幂函数教学设计.docx

人教A版数学（必修一）§2.3塞函数教学设计获嘉县第三中学陈燕2017.10§2.3幕函数(一)教学设计人：陈燕一.教材分析事函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立嘉函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识,因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。二.学情分析学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法,为学习本节课打下了基础。.教学目标1 .知识目标(1)通过实例，了解事函数的概念；(2)会画简单嘉函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；(3) 了解事函数随事指数改变的性质变化情况。2 .能力目标在探究事函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。3 .情感目标通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。四.教学重点常见的吊函数的图象和性质。五 .教学难点画哥函数的图象引导学生概括出哥函数性质。六 .教学用具多媒体七 .教学过程(一)创设情境(多媒体投影)问题一：下列问题中的函数各有什么特征？(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w(kg),那么她应支付P=W元.这里P是W的函数.(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积为S=a2,这里S是a的函数.(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积为V=J.这里V是a的函数.(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长为a=S+.这里&是S的函数.(5)如果某人t(s)内骑车行进了IkiIb那么他骑车的平均速度为v=t(km/s).这里V是t的函数.由学生讨论、总结，即可得出：P=W,s=a2,a=S÷,v=t都是自变量的若干次暴的形式.问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用X表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：y=x"的函数，其中X是自变量，a是实常数.由此揭示课题：今天这节课，我们就来研究：§2.3塞函数(二)、建立模型定义：一般地，函数y=x"叫作幕函数，其中X是自变量，a是实常数。(投影幕函数的定义。)深化认知(1)下列函数是暴函数的是：(2)'=*(3)y=-X2(4)y=(5)=2x2(6)y=x2(2)幕函数与指数函数有什么联系和区别？学生回答，老师点评。引导：有了幕函数的概念后，我们接下来做什么？研究基函数的性质。通过什么方式来研究？画函数的图象。为使作图高效，我们可先做点什么分析函数的定义域、奇偶性。1()问题探究L对于幕函数y=x讨论当a=l,2,3,T,一1时的函数性质.填表y=jrl1y-JrT<y=11定义域值域奇偶性单调性定点以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质.2 .在同一坐标系中，画出y=x,y=xy=x3,y="r,y=x的图像，并归纳出它们具有的共同性质.学生回答，老师点评：幕函数的性质.(1)所有的累函数在(O,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).(2)如果>0,则塞函数的图象过点(0,0),(1,1),并在(0,+8)上为增函数如果<0,则事函数的图象过点(1,1),并在(0,+8)上为减函数(3)当Q为奇数时,某函数为奇函数，图象在一,三象限当Q为偶数时,幕函数为偶函数.图象在一,二象限(四)性质应用例L.比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：(一万)3和(-3)3(2)32和3.产学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。(五)归纳小结今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？(六)拓展延伸作业探究：