26.1.2第1课时 反比例函数的图象和性质教案.docx

课题第1课在反比例函数的图象和性质授课人教学目标学问技能1 .进一步熟悉作函数图象的步骤，驾驭反比例函数图象的作法：2 .逐步提高从函数图象中获得信息的实力，探究、总结反比例函数的性质.数学思索通过探究反比例函数图象的画法，体会无限趋近的思想，完整全面地画出反比例函数的图象.问题解决通过深化理解反比例函数中两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题.情感看法体验数学的探究过程中充溢视察、试验、归纳、类比等方法和思想.教学重点理解并驾驭反比例函数的图象和性质.教学难点能够正确画出反比例函数的图象，质.通过视察、分析，归纳出反比例函数的性授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾老师提出问题：1 .回忆一次函数的解析式和其图象的形态，二次函数的解析式和其图象的形态.2 .回忆画函数图象的方法和步骤.老师引导学生进行解答，学生回忆所学，老师做好补充和辅导.复习探讨函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫.活动创设情境导入新课【课堂引入】画出反比例函数尸领,，=一$的图象.师生分析：画函数图象般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0,按步骤画图如下：*十K图261一11问题：两个函数图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？学生小组内探讨，并派代表回答问题，老肺综合看法后进行归纳.阅历用“描点”法画出反比例函数图象的基本步骤，可以使学生对反比例函数的性质有一个初步的整体感知.活动实践探究沟通新知【活动1】1212在平面直角坐标系中，分别画出反比例函数)，=£和)，=一节的图象.师生活动：学生在给定的平面直角坐标系中进行操作，老肺巡察指导.在此活动中，老肺重点关注：(1)学生能否驾驭画反比例函数图象的步骤：通过再次画反比例函数的图象，巩固前面已获得的作图阅历，提高学生画函数图象的实力，增加对图象的祝（2）学生能否用光滑的曲线画函数图象.【活动2视察函数），=（和），=一?以及函数和y=-f的图象后，回答问题：（I）你能发觉它们的共同特征及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位了哪几个象限？（3）在每个象限内，y随X的变更如何变更？学生结合图象分类探讨，归纳总结反比例函数图象的特点和性质.老师参与探讨，主动引导.得到结论：（1）反比例函数y=%A为常数，k0）的图象是双曲线；（2）当QO时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随X的增大而减小；（3）当KO时，双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每一个象限内，y随X的增大而增大.老师解析：反比例函数的图象是断开的.因为x0,所以函数增减性会出现“在每一个象限内”的说法.察、分析、概括实力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】k1例1在反比例函数），=一1的图象的每一条曲线上，y都随X的增大而减小，则k的取值范围是Ql.y师生活动：学生依据问题自主解答，老师进行个别提问，学生阐述做题方法和思路，老师做好评价和辅导0x图261一12通过例题的解答，加强对反比例函数图象及性质的理解，实现由学问向实力的转化.【拓展提升】例2已知函数），=q勺图象如图261-13所示，有以下结论：m<0;在每个分支上，y随X的增大而增大；若点41，4），8（2,力）在图象上，则V力；若点P（x,y）在图象上，则点PI（一1,一y）也在图象上.其中正确的结论是（只填序号即可）.老师重点关注：学生对反比例函数性质的理解与把握；学生能否娴熟驾驭反比例函数的性质.通过拓展提升，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的学问结构.活动四：课堂总结反思【达标测评】练习：教材第6页练习第1,2题.补充练习：31.对于反比例函数y=*下列说法正确的是（Q）A.图象经过点（一1,3）8图象在其次、四象限C.当QO时，y随X的增大而增大通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.D.当x<0时，y随X的增大而减小2 .反比例函数y=在每个象限内的函数值)，随X的增大而增大，则的取值范围是.3 .已知函数y=1的图象经过点(-3,4).求k的值，并画出该函数图象的草图；(2)当X取什么值时，函数值小于0?留意课堂小结， 激发学生参与的 主动性，为每一 个学生的发展与 表现创建机会.1 .课堂总结：老师与学生一起回顾所学主要内容：本课时主要学习了哪些学问？你有什么收获？在学问应用过程中须要留意什么？(2)利用表格对本节课反比例函数的图象和性质进行总结归纳.2 .布置作业：教材第8页习题26.1第3题.【学问网络】反比例函数的图象和性质(1)画法瓯I性质I列描连表点线双曲线当AX)时，双曲线的两支分别位 于第一、第三象限，在每一个 象限内，y随X的增大而减小；当A<0时，双曲线的两支分别位 于第二、第四象限，在每一个象限内，愿的增大而增大提纲挈领，重点突出.活动 四： 课堂 总结 反思【教学反思】授课流程反思在讲授本课时，通过创设问题情境，引导学生类比前面学习的一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热忱：通过列表、描点、连线画出反比例函数的图象，进而通过视察、分析、探究、概括得到反比例函数的性顺，以加深对反比例函数的理解.反思教学过程和老师表现,进一步提升操作流程和自身素养.讲授效果反思1在解析重难点时，赐予学生充分的时间探讨、沟通、归纳，师生共议得到反比例函数的性质，在探讨中发觉、总结，使重点得以强化，难点得以突破.师生互动反思1在教学过程中，学生主动去视察、类比、发觉、感受，实现学生主动参与、探究新知的目的，效果良好.习题反思好题题号错题题号