导数大题测试练习题.docx

导数大题1.已知函数3=j+r2+8的图象在点P(1,O)处的切线与直线3+y=o平行(1)求常数纵的值；(2)求函数/(x)在区间,r上的最小值和最大值(f>0):2 .已知函数/O)=-/+ar,aeR(1)若f(x)在1,+8)卜.为单调减函数.求实数。取值范围;(2)若=12,求/。)在-3,0上的最大值和最小值.3 .设函数/(x)=gfe,(1)求函数f(x)的单调区间：(2)若当xl-2,2时,不等式/(x)<m恒成求实数m的取值范围.4 .已知函数/*)=/-3工及y=f*)上一点尸(1,一2),过点尸作直线/.(1)求使直线/和y=/a)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线/和y=/(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x).(I)求/(%)的单调区间;(11)若/(x)在X=-I处取得极大值,直线F=M与y=/(无)的图象有三个不同的交点,求用的取值范围。7.已知函数/Cr)=ln为一反2图象上一点pqj(2)处的切线方程为y=-3x+21n2+2.(I)求,b的值；(11)若方程，(工)+m=0在弓,6内有两个不等实根.求加的取值范围(其中e为自然对数的底数);8.已知函数/(x)=(-g)2+IlIX.(。CR)(1)当a=时,求/(x)在区间10上的最大值和最小值；(2)若在区间(1,+oo)上.函数/(x)的图象恒在直线y=2ax下方.求a的取值范围。10.已知函数/(x)=f+/inx-2gR),F(九)=(x)+2,且对于任意实数X,恒有尸*一5)=/(5x)求函数F(X)的解析式；已知函数g(x)=(x)+2(x+l)+InX在区间(0,1)上单求实数。的取值范围;讨论函数(x)=ln(l+f)_；/()-k零点的个数”(I)当=-1时,求函数f(x)的单调区间；（三）若函数/(x)的图象与直线y=at只有一个公共点,求实数匕的取值范围.13 .已知函数*)=2(+)(1)当时,求/(x)的极值；(2)当0时,求/(/)的单调区间.14 .(本小题共13分)已知函数f(X)=l3-bx2+ex+d在点(OJ(O)处的切线方程为y=2.(I)求c、d的值；（三）求函数段)的单调区间。15 .已知函数/(幻=Ml+x)2.(I)求函数/(x)的单调区间与极值;(II)设g(x)=,若对于任意Xe(0+8)>gQ)恒成立,求实数a的取值范围.16 .已知函数/(x)=x3+ax1+bx+c,g(x)=12x-4,若/(1)=0,且/(x)的图象在点(IJ)处的切线方程为y=g(x).(I)求实数,b,c的值；(11)求函数6(x)=/(x)-g(x)的单调区间.17 .设函数/(x)=20r3-(6tz+3)x2+12x(«/?).(I)当。=1时,求函数/(幻的极大值和极小值；(II)若函数f(x)在区间(-,1)上是增函数,求实数的取值范围.18 .已知函数f(%)=T3+0x2+8(4,bWR).(I)若Gd,函数/(x)的图象能否总在直线y=b的下方?说明理由；(II)若函数/(x)在(0,2)上是增函数,求。的取值范围；(IlD设玉,%2，X3为方程/W=的三个根，且百(-l,0),x2(0,l),x3(-co,-l)j(l,+),求证23.已知/(x)=+法2+4在区间0,“上是增函数，在区间(_8,0),(1,+8)上是减函数，又广(I)求F(X)的解析式；(II)若在区间。M(m>0)上恒有AX)Wx成立，求利的取值范围.24.已知函数(x)=3+r2+云+2与直线4-y+5=0切于点P(-L1).(I)求实数的值；(II)若x>0时，不等式/(：)32-2x+2恒成立，求实数机的取值范围.27.已知函数/(x)=d+"2+加+c,在(.8,1),(2,+8)上单调递增，在(1,2)上单调递减，当且仅当x>4时,/(x)>x2-4x+5=(x).(I)求函数人外的解析式；(II)若函数y=m与函数尤中g(x)的图象共有3个交点，求用的取值范围.