【教学设计】 用合并同类项法解方程.docx

用合并同类项法解方程教学目标经验运用方程解决实际洞题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.学会合并（同类项），会解"ax+bx=c”类型的一元一次方程.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，.找出相等关系，列出方程学问重点建立方程解决实际问题，会解"ax+bx=c”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念设置情境提出问题（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习探讨，信任同学们肯定能回答这个问题.出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？本节引子与上一节的“阅读与思索”相呼应，同时提出下面几节要探讨的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的爱好，扩大学问面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养.以学生身边的实际问题绽开探讨，突出数学与现实的联系.探究分析解决问题引导学生回忆：指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。实际问题设未知数列方程r一元一次方程设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生探讨分析：设未知数：前年购买计算机X台找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台列方程：x+2x+4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这.个方程转化为x=a的形式？学生视察、思索：依据安排律，可以把含X的项合并，即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程：(略)为帮助有困难的学生理解，,可以在上述过程.中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的依据是什.么？学生探讨、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简洁，更接近x=a的形式。初步渗秀化归思想。为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。使学生养成说理的习惯。课堂练习学生练习拓广探究比较分析对于问题1还有不,同的未知数的设法吗？学生思索回答：若设去年购买计算机X台，得方程Y+x+2x=1402若设今年购买计算机X台，得方.程XXI,八+x=14042尝试不同解法，培育发散思维和择优意识。综合应用巩固提高一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5,问黑色皮块有多少？学生思索、探讨出多种解法，师生共同讲评。解决实.际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。小结与作业课堂小结提问：1、你今日学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、今日探讨的问题中的相等关系有何共同特以问题的形出现，引导学生思索、沟通，梳理所学学问。训练学生的口头表点？学生思索后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1总量=各部重量的和达实力，养成刚好归纳总结的.良好学习习惯。.本课作业(1)在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的;，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？(2)阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一,半，六朝才得至其返。欲问每朝行数里，请公细致算相还。感受数学文化本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课设计体现教科书的编写意图，抓住方程这条主线，突出方程的探讨，带动有关预备学问的学习.将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，对它们采纳“够用即可”的处理方式.练习题、作业题的设计也体现这一用意，突出方程的实际应用价值.在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵.以在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780850年间的阿拉伯数学家阿尔一花拉子米所著的对消与还原一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要探讨的内容的引子.在作业题中加人埃及纸莎草文书中的问题以及古诗题，向学生介绍古今中外的数学，使学生在数学学问和实力.得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶.