第八章《二元一次方程组》作业1二元一次方程组.docx

第八章二元一次方程组作业1二元一次方程组学校.姓名座号.成绩.一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（力、y = 2r+L3x-4z = 25x- xy = 6, 3x + 2 = 1C、D、x*Z=3>xy =22x÷jr=4,2、方程组l2-*=°的解是（）力、x = X Jr=OB、r=0,j =4C、D、*二!>则a的值为3、己知1，=2是关于小y的方程皿一,:3的解,力、5B、-5G214、植树节这天，有20名同学共种了52棵数苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有X人，女生有y人，下列所列的二元一次方程组正确的是（）力、x÷y=5X3x÷2j = 20B、x÷y=5X2x÷3y = 20C、xy = 20, 2x÷3jr=52D、Ey = 20, 3x÷2jr=525、方程2x+'=9的正整数解有（）力、1组队2组3组、4组二、填空题（每小题5分，共25分）6、下列各式：3x2九2(lf,5=°3x2jr=Z;IXP=1；，-2Jr=EX-ZK=O.其中，属于二元一次方程的是.7、若方程（上.取+，1=3是关于人产的二元一次方程，则女的值为.8、方程如一/=3的一个解为9、若方程=3是关于腔y的二元一次方程，则lOT-JF =1S-如=-2的解，则X=-4I10、若1，=3是关于x、y的二元一次方程组I?伍必尸1、三、解答题（共50分）11、（10分）根据题意，设未知数，列二元一次方程组，不必求解（1）小明买了5本笔记本和10本练习本，共用了18元；同样的笔记本和练习木小亮分别买了4本和6本，共用了12.8元.求笔记本和练习本的单价.（2）如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形.求每块小长方形的长和宽.12、（12分）已知二元一次方程组“一2尸=3（1）当X与y的值相等时，求原方程的解；（2）当X与/互为相反数时，求原方程的解;当y的值是X值的2倍时，求原方程的解.13、（13分）已知关于”的方程*4-y=5-q犷是二元一次方程.x三-1（1）求（3"的值；（2）请判断l*=2是否为方程的一个解？并说明理由.14、（15分）某物流公司现有31吨货物需要运输，计划租用4、8型车运输.已知A型车一辆运3吨，8型车一辆运4吨，计划一次运完，且恰好每辆车都载满货物.试说明有哪几种租车方案？若4型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.二元一次方程组作业2代入消元法解二元一次方程组（D学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共25分）Jy=3x÷31、在解方程组l2r+'=2时，用代入消元法消去未知数外所得结果为（）A.3x=9A5*=6c.5r=9。、3x=62、如果3x+7y=16,那么下列用含X的代数式表示y的式子中，正确的是（）16-3*7j-1616-7/Ir-16jr=X=X=Jr=力、7队3a373x-jf=X（I）3x=ll-2jr（2）3、下列用代入消元法解方程组I的步骤中，最简便的是（）/22八2*=3=ll-2jr力、由得：3（3）,把代入得：3B、rhd）f:F=五一2，把代入得：3x=ll-20x-2）ll-3x.11-3”.J=3x-=2C、由得：2（3）,把代入得：2D、把（2）代入得：U一4一*=2（把3彳看成一个整体）4、己知方程组1h#>=6,则+y的值为（）/、-2E、4。、23X=-X4rqr=L<<5、已知l'=-2是关于x、y的方程组Id-”=2的解，则仄力之间满足的关系为（）A>469a=lB、3a+26=lC、4b9a=-1D、46+9a=l二、填空题（每小题5分，共25分）6、已知"一了=5,用含X的代数式表示y=.用含y的代数式表示X7、若方程Jr=I-X的解恰好也是方程3x+2jr=5的解，则*=，y=.x÷2j=l8、二元一次方程组13工一2Jr=Il的解为x÷2jr=w9、若关于x、y的二元一次方程l"-'=9m的解也是方程3x2*=乂的一组解，则*=1JRX硬=710、若Ur=T是关于x、y的二元一次方程组1-=一*=一1的解,则=.三、解答题（共50分）11、（20分）用代入法解下列方程组：2JF = ! H + , = 6 ；X-JF=5(1)b*+,=4;工=，52(4)pr-2y=22xj301M7(x-3)2-1212、(10分)已知I"一，=20,求5的值.2x÷3jf=13、（10分）已知关于X、y的二元一次方程组IX-1的解居y互为相反数，求k的值.14、（10分）为了参加2015年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.第八章二元一次方程组作业3加减消元法解二元一次方程组（2）学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共25分）2x+5JF=-IO（I）5x-3jf=61、利用加减消元法解方程组I,下列做法正确的是（）4、要消去必可以将X"x2B、要消去筋可以将x3-（2）x5a要消去必可以将x"*3仄要消去M可以将Q）*2-G）52x3jf=122、解方程组l2-5'=T,最简便的方法是（）尔代入法B、加减法C、换元法代入法与加减法一样简便a÷5=ll3、己知a、b满足方程组P"一，=1,则a+8的值为（）/、-3反3C、2Dy2x÷jr=20r4、关于*、y的方程组1"一,=.