9.1.2不等式的基本性质经典练习题.docx
9.1.2不等式的基本性质练习题要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向,即假如a>b,那么a±cb±c.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个数,不等号的方向不变，即假如a>b,c>O,那么acbc（或色-）.cc不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个数,不等号的方向变更，即假如a>b,cv,那么acbc（或色-）.预习练习若a>b,则a-b>O,其依据是（）A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1.2若a<b,则3a3b,-7a+5-7b+5（填“>V"或"二”）.1-3设a>b,用,或“>”填空，并说出是依据哪条不等式性质.（1）3a3b；（2）a8b8；（3）-2a-2b；（4）2a_52b-5；（5）3.5a13.5b1.学问点1相板示琴式的性质1 .假如b>0,那么a+b与a的大小关系是（）A.a+b<aB.a+b>aC.a+baD.不能确定2 .下列变形不正确的是（）A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b<a3 .若a>b,amVbm,则确定有()A.m=0B.m<0C.m>0D.m为任何实数4 .在下列不等式的变形后面填上依据：(1)假如a3>-3,那么a>0?.(2)假如3a<6,那么a<2；.(3)假如-a>4,那么a<-4.5 .利用不等式的性质填或.若a>b,则2a+12b+1；(2)若-1.25y<-10则y8；(3)若a<b,且cv,则ac+cbc+c；(4)若a>O,b<O,c<O,KJ(a-b)c0.6 .推断(1)Va<ba-b<b-b(2)Va<b/.-<-33(3)Va<b/.-2a<-2b(4)V-2a>0/.a>0(5)V-a<0/.a<37.填空(1),I2a>3a,a是数(2),/-<-，a是数32(3)Yax<a且x>1/.a是数8.依据下列已知条件，说出a与b祈琴关系，并说明是依据不等式哪一条性质.(1)a3>b3(2)-<-33(3)-4a>-4b例1、设a>b,用或“V”填空，并说明是依据不等式哪一条性质.(l)a-3/7-3,依据：.(2)÷3b÷3,依据：:.(3)0.1a0.1b,依据：.(4)-4a-4b,依据：(5) 2a+32b+3,依据：.(6) (m2+l)a_(m2+l)b(m为常数)，依据：.变式1、用或“V”填空.(1)若加一5一5,则mn.(2)若相>一，则mn.33(3)若6m<6n,则mn.(4)若(2+l)w>(a2+1)”,则mn.1、若a>b,则a-b>0,其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对2、若m>n,则下列不等式中成立的是().A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2<na2D.a-m<a-113、由XVy,得到ax>ay,则a应满足的条件是().A.a0B.a0C.a>0D.a<04、不等式3yV3y+Z的解集是().Ilj2IllIA.y>8B.y>8C.y>16D.y>181.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立.并说明是依据哪一条不等式性质.(1)若a-3V9,则a2(依据不等式性质)(2)若-aV10,则a_TO(依据不等式性质：)；(3)若0.5a>-2则a_-4(依据不等式性质：_)；(4)若-a>0,则a0(依据不等式性质：)。2.已知aV0,用>或<号填空：使不等式成立.并说明是依据哪一条不等式基本性质.(l)a+2_2(依据不等式性质)；(2)a-l_T(依据不等式性质_)；3a0(依据不等式性质)；(4)-3a0(依据不等式性质)；(5)a-l0(依据不等式性质)；(6)IaL0(依据不等式性质).3 .(1)当a-bVO时，ab；(2)当aV0,bVO时，ab0；(3)当aV0,b>0时，ab0；(4)当a>0,bVO时，ab0；(5)若aO,b<O,贝Jab>O;4 .用不等号填空：(1)若a-bVO,则ab；(2)若bV0,则a+ba；(3)b<a<2,则(a-2)(b-2)0；(2-a)(2-b)O；(2-a)(a-b)0.5 .已知>b,用“>”或“V”号填空.(1)a-2h-2.(2)3a3b.1a2a-b(3)44.,(4)33.(5)10«-IOZ?.96)ac2bc6.下列各题中，结论正确的是().b_A、若b<O,贝j>oB、若力，则。一人>°b_(C)若。<0,b<°,则而VO(D)若a>b,a<0f则。7、下列变形不正确的是().（八）若a>b,则<4(B)若一a>-b,则方>.a1X>-X一V(C)由一2x>,得2(D)由2.,得”>-2、8 .下列不等式确定能成立的是().2巴<a（八）a+c>a-c(B)a+c>c(C)a>-a(D)1。9 .已知用>或<号填空：使不等式成立.并说明是依据哪一条不等式基本性质.(1)。+2_2(依据不等式性质_)(2)a-_-1(依据不等式性质_)；(3)3a_0(依据不等式性质_)；(4)-3_0(依据不等式性质)；(5)a-l_0(依据不等式性质_)；(6)H_°(依据).3.(1)当一方<0时，ab；(2)当<0,人<0时，汕0.(3)当。<0,人>0时，cb0.(4)当。>。，。时，0.若。°,b<0,贝用不等号填空：(1)若人<0,则+Z?J(2)若b<<2,则(。-2)(/?-2)0.(2-«)(2-Z?)0.(2-a)(a-b)0.1、推断下列式子的正误：(1)假如匕，那么+C>h+C;()(2)假如。>人，那么。一。>匕一C；()(3)假如>匕，那么c>be；()(4)假如>力，且c0,那么()CC2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立；并说明是依据不等式的哪一条基本性质:(1)若x5>26,则I31,依据；(2)若2a>1,则a»依据；2(3)若3xv2x+L则X1,依据；3、将下列不等式化为“X>。”或“X<8”的形式：(1)x-l>3(2)-x<7(3)；x3
