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第七章分子动理论一知识要点热学是物理学的一个组成部分，它研究的是热现象的规律。描述热现象的一个基本概念是温度。凡是跟温度有关的现象都叫做热现象。分子动理论是从物质微观结构的观点来研究热现象的理论。它的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动;分子间存在着相互作用力。1 .物体是由大量分子组成的：这里的分子是指构成物质的单元，可以是原子、离子，也可以是分子。在热运动中它们遵从相同的规律，所以统称为分子。这里建立了一个理想化模型：把分子看作是小球，所以求出的数据只在数量级上是有意义的。一般认为分子直径大小的数量级为IOTom。固体、液体被理想化地认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子的体积就是每个分子平均占有的空间。分子体积=物体体积÷分子个数。气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，不能看作一个挨一个紧密排列，所以气体分子的体积远小于每个分子平均占有的空间。每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-l,是联系微观世界和宏观世界的桥梁。它把物质的摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量和分子质量、分子体积这些微观物理量联系起来了。2 .分子的热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：形成条件是：只要微粒足够小。温度越高，布朗运动越激烈。观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。为什么微粒越小，布朗运动越明显？可以这样分析：在任何一个选定的方向上，同一时刻撞击固体微粒的液体分子个数与微粒的横截面积成正比，即与微粒的线度r的平方成正比，从而对微粒的撞击力的合力F与微粒的线度r的平方成正比；而固体微粒的质量In与微粒的体积成正比，即与微粒的线度r的立方成正比，因此其加速度a=Fmocr-1,即加速度与微粒线度r成反比。所以微粒越小，运动状态的改变越快，布朗运动越明显。3 .分子间的相互作用力：（1）分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；引力和斥力都随着距离的增大而减小；斥力比引力变化得快。引导同学们跟老师一起自己动手画F-r图象。先从横坐标r=r开始（r是处于平衡状态时相邻分子间的距离），分别画斥力（设为正）和引力（设为负）；然后向右移，对应的斥力比引力减小得快；向左移，对应的斥力比引力增大得快，画出斥力、引力随r而变的图线，最后再画出合力（即分子间作用力）随r而变的图线。分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律是：KrO时表现为斥力；r=r时分子力为零；r>r时表现为引力；r>10r0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。记住这些规律对理解分子势能有很大的帮助。从本质上来说，分子力是电场力的表现。因为分子是由原子组成的，原子内有带正电的原子核和带负电的电子，分子间复杂的作用力就是由这些带电粒子间的相互作用而引起的。（也就是说分子力的本质是四种基本基本相互作用中的电磁相互作用）。二例题分析例1:根据水的密度为P=LOXlo3kgm3和水的摩尔质量M=L8X10-2kg,利用阿伏加德罗常数，估算水分子的质量和水分子的直径。解：每个水分子的质量In=M/NA=L8X10-2÷6.02X1023=3.OX10-26kg；水的摩尔体积V=M/P,把水分子看作一个挨一个紧密排列的小球，则每个分子的体积为v=VNA,而根据球体积的计算公式，用d表示水分子直径，v=4r33=d36,得d=4X10T0m例2：利用阿伏加德罗常数，估算在标准状态下相邻气体分子间的平均距离D。解：在标准状态下，InloI任何气体的体积都是V=22.4L,除以阿伏加德罗常数就得每个气体分子平均占有的空间，该空间的大小是相邻气体分子间平均距离D的立方。D3="4×0,=3.72×1026,D=V3.72×1026=3×109m6.02x10-,这个数值大约是分子直径的10倍。因此水气化后的体积大约是液体体积的1000倍。例3：下面关于分子力的说法中正确的有：A.铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力B.水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力C.将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力D.磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力解：A、B正确。无论怎样压缩，气体分子间距离一定大于r,所以气体分子间一定表现为引力。