8.2消元——解二元一次方程组(第1课时).docx

七年级数学学科第8.2课(单元)第1课时课题8.2.1消元一解二元一次方程组课型新授课主备人郑慧芳审核人复备人教学目标学问与技能1 .了解代入消元法的含义2 .会运用代入消元法解二元一次方程过程与方法感悟代入消元法所体现的化未知为己知”的转化思想，向学生渗透消元思想情感看法与价值观阅历探究代入消元法解方程组的过程,培育小组合作，以及主动探究精神.教学重点用代入法解二元一次方程组，以及列方程组解决实际问题.教学难点对代入消元法的理解，以及灵敏运用代入法解二元一次方程组.课前准备PPt教学方法指导探究,合作沟通教学活动过程师生活动设计意图一、 情境引入上节课我们接受列举两个未知数的具体数值，来得出方程组的解。那么试解方程组2x+y=50(3x+y=61学生活动：小组合作探究。老师总结：当二元一次方程里两个未知数数值的取值范围较大或有多数多个值满足方程时，那么就不好用列举法找方程组的解了。接下来我们一起来探讨解方程组的简便方法。二、 探究新知依据本章引言中的问题的数量关系，我们通过不同的方法可列的方程组,一或2x+y=16一元一次方程2x+(10-)=16来解。视察这里的一元一次方程组和一元一次方程有什么关系？你能归纳出解二元一次方程的解法吗？学生活动：小组合作探究。师生合作探究：通过视察比照方程组中的其次个方程2x÷y=16与一元一次方程2x+(I0-)=16,可以发觉y=10-这个方程，再把这个方程与方程组中的第一个方程x+y=10进行比照，可以发觉这两个方程是一样的，是可以相互变形的。老师总结：72x+y=16(2)由(1),得y=10-(3)把(3)代入(2),得2x+(10-)=16解这个方程，得x=6把x=6代入(3),得y=46所以这个方程组的解是一y=4上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。而这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。结合上节课学生已驾驭的学问，摆出问题激发学生利用学问进行解题的欲望，让学生发觉已有学问解决问题的局限性，是学生能开动脑筋，主动思索解决问题的其他方法，也激起学生对消元法解方程组的学习欲望。三、列题解析x-y=3(1)例1用代入法解方程组4J3x-8y=14(2)师生合作探究：本题方程组可以对方程-y=3进行变形，得到x=3+y或y=x+3,这里须要同学们对两个方程的系数进行视察，找出最简便的变形式。解：由(1),得y=x+3(3)把代入(2),得3-8(x÷3)=14解这个方程，得x=2把x=2代入(3),得y=lX-2所以这个方程的解是4一J=-I老师总结：1、当用含一个未知数的式子表示另一个未知数时，这里的“另一个未知数”的系数最好是1,这样代入消元后得到的一元一次方程的求解更简便；2、得出的新方程不能代入变形之前的二元一次方程，因为这样会出现不含未知数的恒等式，这样就不能接着再解方程组了。练习：书本93页第1、2题。例2依据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应当分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学生活动：小组合作探究，列出二元一次方程组求解。师生合作探究：找出问题中的两个等量关系大瓶数：小瓶数=2：5；大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产的消毒液干脆假设分装大、小瓶各x、y瓶，列出二元一次方程组，用代入消元法解方程组。解：这些消毒液应当分装大瓶X瓶，小瓶y瓶，依据题意，得5x=2y(l)500x+25Oy=225000(2)由(1),得y=x(3)把(3)代入(2),得500x+250×-X=225000002解这个方程，得x=20000把x=20000代入(3),得y=50000fx=20000所以这个方程的解是4y=50000答：这些消毒液应当分装大瓶20000瓶，小瓶50000瓶。老师总结：用代入法解一个具体的二元一次方程组的一般步骤(书本第93页)解上述方程组时，可以先消去X吗？试试看。学生活动：先独立完成求解，再小组探讨结果，体会上述解方程组的一般步骤。2老师总结：解由(1),得×=-y(3)2把(3)代入(2),得500×-j+250y=22500000解这个方程，得y=50000把代入y=50000(3),得x=20000引导学生发觉列举法求解方程组的局限性，为探究消元法作铺垫。用一元一次方程和方程组求解相同实际问题，来培育学生视察分析问题以及概括总牢固力，激发学生学习新方法的欲望，培育学生探究创新实力。通过师生合作探究，逐步引导学生合理地思索。巩固代入消元法的解题步骤，加深对代入消元法的理解，增加学生对方程组解概x=20000所以这个方程的解是1y=50000练习：书本93页第3、4题。四、课堂小结1 .代入消元法的思路：把二元一次方程组中一个方程代入另一个方程，当方程不能干脆代入时，应把方程组中其中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解；2 .理解什么是消元思想；3 .代入消元法的步骤。五、布置作业书本97页复习巩固第2题念的理解，培育学生利用二元一次方程组解决实际问题的实力。培育学生归纳和语言表达实力，激励学生从数学学问、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生在沟通中收获本节课的主要学问点。课堂检测题一、选择题1.用代入法解方程组J2人=3)，以下各式中代入正确的是()3x=2y+122A.3x=2(-x)+lB.3x=2(-y+l)3C.3x=2-(x)+1D.3x=2(6x)+lx+2y=102.二元一次方程组47的解是()y=2xX=4(x=3fx=2fx=4A.B.C.D.y=3y=61y=4y=2X=2fx=43.已知和V都是方程y=r+的解,则。和Z?的值是()y=4y=11111=-CL-(1Cl-A.2B.2C2D.2b=5b=3b=-b=-二、填空题4 .若3x+4y=10用含X的代数式表示y,则y=；用含y的代数式表示x,则X=OX+V=85 .方程组?的解是ox-y=2三、解答题a，X-2y=O(I)6 .解方程组J3x+2y=8(2)7 .某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。求课外活动小组的人数和应分成的组数各是多少？一纸化学案项目内容前置作业随堂37页课前预习课堂练习书本93页第1、2题书本93页第3、4题课堂检测二、选择题】.用代入法解方程组J2'=3>,以下各式中代入正确的是()3x=2y+lA.3x=2(x)+lB.3x=2(gy+l)C.3x=2x)+1D.3x=2(6x)+1fx+2y=102.二元一次方程组<.的解是()y=2x=4x=3/X=2(x=4A.B.C.D.<y=31y=61y=41y=2X=2x=43.已知和都是方程y=&c+8的解,则。和匕的值是()j=4Iy=I1111A.a=2B-1=-2C.a=2a=2b=5b=3b=-b=-二、填空题4.若3x+4y=10用含X的代数式表示y,则y=；用含y的代数式表示x,则X=Ofx+y=85.方程组7的解是o-y=2三、解答题6,解方程组"-'y="'3x+2y=8(2)7.某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。求课外活动小组的人数和应分成的组数各是多少？熟记学问点代入消元法的一般步骤修改案项目修改内容完善内容修改缘由修改人依时完成接受主备案