1(文理)集合的一轮复习知识点和典型例题.docx
集合一.集合的有关概念1、集合的概念：2、集合中元素的三大特征:,3、集合的分类：,4、集合的表示法(1)(2)(3)(4)常用数集的字母表示法：非负整数集(自然数集)记为正整数集记为整数集记为有理数集记为实数集记为复数集记为5、元素与集合间的关系：二.集合间的关系1、子集的定义：2、集合相等：3、真子集：4、性质(1)A；(2)AA；(3)若4工。，则。A(4)含n个元素的集合的子集个数为三.集合的运算1、补集QA=H2、交集AI8=M3、并集AJB=14、交集并集补集的性质CuU=1Cu=,Cu(CuA)=,ABAAB(CUA)(CUB)=,(CuA),(CtjB)=AB=A<=>,AB=A<=>例1、给出下列几个关系式,其中正确的是(1)00,l(2)00,l(3)0(0,l)(4)0(5)°(6) 00,l(7)0姆例2、用列举法表示集合<1>(,y)j=2-l,2,xZ(2) xy=X2-1,2,Z(3) yy=x2-l,x2,xZ例3、若M=卜,孙,lg(孙),N=(,y,且M,N均为三元素集合,试求集合C=x+NM=N例4、设集合A=l,2,3,4,5,6,B=4,5,6,7,8则满意SNA且SnBW。的集合S为()A.57B.56C.49D.8例5、若U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,AB=2,(QA)(QB)=1,9,(qzA)B=4,6,8.出设全集=4。3=卜”|也工<1,若cCuB=mm=2n+,n=0,1,2,3,4)，则集合B=已知集合A=x|2-3x-10<0,B=x|机+lx2Ll,若4UB=A,则实数7的取值范围为(4)设mR,A=(x,y)y=x+m,8=(x,y)x=cos6,y=sin9,0ev2万,且A3=(cos,si114),(cosa,si11a),(q1),求团取值范围例61)定义集合运算：A*8=zz=¾xAy8.设4=1,2,=,2,则集合A*3的全部元素之和为()A.0B.2C.3D.6(2)如图所示，AB是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若x,yR,A=卜y=&戈卜8=yy=3",x>,则4#8为()A.x0<x<2B.x1<x2C.x0xl或x2D.x0xl或x>2(4)若规定E=q%.qo的子集4%.9为E的第2个子集,其中左=2尤T+2T+2,则外,七是E的第个子集；E的第211个子集是.(5)设S为复数集C的非空子集.若对随意x,yS,都有x+y,x-y,wS,则称S为封闭集。下列命题：集合S=+bi(。力为整数，i为虚数单位)为封闭集；若S为封闭集，则肯定有0S;封闭集肯定是无限集；若S为封闭集，则满意SqTNC的随意集合7也是封闭集.其中真命题是(写出全部真命题的序号)集合练习题1.若集合P=xZ0x<3,M=xR29,则尸。知=()A.1,2)B.0,l,2)C.同0x<3D.0x<32 .全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2A5,6,8,(GZA)11(Q8)为()A.5,8)B.7,9)C.0J,3)D. 2,4,63 .已知集合A=1.3.4m),B=l,m,AB=A,则m=()AO或J?BO或3C1或D1或34 .已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9)的子集,且AnB=3,CUBnA=9,则A=()A.(l,3)B.3,7,9)C.3,5,9D.3,95 .设P和。是两个集合，定义集合尸一Q=xxwP月/史Q,若P=xl0g2XVl,Q=x<x<3,则P-Q=()A.x0<X<1B.x1X<2C.x0<x1D.x2x<36 .若A=xZ222r<88=xRbg2X>l,则An(CR8)的元素个数为()A.0B.1C.2D.37 .已知M,N为集合/的非空真子集，且M,N不相等，若Nnc7用=0，则MUN=()A.MB.NC.ID.08 .已知集合M=卜Iy=J3-力,N=x-3x,且M、N都是全集I的子集，则右图中阴影部分表示的集合为()A.卜-V5xlB.x-3x1C.(rI-3x<-y3D.(r11<x5/39 .已知集合M-x*=1,N=yq+=1,则MnN=A.0B.(3,0),(2,0)C.-3,3D.3,210 .设0,6R,集合l,+b,=0,2,b,则一0=()aA.1B.-1C.2D.-211 .集合A=(x,y)y=,集合B=(x,y)y=加+l,b>0,b011,若集合A8只有一个于隼,则实数的取值范围是()A.(-,1)B.(-,1C.(l,+)D.R12 .若集合11=0,1,2小=仪,丫)上一2丫+10且*一2丫一0。,y£M,则N中元素的个数为()A.9B.6C.4D.213 .已知P=4=(l,0)+m(0,l),nwH,Q=勿=(Ll)+"(-LD,"wK是两个向量集合,则PrlQ=()A.(1,1)B.(-l,1)C.(1,0)D.(0,1)14 .设D是正PiP2P3及其内部的点构成的集合，点Pq是PxP2Pi的中心，若集合5=PPD,PP<PPi=1,2,3,则集合S表示的平面区域是（）A.三角形区域B.四边形区域C.五边形区域D.六边形区域15 .设集合A=x|无一|vl,xR,3=x|冗一Z?|>2,xR.若AB,则实数,Z?必满意（）A.a+h3B.a+b3C.a-b3D.a-h>316 .设非空集合S=IXmx满意：当xS时，有fs°给出如下三个命题工：若机=1,则s=l;若根=一1，则！1;若/=1，则一正m0°正确命题个数是（）2422A.0B.1C.2D.317 .设S是整数集Z的非空子集，假如Vo乃5,有"S,则称S关于数的乘法是封闭的.若TN是Z的两个不相交的非空子集，TIJV=Z,且Va,b,cw7,有出?c7;DAy,z匕有jnV，则下列结论恒成立的是（）A.7,V中至少有一个关于乘法是封闭的B.7,V中至多有一个关于乘法是封闭的C.y中有且只有一个关于乘法是封闭的D.Ty中每一个关于乘法都是封闭的18 .已知集合A=xRx+2v3,集合B=x?I(x-ni)x-2)<0,且AnB=(-1,n)9则m=，n=.19 .已知集合A=x0r-l=0,=x11<Iog2x2,xV,且AB=A,则。的全部可能值组成的集合是.20 .全集U=R,集合M=xx=7x2-2,x,f=xx+T2,x?)，则(CUM)DN=21 .设集合4=(,y)|£(-2)2+y2m2,：,y£R,B=(,y)2mx+y2m+l,x,y,若A6。，则实数m的取值范围是22 .设P是一个数集，且至少含有两个数，若对随意。、R,都有。+氏a-b,ah.P(除数bWO),b则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F=a+b>2a1b三。也是数域。有下列命题：整数集是数域；若有理数集QqM,则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号填填上)23 .(选作)设集合Q=1,2,，,"N*.记/()为同时满意下列条件的集合A的个数：Aq2；若XeA,则2x任A；若x6,A,则2x任6A°(1)求f(4);<2)求F()的解析式(用表示).