空气压缩到一定程度很难再压缩不是因为分子斥力的作用，而是气体分子频繁撞击活塞产生压强的结果，应该用压强增大解释，所以C不正确。磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，不是分子力的作用，所以D也不正确。例4、下列说法正确的是,气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C.气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D.单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大答案A【解析】本题考查气体部分的知识.根据压强的定义正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错.第八章气体一知识要点1 .气体的状态参量温度。温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T,单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t,单位（摄氏度）。关系是t=T-TO,其中To=273.15K,摄氏度不再采用过去的定义。两种温度间的关系可以表示为：T=t+273.15K和AT=At,要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。OK是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能达到。体积。气体总是充满它所在的容器,所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。（绝不能用气体分子间的斥力解释！）一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。）压强的国际单位是帕，符号Pa,常用的单位还有标准大气压（atm）和亳米汞柱（mmHg）。它们间的关系是：1atm=l.013×105Pa=760mmHg；1mmHg=133.3Pa2 .气体分子动理论气体分子运动的特点是：气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，分子间的作用力十分微弱.通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用。每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的。研究的方法是统计方法。气体分子的速率分布规律遵从统计规律。在一定温度下，某种气体的分子速率分布是确定的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率。用分子动理论解释气体压强的产生（气体压强的微观意义）。气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的。压强的大小跟两个因素有关：气体分子的平均动能，分子的密集程度。3 .气体的体积、压强、温度间的关系（新大纲只要求定性介绍）一定质量的气体，在温度不变的情况下，体积减小时，压强增大，体积增大时，压强减小。（玻意耳定律：PV=恒量）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度升高，体积增大。（盖吕萨克定律：V=fi）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大。（查理定律：P=恒量）一定质量理想气体状态方程：PVT=恒量说明：（D一定质量理想气体的某个状态，对应于PV（或PT、V-T）图上的一个点，从一个状态变化到另一个状态，相当于从图上一个点过渡到另一个点，可以有许多种不同的方法。如从状态A变化到B,可以经过的过程许多不同的过程。为推导状态方程，可结合图象选用任意两个等值过程较为方便。（2）当气体质量发生变化或互有迁移（混合）时，可采用把变质量问题转化为定质量问题，利用密度公式、气态方程分态式等方法求解。4 .气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件,往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算。5 .热力学第一定律在气体中的应用对一定质量的理想气体（除碰撞外忽略分子间的相互作用力，因此没有分子势能），热力学第一定律AU=Q+W中：（I）AU仅由温度决定，升温时为正，降温时为负；（2川仅由体积决定，压缩时为正，膨胀时为负；Q由AU和W共同决定；在绝热情况下Q=O,因此有U=Wo二例题分析例1:竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b,各段水银柱高度如图所示。大气压为p,求空气柱a、b的压强各多大？解：从开口端开始计算：右端为大气压p,同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb=p+pg（h2-hl）,而a气柱的压强为Pa=Pb-Pgh3=p+pg（h2-hl-h3）此类题求气体压强的原则就是从开口端算起（一般为大气压），沿着液柱在竖直方向上,向下加Pgh,向上减Pgh即可（h为高度差）。