《组合图形的面积》教学设计..docx

组合图形的面积教学设计【教学内容】义务教化课程标准试验教科书数学（人教版）五年级上册第92、93页”组合图形的面积”【教学目标】1、明确组合图形的意义，驾驭用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新学问解决实际问题的实力，在自主探究活动中培育他们的创新精神。【教材分析】组合图形的面积是指由几个简洁图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步驾驭几个简洁图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法,能依据各种组合图形的条件，选择简洁有效的计算方法并进行正确的解答。在熟识所学图形面积计算公式的基础上，依据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简洁图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。【学情分析】本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和相识上己有了肯定的基础，也驾驭一些解决简洁图形问题的方法。学生应进一步提高学问的综合运用实力，在学习中去探究驾驭解决问题的思索策略。因此，我设计时主要是让学生自主探究，在详细的情境中领悟转化的数学思想,体会并驾驭计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学重点】在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所需的条件。【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。【教学打算】七巧板课件简洁图形学具少先队中队旗实物【教学过程】一、七巧板拼图嬉戏，初步感知组合图形。师：课前请大家打算一些我们已学简洁图形的小纸板，做一套七巧板。都做好了吗？都有些什么图形？（预设）有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。师：请用你打算的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简洁图形？（学生活动，老师参加学生的七巧板活动中去，特殊是关切后进生的动手状况）师：同桌相互看一看、说一说，你们拼的这个图形由哪些图形拼成的？师：大家都有自己的设计成果，来展示一下吧！选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。（学生汇报时说：我摆出了一个XX,分别是由XX图形组成的。）师：请细致视察这些图案，它们有什么共同的地方？让学生发表看法。师：说的真好！像这样由两个或两个以上简洁的图形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今日我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书课题：组合图形的面积）。【设计意图：七巧板是一种充溢智力结晶的传统玩具，在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的相识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。】二、探究活动，寻求新知师：生活中有很多组合图形，老师打算了3幅，大家视察一下，这些组合组图形是由哪些简洁图形组成的？假如求它们的面积可以怎样求？课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表看法。预设：图一,是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的,面积=三角形面积+长方形面积一正方形面积图二是由两个三角形组成的。面积=三角形面积+三角形面积图三:方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简洁图形以与在图中作协助线。师：是的，可以用作协助线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用协助线的方法还有不同的作法吗?方法二：作协助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用协助线来把一个困难的组合图形转变成比较简洁的图形，为计算带来简便。画协助线时要留意画虚线，以与用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法（转化）：分解成简洁图形。师：请你找一找生活中哪些地方有组合图形吗（对学生们正确的回答要赐予好的评价，特殊是要激励不爱举手的学生讲一讲。留意座在后排的学生表现）【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”，既然它们是由几个简洁图形组合而成的，则分解它们的组成，就可以来个“原路返回”一一分解成几个简洁图形的和或差。培育学生敏捷的分析问题解决问题的实力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学学问从“行为”到“灵魂”的内化过程。】三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不得。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形态。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思索，再动手计算。沟通汇报：（预设）方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最终算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简洁图形的面积分别须要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案:5X5=25（平方米）5X2÷2=5（平方米）25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（留意检查做错的同学，找出错的缘由。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简洁图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2=35-5二30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：(5+7)X2.5÷272=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们视察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表看法。小结：运用了分割法或添补法，作协助线把组合图形转化成简洁图形来计算面积。师：特别感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，依据“图形位移，面积不变”的道理，用协助线把它进行割、补、拼转化成简洁的图形，再计算出该组合图形的面积就便利多了，这些方法中有的简洁，有的繁琐，假如没有要求多种方法的，我们尽量选择最简洁的方法来计算。【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课起先的拼组基础，每个学生对求它的面积会有肯定的思索，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生足够的探究时间和机会，让学生进一步理解和驾驭组合图形的计算方法。培育学生小组合作实力、空间想象实力，从而提高学生解决的实力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】四：利用新知，解决生活中的问题。1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地,形态如右图，这块菜地的面35/50m方法二：把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形。长方形的长：3+3=6m、宽：3+2=5m梯形的上底是：6m下底：3m高：3m第三、四种方法：练习过程如上，分解图形如下。3、利用今日所学的学问，选择一个或多个完成以下练习。我想做个学生。助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？（课本P95页第6题）爱动脑筋的学生。要做一面这样的队旗须要多少布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）学会观赏的学生P94第4题。观赏利用组合图形拼成的图案与其在生活中的应用。4.在一块梯形的地中间行一个-40mK方形的游泳池,其余的地L/?方必草地。承地的面枳是多少平方米？.叼”470mT有创新精神的学生。利用所学过的简洁图形，设计一幅漂亮的图案，量出有用数据，并求出它的面积。（老师参加学生的选择练习中，激励学生多做题。特殊是给后进生一些关爱，留意帮助优生完成第题，并作学生作业展示，让学生来订正学生一些不好的习惯和错误的算法和想法。）【设计意图：1、开放式练习，把味同嚼蜡的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的亲密联系，利用数学学问解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教化。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些胜利。对于优生，可能不满意前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知【小结】师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现特别精彩！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简洁图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要留意依据已知条件分或补，再计算它们的面积。【课后作业】P94-95自选3题完成【板书设计】组合图形的面积由几个简洁图形组合而成的图形，叫组合图形分割法或添补法（转化）：分解成简洁图形。方法一方法二方法三【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、沟通视察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生供应了充分的参加空间；体现了对学生思维实力的培育，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的实力。】二OO八年东莞市小学数学教研会参评教学设计题目：组合图形的面积计算莞城镇（区）新沙小学姓名：王海燕黎袁柏