二次根式的加减.docx

二次根式的加减以下是查字典数学网为您推荐的二次根式的加减，希望本篇文章对您学习有所帮助。二次根式的加减教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题.教学目标运用二次根式、化简解应用题.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题.重难点关键讲清如何解容许用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点.教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做稳固.二、探索新知例L如下图的RtZABC中，B=90,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒后APBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）分析：设X秒后aPBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x,BQ=2x,口根据三角形面积公式就可以求出X的值.解：设X后APBQ的面积为35平方厘米那么有PB=X,BQ=2x依题意，得：x2x=35x2=35所以秒后PBQ的面积为35平方厘米.PQ=5答：秒后aPBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米.例2.要焊接如下图的钢架，大约需要多少米钢材(精确到0Im)?分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度解：由勾股定理，得AB=2BC=所需钢材长度为AB+BC+AC+BD-2+5+2=3+732.24+713.7(m)答：要焊接一个如下图的钢架，大约需要13.7m的钢材.三、稳固练习教材P19练习3四、应用拓展例3.假设最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值.（口同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成Ibl,才由同类二次根式的定义得3a-口b=2,2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式化为最简二次根式：=IbI由题意得a=l,b=l五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题.六、布置作业1 .教材P21习题21.37.2 .选用课时作业设计.3 .课后作业：？同步训练？作业设计一、选择题1 .直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（口结果用最简二次根式）A.5B.C.2D.以上都不对2.小明想自己钉一个长与宽分别为30Cnl和20CnI的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.(结果同最简二次根式表示)A.13B.C.10D.5二、填空题1.某地有一长方形鱼塘，鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2,鱼塘的宽是m,(结果用最简二次根式)2.等腰直角三角形的直角边的边长为，口那么这个等腰直角三角形的周长是.(结果用最简二次根式)三、综合提高题1.假设最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值.2.同学们，我们以前学过完全平方公式a22ab+b2=(ab)2,你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方，如3=()2,5=()2,你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：(-1)2=()2-21+12=2-2+1=3-2反之,3-2=2-2+1=(-1)23-2=(-1)2=-1求：;(2)；(3)你会算吗？(4)假设=，那么队n与a、b的关系是什么？并说明理由.答案：一、1.A2.C二、1.202.2+2三、L依题意，得，所以或或或2) (1)=+1(2)=二+13) )=-1(4)理由：两边平方得a2=m+n2所以查字典数学网