例2：右图中两个气缸的质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的气缸静止在水平面上,右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p,求封闭气体A、B的压强各多大？解：求气体压强要以跟气体接触的物体为对象进行受力分析，在本题中，可取的研究对象有活塞和气缸。两种情况下活塞和气缸的受力情况的匏杂程度是不同的：第一种情况下，活塞受重力、大气压力和封闭气体压力三个力作用，而且只有气体压力是未知的；气缸受重力、大气压力、封闭气体压力和地面支持力四个力，地面支持力和气体压力都是未知的，要求地面压力还得以整体为对象才能得出。因此应选活塞为对象求pAo同理第二种情况下应以气缸为对象求pBO得出的结论是：例3：右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的的质量为m,横截面积为S,下表面与水平方向成。角，若大气压为p,求封闭气体的压强P解：以活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成。角，接触面积也不是S而是Sl=ScosO因此竖直方向受力平衡方程为：PSICOS=mg+pOS,得p=pO+mgSc结论跟0角的大小无关。例4如图所示，大小不同的两个气缸A、B固定在水平面上，缸内的横截面积分别为SA和SB且SA=3SB0两缸内各有一个活塞,在两个气缸内分别封闭一定质量的空气，并用水平杆相连。已知大气压为p,气缸A内空气的压强为pA=l.2p,不计活塞和气缸间的摩擦阻力，求气缸B内空气的压强PB解：应该以整体为研究对象用水平方向的合力为零列方程，而不能认为A、B内气体的压强相等。因为两个活塞的横截面积是不同的。应该以两个活塞和连杆整体为研究对象进行受力分析，同时要考虑大气压的影响，受力图如上。在水平方向上有：pASA+pOSB=pBSB+pOSA,代入SA=3SB可得pB=3pA-2pO=L6p0本题还可以把该装置竖立起来，那么在以活塞和连杆为对象受力分析时，还应考虑到重力的作用。例5：如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，与大气相通。则在输液过程中（瓶A中尚有液体），下列说法正确的是：瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小；在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变A.B.C.（2X3）D.解：进气管C端的压强始终是大气压p,设输液瓶A内的压强为pA,可以得到PA=PO-Pgh,因此PA将随着h的减小而增大。滴壶B的上液面与进气管C端的高度差不受输液瓶A内液面变化的影响，因此压强不变。选例6：长直均匀玻璃管内用水银柱封闭一定质量的空气后倒插入水银槽厂；C内。静止时露出水银槽面的水银柱高为h,保持温度不变，稍向上提玻璃管,（管口仍在槽内水银面下），封闭在管内的空气的体积V和压强p以及水银柱高h各如何变化？解：一定质量的气体在温度不变使，气体的压强P和体积V必然同时变化，而达到平衡后，p+Pgh=p的关系应该依然成立,假设V不变，那么P也不变，而提升后h变大，p+pgh将大于pO,因此管内水银柱将要下降，即封闭空气的体积V必然增大，压强P必然减小，又由于最终应该有p+Pgh=p,所以h必然增大。本题也可以假设提升后P不变，进行推导，结论是完全一致的。注意前提：管内必须封闭有一定质量的空气。若水银柱上端是真空，那h就始终满足p=Pgh,向上提升玻璃管不会影响h的大小，那么V就一定增大了。例7：两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分,度)。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L3o则下列说法中正确的是静止时两段空气柱的长均为L,上端空气柱压强为pl=2pgh（p为水银的密A.稳定后上段空气柱的压强大于2PghB.稳定后下段空气柱的压强小于3PghC.升降机一定在加速上升D.升降机可能在匀减速上升解：系统静止时下段空气柱的压强是3Pgh。做匀变速运动稳定后上段空气柱体积减小说明其压强增大，而下段空气柱体积增大，说明其压强减小。由水银柱的受力分析可知，其合力方向向下，因此加速度向下，可能匀加速下降，也可能匀减速上升。选ABD例8：在一个固定容积的密闭容器中，加入3L的X(g)和2L的Y(g),在一定条件下这两种气体发生反应而生成另两种气体4X(g)+3Y(g)2Q(g)+nR(g),惮平衡后，容器内温度不变，而混合气体的压强比原来增大，则该反应方程中的n值可能另一A.3B.4C.5D.6解：由于反应前后所有物质都是气态，设反应前后的总的物质的量分别为NKN2,由于在一定温度和体积下，气体的压强和气体物质的量成正比，因此生成物的物质的量应该大于反应前的物质的量，只能取n=6,选D。例9：钢瓶内装有高压氧气。