9.2 实际问题与一元一次不等式教案.docx

9.2实际问题与一元一次不等式教学目标1、了解部分体育竞赛项目判定输赢的规则，复习并巩固不等式的相关学问；2、以体育竞赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析竞赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的实力，发展逻辑思维实力和有条理表达思维过程的实力；4、感受数学的应用价值，培育用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会.教学难点在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学问重点利用不等关系分析预料竞赛结果。教学过程（师生活动）设计理念创设情境引出话题多媒体展示有关北京奥运会射击竞赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次竞赛中前6次射击共中52环，假如他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的爱好牛刀小试初享成功引出话题后，由于问题本身并不困难，在同学解决此问题后，老师适当予以表扬后应刚好将问题变维发散，在探究中将思维引向深人.（1）假如第7次射击成果为8环，最终三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）假如第7次射击成果为10坏，最终三次射击中是否必需至少有一次命中10环才能破纪录？初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的旺盛.老师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺当以探讨者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2,3的探究.扩大视野乘胜追击媒体展示多种场景，除了射击竞赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的竞赛，同学们有爱好对他们也进行一些分析吗？问题2：有A,B,C,D,E五个队分同一小组进行单循环赛足球竞赛，争夺出线权.竞赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分,负一场得O分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分.你认为A队能出线吗？请说明理由.学生充分发表看法，在辩论中发觉此问题不能一概而论，须要考虑其他队的状况，于是形成问题假设：(1)假如小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？(2)假如小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？(3)假如小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？在探讨沟通中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球竞赛的相关规则.教材中的问题己经给出了探究的主要步骤，对思索过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维.这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中干脆提出问题，则问题就有了确定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决.总结与作业问题反思归纳总结1、在上述利用不等关系分析竞赛的问题解决中，我们是怎样进行思索的？2、通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。布置作业1、必做题：.必做题：(1)足球竞赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分一个队打14场竞赛负5场共得19分.那么这个队胜了几场？(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远竞赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次凹凸分别得3,2,1分(没有并列名次).他们进行了五轮竞赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，其次轮得1分，且总分最低.那么丙得到的分数是()A.8分B.9分C.10分D.11分(3)教科书复习题节选分层练习，各得其所。其次课时复习引入在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育竞赛的结果进行分析，初步感受了分析解决此类问题的思想方法。探讨的接着多媒体展示i场篮球竞赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权.火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有场以4分之差负于月亮队)，后面还要竞赛6场(其中包括再与月亮队竞赛1场)；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要竞赛5场.为确保出线，火炬队在后面的竞赛中至少要胜多少场？在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：(1)假如火炬队在后面对月亮队1场竞赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他竞赛中至少胜几场就确定能出线？(2)假如月亮队在后面的竞赛中3胜(包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的竞赛中至少要胜几场才能确保出线？(3)假如火炬队在后面的竞赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的竞赛中战绩如何几(4)假如火炬队在后面的竞赛中胜3场，那么什么状况下它确定出线？以上问题由学生探讨沟通最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视状况处理，或当堂接着或提议学生课外合作完成.在已有成功阅历的基础上，接着探究与应用，巩固与发展已有阅历，提升分析解决问题的实力并增进应用数学的情感体验。初步应用在某次乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分.在已经进行的两队之间的上次竞赛中，山东鲁能曾以3：1胜广东全球通，目前两队后面都还有5场竞赛（包括两队之间的另场竞赛）.依据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的学问解决它吗？在解决问题的过程中，你须要哪些学问上的帮助？展示真实材料，阅历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。反思小结老师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。对学习过程的反思有利于学生真实感受分析此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与实力，并形成特性的学习体验。课外拓展可以学生结合某次实际的体育竞赛，运用数学学问预料竞赛结果，并写出简洁的预料报告，可以分小组进行。本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教化的思想.在现实数学教化思想体系中，情景问题和数学化是最基本、最重要的概念.在本设计中，问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感爱好的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的.而在问题探讨、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的，立足于发展学生的应用意识，致力于使学生“相识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用.”并期盼通过“仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思索并解决问题.在探讨解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想，通过对实际背景的谛视与分析，提出有意义的数学问题，揣测、探求其结论并给出说明.在教学方法上主要接受开放探讨式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点.