的解是方程又一一二。的一组解，则a的值为（）B、2C、7D、65、若关于x、y的方程组即一X=*的解*与y相等，则在的为()212力、1队3C、Q3二、填空题(每小题5分，共25分)2r÷jr=9(1)2x-F=-5(2)6、用加减消元法解方程组I:解：(1)+(2),得,即.(1)-(2),得,即.此方程组的解为.2x÷jr=7Q7、运用加减法解方程组，可将方程(1)的两边同乘,再与方程(2)x÷2j=S相.8、若包L-NF=8是二元一次方程，则a6的值为.9、定义运算“二规定才y="r7l打，其中a、b为常数,且1派2=5,2X1=6,则2(-3)=.Jjrr2JF=IO10、已知勿为整数,且二元一次方程组l3-2'=°的解为正整数，则/的值为三、解答题(共50分)11、(20分)解下列方程组：2x-jr=5x÷2y=5x-2jr=3IIr一2八一1；卜.，=2；1=2D；Jx-2f=4(4)2x÷jf-302x-JF=312、若关于X、y的方程组产一4jr=5k的解也是方程3x-7JF=IO的一组解，求的值.3x-y=三Jx=I13、关于x、y的方程组J+P=JI的解是b=l,求|k|的值14、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？第八章二元一次方程组作业4解二元一次方程组（3）学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共25分）x-y-31、二元一次方程组I2x°的解是（）Jx一1x-lJx-1Jx-2月、t×2b、Iy一2c、i/-2jr-l2x-2j=5彳2、消去解方程组l3-2jr=8中的y得（a.x=3b、5=13ax=-3、5x=-3Jx=3fcray3、若关于x、y的方程组IS=2与1,=4的解相同.则的值为（）A.-1反7a1。、24、有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和为5.这样的两位数有（）力、3个队4个G5个、6个5、对于实数腔y,定义一种新的运算“”：X尸s,如,其中a、力为常数，且2X5=15,4X7=27,那么a一力=（）A.4B、-4C、1D、-1二、填空题（每小题5分，共25分）6、方程3xX-NN。改写成用含y的式子表示X的形式是7、 在自然数范围内，方程3x÷2jr=15的所有解为.5x-4jr_8、若516（X=O且歹,0,则Sr_3Jr_.9、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设分配厂名工人生产螺栓，y名工人生产螺帽，可列方程组为.<不=2（j*u÷r=810、已知Ijr=I是二元一次方程组k一合二I的解，求2-。的平方根为.Ij1=5三、解答题（共50分）JF = x÷311、（20分）解下列方程组：V7x+" = 9Pl（XJr-D = XIM-2(4)X X-2r _3(x÷)-5(x>>)=4-÷ =126（5“勿=112、（5分）在等式y=kx+b中：当X=I时,y=2;当x=2时,y=5.求当*=-2时y的值.卜JF=5*13、（6分）若关于“、'的二元一次方程组IK-L=9*的解也是二元一次方程2x+39=8的解.求A的值.14、（9分）甲、乙两人同求方程B-如=7的整数解，甲正确求出一个解是乙把S-加=7看成B-W=I,求得一个解为求。、。的值15、（10分）己知：用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货19吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货12吨.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型、8型车，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.请说明有哪几种租车方案？若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金200元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.第八章二元一次方程组作业5实际应用与二元一次方程组（D学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共20分）1、小明的妈妈用280元买了甲乙两种水果，甲种水果每斤20元，乙种水果每斤60元，且甲种水果比乙种水果多买了2斤.设买了甲种水果X斤，乙种水果y斤，可列方程组正确的力、20r÷60y-2S0Xjf = 2(M>÷20y02X020÷0y-2U0 rJ-x = 26020y-2X0/JL = 22、一个两位数的个位数字与十位数字的和是9,把这个两位数加上9,结果恰好成为数字对调后组成的新两位数，求原来的两位数.设个位数字为右十位数字为八则所列方程组正确的是（）小卜.9-户x÷y-9x÷y-D、x÷10y÷9-10x÷yC10x÷y÷-10y÷xk÷y-9i（+y）=j三3、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元.设每支中性笔X元，每盒笔芯P元，可列方程组为（）2x+20y-5POX分-X2x÷20y-28jt2x*V=2I12x÷3z=21c、卜2x2y-2820x÷3-564、小刘用10元钱买两种不同的贺卡共8张，价格分别是1元/张与2元/张.