打开阀门氧气迅速从瓶口喷(、出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀W)门，会不会再有氧气逸出？×J解：第一次打开阀门氧气“迅速”喷出，是一个绝热过程Q=O,同时氧气体积膨胀对外做功*0,由热力学第一定律AU<0,即关闭阀门时瓶内氧气温度必然低于外界温度，而压强等于外界大气压；“过一段时间”经过热交换，钢瓶内氧气的温度又和外界温度相同了，由于体积未变，所以瓶内氧气压强将增大，即大于大气压，因此再次打开阀门，将会有氧气逸出。例10:一定质量的理想气体由状态A经过AfBfCiA的循环过程(AfB为等温线),其中那些阶段是吸热的，那些阶是放热的？整个过程是吸热还是放热?解：首先可以判定C状态下气体温度较高。根据热力学第一定律分阶段列表进行分析如下：各阶段都应先根据温度和体积的变化确定AU和W的正负，再根据AU=Q+W确定Q的正负。全过程始末温度相同，所以内能相同，但由图可知：W=FS=pV(气体做功等于p-V曲线下到横轴间的面积)，由图可见AfB阶段气体对外界做功少，CfA阶段外界对气体做功多，BfC阶段气体体积不变W=0,因此全过程外界对气体作正功，气体必然放热。结论是AfB、BfC气体吸热；C-A和全过程气体放热。UWQA-B0+BfC+0+C-A+全过程0+例11、如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比.右边气体温度升高，左边气体温度不变B,左右两边气体温度都升高C.左边气体压强增大D.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量答案BC【解析】本题考查气体.当电热丝通电后,右的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,根据热力学第一定律，内能增加,气体的温度升高.根据气体定律左边的气体压强增大.BC正确，右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功,D错。第九章物态和物态变化知识要点1.固体的性质(1)晶体和非晶体：由分子、原子或离子按一定的规律重更排列而成的固体叫做晶体。晶体的外形具有规则的几何形状，如食盐晶体呈立方体，石英的晶体中间是六棱柱，两端是六棱锥，雪花是冰的晶体，各种雪花的形状都是六角形的。像玻璃、松香、沥青等没有规则的几何形状的固体叫做非晶体。晶体在不同方向上导热性能、导电性能等物理性质不相同，这种特性叫做各向异性，而非晶体在各个方向上的各种物理性质都是相同的。晶体都有固定的熔点，而非晶体没有熔点。晶体有单晶体和多晶体两种。整个物体就是一个晶体叫做单晶体，如果整个物体由大量不规则排列的小晶体组成，叫做多晶体。多晶体不具有规则的几何形状，各种金属材料都是多晶体。由于小晶体的排列是杂乱的，所以金属整体表现为各向同性。单晶体的硅与错是半导体工业的重要原材料。应用十分广泛的微电子技术、计算机技术就需要用单晶体硅制成的半导体元件。我国在60年代用单晶体红宝石制成了第一台激光器。我国自制的人造金刚石钻头，己用于地质勘探。有的物质可以是晶体，也可以是非晶体。例如石英水晶是晶体，而石英玻璃却是非晶体。有的晶体与非晶体在一定的条件下可以互相转化。液晶是一种液态晶体，它一方面像液体，具有流动性，另一方面又像晶体，具有各向异性。有一种液晶，在外加电压的影响下会由透明状态变成混浊状态，去掉电压又恢复透明。电子手表与电子计算器就是利用液晶的这种性质来显示数字的。2.液体的表面现象荷叶上的小水滴和草上的露珠会呈球形，一滴汞能成为球形在玻璃板上滚动，而不附着在玻璃板上，细玻璃管插入水中，管里的水面比容器里的水面要高，这些现象都跟液体表面的性质有关。(1)跟气体接触的液面薄层叫做表面层。液体的表面层好像是绷紧的橡皮膜一样，具有收缩的趋势。荷叶上的小水滴、草上的露珠成球形，都是液体表面层收缩的结果。(2)在洁净的玻璃片上放一滴水，水能扩展形成薄层，附着在玻璃板。这种液体附着在固体表面上的现象叫做浸润。对玻璃来说，水是浸润液体。在石蜡面上放一滴水，水不能附着在石蜡表面上，这种液体不能附着在固体表面上的现象叫做不浸润。对石蜡来说，水是不浸润液体。同一种液体，对一些固体是浸润的，而对另一些固体可以是不浸润的。盛有液体的容器器壁附近的液面会成弯曲的形状，也是由浸润或不浸润现象引起的。如果液体能浸润器壁，在接近器壁处液面向上弯曲。如果液体不浸润器壁，在接近器壁处液面向下弯曲。(3)毛细现象：浸润液体在细管内液面升高的现象和不浸润液体在细管内液面降低的现象，叫做毛细现象。具有大量毛细管的物体，只要液体与该物体浸润，就能把液体吸入物体中。毛巾吸水、砖块吸水、灯芯吸油，都是这个原因。土壤中有许多毛细管，容易将地下水吸上来，有时为了防止水分蒸发，就将地表面的土锄松，以破坏过多的毛细管。毛细现象在生理中有很大的作用，因为植物与动物的大部分组织，都是以各种各样的细微管道连通起来的。第十章热力学定律一知识要点1 .物体的内能:做热运动的分子具有的动能叫分子动能。温度是物体分子热运动的平均动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。分子力做正功时分子势能减小；分子力作负功时分子势能增大。（所有势能都有同样结论：重力做正功重力势能减小、电场力做正功电势能减小。）