颗粒,密度为2000kgm3,反应器内填料的总质量为3.2xl04kg0已知通过固定床的气体流量为O.O3m3s,平均密度为38kgnA粘度为0.017xl()-3pa4,求气体通过固定床的压力降。解:颗粒床层的体积为丫床=3.14刈;；IJX4=28.26m3填料的体积为V料=3.2XIO4/2000=16m3所以床层的空隙率为E="W二"=0.432K26颗粒的比表面积为=6=1.2X103m2m35X1()7气体通过颗粒床层的流速为竺_7=0042ms314x(15f由公式(7.3.11),得AP=uuL="(l-(J43r(I2"'fX0042X0017K)Tx4=8.4Par14V所以气体通过床层的压力降为8.4Pa7.16 .一个滤池由直径为4mm的砂粒组成,砂砾球形度为0.8,滤层高度为0.8m,空隙率为0.4,每平方米滤池通过的水流量为12m3h,求水流通过滤池的压力降(黏度为IxlO-3Pas)o解：颗粒的比表面积为a=1.875X103m2m3O.84lO,空床流速12u=O.OO33ms1×36所以水流通过滤池的压力降为5×(1-04)2×(l875×IO1)'04,X0.0033X1.0XIO3X0.8=261Pa