设1元/张的贺卡买了X张，2元/张的贺卡买了y张，可列方程组为（）工+Z-o 2 力、I"氏 l"2y-10x÷y-10二、填空题（每小题5分，共20分）5、四川512大地震后，灾区急需帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷X顶，乙种帐篷y顶,可列方程组.6、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？设个位数字为X,十位数字为乂填写右图表格，可列方程为：7、一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶.一大盒与一小盒共装瓶.8、甲乙二人相距6痴，二人若同时出发相向而行，1小时相遇；若同时出发同向而行，甲3小时可追上乙.那么二人相向而行，小时后二人相距2千米.三、解答题（共60分）9、（5分）每千克售价为4.2元的糖果A与每千克售价为3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克.问需要多少千克的月、两种糖果.10、（5分）根据下图给出的信息，求每件，恤衫和每瓶矿泉水的价格.共计“元共计26元11、（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？12、（10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助.资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元.某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了基余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中.（不需写出计算过程）13、（15分）老李从家里到公园的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到公园需18分钟，从公园到家里需26分钟.请问老李家离公园多远？14、（15分）某校预备1200元为优秀团员奖励奖品.若1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，那么可以买60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，那么可以买50份奖品.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格.（2）如果用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你分析所有可能的情况供学校选择.第八章二元一次方程组作业6实际应用与二元一次方程组（2）学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共25分）1、如图，将正方形力以力的一角折叠，折痕为力区已知/胡。比N创后大48°.若设N胡氏/胡的度数分别为*、K则可列方程为（）jr-x-4Xjr-x-4Xy-x-48x-jr-4X力、lv-xb.>-2x。、l2x"-w>、l2x"9°2、买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水万桶，乙种水y桶，则下面所列方程组中正确的是（）Sx6y-250Sx6y-2506x÷Sy-2506x÷Sy-25O尔V-75xB.l<-75>C.t>-75x久hT5U3、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A.19题B.18题C.20题D.21题4、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）力.4种8.3种C.2种ZZI种5、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，则船在静水中的速度与水流的速度分别为（）/1、8kmhAkm/hB、Qkm2kmhC、Rkmjh6kmh/）、IQkm/1kmh二、填空题（每小题5分，共20分）6、今年甲和乙的年龄和为24,6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是7、某超市为“开业三周年举行了店庆活动.对A、B两种商品实行打折出售.打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件6商品需用108元.而店庆期间，购买50件A商品和50件6商品仅需960元，这比不打折少花元.8、有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的3；若从树上飞下去1只，则树上和地上的鸽子就一样多了。”则树上、地上各有只鸽子.个数之和都相等.请在图2中把表格填充完整.9、如右图，在3x3的方格内，填写了一些代数式和数.在图I中各行、各列及斜对角上三三、解答题（共50分）10、（10分）某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？11、（10分）某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件IO个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？