2.5等腰三角形的轴对称性导学案.docx

2.5等腰三角形的轴对称性（1）学习目标：1 .知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；2 .经验“折纸、画图、视察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括实力，感受分类、转化等数学思想方法；3 .会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思索和表达，提高演绎推理的实力。学习重难点：等腰三角形的轴对称性及其相关性质；如何探究等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。学习流程：预习导航：对于等腰三角形大家肯定都不生疏。在前面三角形的学习中我们已经有所相识。操作：打算好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。等腰三角形是图形，是它的对称轴；等腰三角形的两个底角（简称"”）等腰三角形的顶角线、底边上的线、底边上的相互重合。（简称“三线合一”）1 .在AABC中，假如AB=AC那么N=N.2 .在AABC中，AB=AC,点。在BC上假如N84O=NC4D,那么AD±BCD=CD假如BO=CD那么N=N，±假如AO"L8C,那么,.二、例题分析：例1.如图，在乙ABC中工B=AC,点。在BC上,且AD=BD,（1）NAoC=70。，求NBAC的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.为、例2：如右图，在AABC中工B=AC,点。为BC中点，DElABf啰为夕DA垂足为凡试说明DE=DF的道理BND'C分析：本题可用角平分线的性质说明还可以利用ABD和ACD的面积相等来说明DE=DF.三、展示沟通:1 .等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为等腰三角形的两边长分别为3c”?和则它的周长为等腰三角形腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21Cm两部分,则其底边长为等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为.2 .如图，在A48C中，AC=BC,ACLBC,。为8。的中点，CFLADE,BF/AC,求证：AB垂直平分OEc四、提炼总结：1 .探究并发觉了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等少线2 .能应用其性质解决一些简洁的问题n五、当堂达标：AyrB1 .（1）已知等腰三角形的一个底角是70。，则其余两角为.（2）已知等腰三角形的一个角是70。，则其余两角为.yo（3）已知等腰三角形一个角是110。，则其余两角为.BC（4）已知等腰三角形一个角是“。，则其余两角为.2 .在AABC中，AB=AC,ZA=70o,NoBC=NOCA,则NBoC的度数为（）A.140B.110C.125D.1153 .下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰肯定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不无碰的个数是（）adA.1B.2C.3D.4/4.如图，AB=AC=AD,且A。BCNC=2NO吗？试说明理由。/