【教学设计】12.3.2 两数和（差）的平方.docx

12.3.2两数和（差）的平方一、教学目标用完全平方公式分解因式。二、过程与方法1、理解完全平方公式的特点。2、能较熟识地运用完全平方公式分解因式。3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。4、能敏捷应用提公因式、公式法.分解因式。三、情感、看法与价值观通过综合运用.提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培育学生的视察和联想实力，通过学问结构图培育学生归纳总结的实力。四、重点、难点重点：用完全平方公式分解因式难点：敏捷应用公式分解因式五、教学过程教学内容师生设计意图行为一、复习老师通过有针1、分解因式4/一9=()2-()2=提出对性的复问题习，为本2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？学生节课的学（1）项数为；复习习扫清障（2）能表示成的形式回,忆碍。3、填空：老师(1)(a+b)2=(2)(a-b)2=补充校正二、新课讲解老师让学生亲1、完全平方式与完全平方公式引导自视察、把乘法公式(+b)2=/-2ab+b2#(a-b)2=a2-2ab+b2反过学生探究、得视察、出结论，来,就可以得到:a1+2ab+b2=(+>)2sa2-2ab+b2=(a-b)2分析、激发爱好这就是说，两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2发觉加深对公倍，等于这两个数的和（或差）的平方。和提式的理解出问和驾驭。把/+2皿+/和2一2"+从这样的式子叫完全平方式。题，让学生小组探讨：用自2、完全平方式有什么特征？己的(1)项数：;方法(2)有两项是两个数的,这两项的符号;探究(3)有一项是这两个数的o完全3、例子平方把-+6+9和4标一20+25因式分解。公式通过引导明显，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？的结学生自主三、练习构特合作、探1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？征，老究、验证，师引培育学生(1)a2-4+4(2)1+4/导学分析问(3)4/?2+4?-1(4n)cr+ab-vb2生探题、解决2、填空：讨，并问题的意比照识和实(1)m2+()+4=(m+2)2“平力。通过(2)a2b2-()+-=(ab-)2方差练习，帮42公式”助学生娴3、例题学习的特熟驾驭应例1：把/+6x+9和4"-20+25因式分解。征和用完全平提问：利用完全平方公式来分解因式的关键是看多项式是否符合公形式。方公式进式的特点，此题符合吗？行因式分解：解，从而培育学生a2+2ab+b2(a+b)?分析问题t解决问题X+6x+9=x+2x3+3的实力。(1)x2+6x+9=x2+2x3+32=(x+3)2学生(2)4/_20+25=(2以-2(2x)(5)+(5)2=(2x-5)2独立练习：思索把下列各式因式分解：(1)x2+2x+1;(2)4a2+4a+l(3)l-6)+9y2.(4)l+m+-例2：ft!-X2+4Xy-4V因式分解解：-X2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)(平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2练习：分解因式(1)-2xy-x1-y2；(2)-4-9x2+12%；(3)-x2-4xy-4y2；例3：分解因一式(1) 3ax2+6axy+3ay2(2)(+b)-12(+6)+36解：(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+2)(有公因式时，应先提出公。因式，再进一步分解)=3a(x+y)2(2) (+力2-i2(+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62(a+b)看作一个整体)=(a+b-6)2练习：.or?+2。2冗+3(2)(m+n)2-4m(m+n)+4w2解决问题。老师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。四、小结：老师：梳理学问(1)分解因式前留意是否符合公式的形式和特点；点评，结构形成(2)平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结学问体(3)多项式中有公因式应先提公因式，再进一步分解；方法。系。(4)完全平方公式中的a和b是多项式时，可以看成一个整体。学生作业布置：课本35练习.总结发言。