12、（10分）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形.小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，里面阴影部分恰好是边长为2cm的小正方形！你能求出小长方形的长和宽吗？C国CC图2)13、（15分）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如右表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)40050060014、(作业)某公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元(1)判断是否存在这样的可能：人数在51100人之间时买票的钱数，与人数在100人以上时买票的钱数相等？(填“是”或“否”);如果存在，求各多少人？(2)某中学初一(1),(2)两个班计划去游览该公园，其中(1)班人数较少，不足50人；(2)班人数较多，有50多人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1207元：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则只需付909元.如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人？列方程或方程组求出两个班各有多少学生；如果两个班不联合买票，初一(1)班的学生是否一定要购单价为13元的票，你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？说说你的理由.第八章二元一次方程组作业7实际应用与二元一次方程组(3)学校班级姓名座号成绩1、(35分)李大叔的养牛场原有25头大牛和10头小牛，1天用饲料550柩；一周后又购进了7头大牛和10头小牛，这时1天用饲料740千克.(7)求每头大牛和每头小牛一天饲料所需.(/T)李大叔看到了市场，欲扩大养牛规模，扩至牛群总数为100头.(1)若每天的饲料用量为1250例，试问：如何扩大规模？(2)由于饲料有限，于是李大叔就提出了一下两种设想：每天固定饲料用量为12004g.每天饲料用量控制在为1200-1300试说明：李大叔的的这两种设想中，哪种可行？若可行，请直接写出哪几种方案？若不可行，请说明理由.2、据统计资料，甲乙两种农作物的单位面积产量之比为1：2.现要把一块长为160%，宽为80次耳朵长方形力仇刀土地，分成两块，分别种植这两种农作物.(1)若分成两块小长方形土地，问：如何划分，使甲乙两种农作物的总产量之比为3：4?(提供两种方案)(2)若分成两块梯形土地，问：如何划分，使甲乙两种农作物的总产量之比为3：4?(提供两种方案）DD3、（30分）如图，长青化工厂与A,8两地有公路和铁路相连，工厂从A地购买一批每吨1OOO元的原料运回工厂，制成每吨8（X）O元的产品运到8地.已知公路运价为1.5元/（吨千米）,铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15O（X）元，铁路运费97200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.51.2(20x+10y)=(110x+120y)=乙:1.51.2X品HoX麻)= °×+120×根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数彳，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：X表示,y表示乙：X表示,y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值，并解决该实际问题.第八章二元一次方程组作业8三元一次方程组学校班级姓名座号成绩一、选择题（每小题5分，共20分）-y÷2z-32÷y-4z-ll1、解方程组-5*=l,若要使运算简便，消元的方法应选取（）力、先消去X8、先消去y ，、先消去ZD、无论消X、八z,都一样简便2、X-I/-3-x三元一次方程组IXrT=的解是（B、C、D、3、用加减法解方程组A.由和消去后由和消去X,其中不合理的方法是（）B.由（1）和消去必由和消去ZC.由和消去必再与联立D.由（1）和消去z,由和消去Z4、某班学生在颁奖大会上得知该班获奖情况如下表：级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级323校级18612如果该班共有28名学生获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的以为同学可能获得的奖励为（）/L3项8.4项C.5项6项二、填空题（每小题5分，共20分）2÷y÷z-lx÷y-x-05、把方程组12".”=2消去必得到的二元一次方程是.+y三5y+x=6、三元一次方程组I*'*=的解为.4x-3y-lz-07、已知且,则X：,：Z=.8、已知方程3x+y+z=12有无数个解，请你随意写出一组整数解是.三、解答题（共60分）9、（30分）解下列三元一次方程组/-x-3x-2y-z-l2x+3y+x=410、（10分）在等式中，当彳=1时，y=6；当才=0时，y=3；当才=3时,y=18.求当x=-时，y的值.11、（10分）若关于My的二元一次方程组''一一的解满足方程3x-L=6.求2w7的值.12、（10分）若方程x+=-l,2x-'=4和F=7有公共解,求IR的值.