由上面的分子力曲线可以得出：当r=r即分子处于平衡位置时分子势能最小。不论r从r增大还是减小，分子势能都将增大。如果以分子间距离为无穷远时分子势能为零，则分子势能随分子间距离而变的图象如右。可见分子势能与物体的体积有关。体积变化，分子势能也变化。物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。物体的内能跟物体的温度和体积都有关系：温度升高时物体内能增加；体积变化时，物体内能变化。2 .热力学第一定律：做功和热传递都能改变物体的内能。也就是说，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但从能量转化和守恒的观点看又是有区别的：做功是其他能和内能之间的转化，功是内能转化的量度；而热传递是内能间的转移，热量是内能转移的量度。外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加AU,即U=Q+W这在物理学中叫做热力学第一定律。在这个表达式中，当外界对物体做功时W取正，物体克服外力做功时W取负；当物体从外界吸热时Q取正，物体向外界放热时Q取负；AU为正表示物体内能增加，AU为负表示物体内能减小。3 .能量守恒定律：能量守恒定律指出：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然科学的强有力的武器之一,4.热力学第二定律：热传导的方向性。热传导的过程是有方向性的，这个过程可以向一个方向自发地进行（热量会自发地从高温物体传给低温物体），但是向相反的方向却不能自发地进行。第二类永动机不可能制成。我们把没有冷凝器，只有单一热源，从单一热源吸收热量全部用来做功，而不引起其它变化的热机称为第二类永动机。这表明机械能和内能的转化过程具有方向性：机械能可以全部转化成内能，内能却不能全部转化成机械能。热力学第二定律。表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）。不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）。第二类永动机是不可能制成的。热力学第二定律使人们认识到：自然界种进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。它揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性,使得它成为独立于热力学第一定律的一个重要的自然规律。能量耗散。自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重新收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。二例题分析例1：下列说法中正确的是A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大B.物体的机械能为零时内能也为零C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小D.气体体积增大时气体分子势能一定增大解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r,体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。例2：下列说法中正确的是A.物体吸热后温度一定升高B.物体温度升高一定是因为吸收了热量C. （TC的冰化为0的水的过程中内能不变D. 100C的水变为100C的水汽的过程中内能增大解：吸热后物体温度不一定升高，例如冰融化为水或水沸腾时都需要吸热，而温度不变,这时吸热后物体内能的增加表现为分子势能的增加，所以A不正确。做功也可以使物体温度升高，例如用力多次来回弯曲铁丝，弯曲点铁丝的温度会明显升高，这是做功增加了物体的内能，使温度上升，所以B不正确。冰化为水时要吸热，内能中的分子动能不变，但分子势能增加，因此内能增加，所以C不正确。水沸腾时要吸热，内能中的分子动能不变但分子势能增加，所以内能增大，D正确。例3：“奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板。该太阳能电池板长L=73m,宽d=12m,将太阳能转化为电能的转化率为n=20%,已知太阳的辐射总功率为P0=3.83X1026W,地日距离为RO=L5X1011m,国际空间站离地面的高度为h=370km,它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内。由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？解：由于国际空间站离地面的高度仅为地球半径的约二十分之一，可认为是近地卫星，h远小于RO,因此它离太阳的距离可认为基本不变，就是地日距离R0。太阳的辐射功率应视为均匀分布在以太阳为圆心，地日距离为半径的球面上，由此可以算出每平方米接收到的太阳能功率IO=PO/4JrRo2=1.35kW7m2（该数据被称为太阳常数），再由电池板的面积和转化率，可求出其发电时的电功率为P=IOLdn=2.6×105W,由于每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半即130kW.