提公因式法 测试练习题.docx

一、提公因式法(一)知识引入1 .把一个%项式化成的形式的代数变形叫做因式分解2 .填空：(1)ab+ac的公因式是。2ab4abc的公因式是<>3.填空(1) ab2ac=(b2c)(2) 7ab2c14ac7abc=7abc()(3) 8a3b2c+6a2c2-12a3bc2=2ac()(4) anb-an-,c=()-2y=l()22归纳：找公因式1)系数去个项系数分子的.分母的2)相同字母的(二)例题讲解例1.把下列各式分解因式(1) x2yz-xy÷xyz2(2) (X y)2÷2(y-x)7Q(3) -xn+1y2 XnTy42(三)巩固练习1、分解因式(1)(b-a)2-2a+2b(2)3(ab)3-(ba)3y(3)mn(mn)2+n(n-m)2.先分解因式再求值其中x=24x2(x+2)3x1x+2)二、应用平方差公式(一)知识引入4x2=()2(2)36y,=()2(3)O.25a2=()2(4)p2=()2(5)O.Olm2n,=()2(6)4(2p+3q)2=216(二)例题讲解例2把下列各式分解因式(1)(x+2y)2-(2-y)2(2)0.36x2-y2(3)x2+(4)9(x-y)2-y2巩固练习把下列各式分解因式(1)4m2-9n2(2)a2-16(a+b)2(3)2x3-8xy2(4)-,+16(5)(Xy)4(x+y)4(6)16a,-b,(7)p2(p÷q)2-q2(p-q)2三、运用完全平方公式公式(一)知识引入1.X2+4=(x+2)22.m2-4m+=(m2)23.4mn÷n2=(n)24.x2-xy+=(-yy)2(二)例题讲解例3分解因式(1)a22ab+b2(2)4x2+4x+l(3)m2+m+(4)a28ab+lb24(5)16y÷9y2(6)x2x+(7)-x2+2xy-y2(8)-4a2+a93493巩固练习1、分解因式(4)2x2+4xy+2y2(5)9(ab)2-12(ab)+4(6)2x2+x+-8(7)(a2+4ab+4b2)-4(8)(a2+4a+2)2-4(9)(x2+y2)2-4x2y22、已知正方形的面积是42+4xy+y2,求正方形的周长。3已知x一2ax+4是完全平方式，求a四、分组分解法例4把下列各式分解因式(1)a(m÷n)b(m÷n)(2)xy(ab)÷x(a-b)(3)m(x+y)÷x÷y(4)p(m-n)m+n(5)2a4bm(a2b)(6)xy+xy1(7)x3-2x2y-4xy2+8y3(8)4x3+4x2y-9xy2-9y'(9)x3y-3x22x2y2+6xy巩固练习把下列各式分解因式(1)3mx+4ny+4my+3nx(2)m3-m2+m-1(3)a22b+ab-2a(4) x2-2x+l-y2(5)mj+2mn+n2-p2(6)a2b2-2bc-c2(7)x2-y2-z2-2yz(8)(x2-2xy+y2)+(2a-2ay)(9)25-4x28xy-4y2五、十字相乘法(一)知识引入计算：(1)(x+2)(x-3)=(2)(x+4)(x-2)=归纳：(x+p)(x+q)=反之：(二)新知讲解关于X的二次三项式：ax2+bx+c,其中a0,如果能够分解因式成ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)则需a=a1a2,c=c1c2,b=a1c2+a2c1证明：（三）例题讲解例5分解因式巩固练习1.用十字相乘法因式分解：(3) 6x2-13x+5;(1)2x2-5x-12;(2)3x2-5x-2;(4)7x2-19x-6;(5)12x2-13x+3;(6)4x2+24x+27<)(2) 8x2y2+6xy-35;2.把下列各式因式分解:(1)6x2-13x+6y2;(3)18x2-21xy+5y2;