例4、密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）A.内能增大，放出热量B.内能减小，吸收热量C.内能增大，对外界做功D.内能减小，外界对其做功答案：D解析：不计分子势能，空气内能由温度决定、随温度降低而减小，AC均错；薄塑料瓶因降温而变扁、空气体积减小，外界压缩空气做功，D对；空气内能减少、外界对空气做功，根据热力学第一定律可知空气向外界放热、B错。例5、一气象探测气球，在充有压强为LoOatrn（即76.0CmHg）、温度为27.0C的氮气时，体积为3.5Om3。在上升至海拔6.5Okm高空的过程中，气球内氮气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0CmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为48.0C°求：（1）氮气在停止加热前的体积；（2）氮气在停止加热较长一段时间后的体积。解：（1）在气球上升至海拔6.5Okm高空的过程中，气球内氮气经历一等温过程。根据玻意耳一马略特定律有PM=P2V2式中，p=76.0c血7g,K=3.50w3,p2=36.0CmHg,匕是在此等温过程末氮气的体积。由式得V2=7.39m3（2）在停止加热较长一段时间后，氮气的温度逐渐从7；=300K下降到与外界气体温度相同，即7；=225K°这是一等压过程。根据盖一吕萨克定律有工T2式中，匕是在此等压过程末氮气的体积。由式得½=5.54例6、喷雾器内有IOL水，上部封闭有Iatm的空气2L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入Iatm的空气3L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。解：(1)设气体初态压强为口，体积为V;pi V=p2V2代人数据得P2=2.5atm微观解释：温度不变，分子平均动能不变,末态压强为P2,体积为V2,由玻意耳定律单位体积内分子数增加，所以压强增加0(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。(2)吸热。气体对外做功而内能不变.根据热力学第一定律可知气体吸热。例7、汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在一4090正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm,最低胎压不低于1.6atm,那么在f=20°C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？(设轮胎容积不变)解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在7b=293K充气后的最小胎压为Pmin,最大胎压为PmaX。依题意，当7=233K时胎压为Pl=I.6atm°根据查理定律C二"in,即=RninTTO233293解得：nin=2.0Iatm当7=363K时胎压为P2=3.5atm0根据查理定律解得:PmaX=2.83atm三易错题集例1设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将（填“变大”“变小”“不变”）【错解】错解：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。【错解原因】因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力，F=P空g-V,当气球升入高空时，密度P减小，体积V增大，错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化，没有综合考虑，因此导致错解。【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近和高空h处的压强和体积分别为出，P2,V1,V2o因为温度不变，由玻-马定律可知：p1V1=p2V2以大气为研究对象，在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为户口，p2（与氢气对应相等）p”5因为大气密度和压强都与高度成正比，所以有：红,红.PaPa设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1,B则Fl=p1g-V1F2=p2gV2Fi.Piv,PiPa1耳Pj%PiPi1所以正确答案为浮力不变。【评析】如上分析，解决变化问题，需要将各种变化因素一一考虑，而不能单独只看到一面而忽略另一面。此题也可以利用克拉珀龙方程求解：在高度h处：对氢气列克拉珀龙方程对排开空气列克拉珀龙方程m-pV-5-RTM誓因为p,V,R,T均相同所以联立得：m三M7*m«我们知道，空气、氢气的摩尔质量是不变的，此题气球中的氢气质量也是一定的，所以排开空气的质量不随高度h而变，又因为重力加速度也不变（由题目知）所以，气球所受浮力不变。利用克拉珀龙方程处理浮力，求解质量问题常常比较方便。例2如图7-1所示，已知一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2。问：气体对外是否做功？【错解】错解一：因为判断不了气体体积情况，所以无法确定。错解二：因为1状态与2状态在一条直线上.而p-T坐标上的等容线是直线.所以状态1与状态2的体积相等，气体对外不做功。PO1>TlT2图7-1【错解原因】错解-是不会应用等容线，不知道如何利用P-V图比较两个状态的体积,因而感到无从下手。错解二是把等容线的概念弄错了，虽然状态1和状态2在一条直线上，但并不是说P一T图上的所有直线都是等容线。只有延长线过原点的直线才表示一个等容过程。而此题的状态1与状态2所在的直线就不是一条等容线。【分析解答】如图7-2所示，分别做出过1和2的等容线I和11,由图可知，直线I的斜率大于直线11的斜率，则Vu>V,即所以，从状态1变化到状态2,气体膨胀对外做功了。I图7-2【评析】从此题的解答可以看到，利用图象帮助解决问题，有时是很方便的，但这种方法首先必须按图象有一个清楚的了解，只有在“识别”图象的基础上，才能准确地“运用”图像。例3一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A,B,C三个点表示，如图7-3所示。试比较气体在这三个状态时的压强Pa,Pb,Pc的大小关系有：（）A. pc>Pb>PcB. Pa<Pc<PbC. Pc>Pa>PbD.无法判断。VAB*cOI>T图7-3【错解】错解-：因为一定质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对应的温度高，在哪个状态时，气体的压强就大，即Tc>Ta>Tb,所以有Pc>Pa>Pb,应选C。错解二：因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小，从图上可以看出：Va>Vc>Vb,所以户PAVPCVP8,应选以【错解原因】以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量（p,V,T）之间两两定量关系是有条件的。如压强与温度（当然应为热力学温度T）成正比的条件是体积不变，而压强与体积成反比的条件应是温度不变。如果不考虑第三个参量，而单纯只讲两个参量之间的关系，显然只能导致错误的结果，同时也培养了错误的思考问题方式，是不可取的。当第三个参量不是定量时，三者之间的关系只能是：牛=C,要综合分析考虑。【分析解答】因为所给的是V-T图，A,B,C三点的温度体积都不一样，要想比较三个状态的压强，可以利用VT图上的等压线辅助分析。在V-T图上，等压线是一条延长线过原点的直线，可以通过A,B,C三点做三条等压线分别表示三个等压过程,如图7-4所示。一定质量的理想气体在等压过程中压强保持不变,体积与温度成正比，为了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异，以下略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为T）与等压线分别交于A',B,C',在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以看出：Va>Vb>Vc,所以可以得出结论：PMVPBVpc,而A与A',B与B',C与C分别在各自的等压线上，BPpa=Pa-,Pb=Pb,PC=PC，所以可以得出结论，即PA<PB<Pc,所以正确答案为A。例4如图7-5,A,B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C,D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p=2.0X10%温度T=300K的氮气。B内装有压强Pz=LOXlO5Pa,温度T2=6OOK的氧气。打开阀门D,活塞C向右移动,最后达到平衡，以和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积,则Vl:V2=（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略）图7-4【错解】开始是平衡状态，未态还是平衡状态，由理想气体状态方程可知.毕毕14.七.P.IOXlOSX300.工F.扃.2.0×105×600-4此题答案为1：4o【错解原因】理想气体状态方程或气体定律，针对的对象应为一定质量的理想气体，而不能是两种（或两部分）气体各自的状态，必须是一定质量的理想气体初、末两种状态之间满足的关系，上述解法把两部分气体的Pl,P2,T1,72与一定质量的气体前后两种状态的PuPHT1,TI混为一谈，以致出现完全相反的结论。【分析解答】对于A容器中的氮气，其气体状态为：p1=2.0×10aV1=VT1=300Kp'=pv'尸片（题目所设）TyT由气体状态方程可知：必旺T1T7对于B容器中的氧气，其气体状态为：p2=1.0×10aV2=VT2=600Kp,2=pV,2=V2（题目所设）T,2=T由气态方程可知以丑ET®联立消去,V可得：V