第1章 常用逻辑用语 命题及其关系 课堂练习题.docx

第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系第1课时四种命题（总第26教案）一、教学目标：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假。二、重点难点：会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.三、教学过程：（一）预习测评（1）下列语句中是命题的有.（填上所有符合题意的序号）空集是任何集合的真子集；把门关上；垂直于同一直线的两条直线平行；自然数是偶数吗？（2）若命题S的逆命题是命题S的逆否命题是，则，是r的.（填逆命题、否命题或逆否命题）（3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中说法正确的是.真命题的个数一定是奇数：真命题的个数一定是偶数；真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数；上述判断都不正确（4）对于命题“若数列zl是等比数列，则%工O”，下列说法正确的是.（填上所有正确结论的序号）它的逆命题是真命题；它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题；它的否命题是假命题.（5）以下命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题：（1）内接于圆的四边形的对角互补；（2）已知、是实数，若，则.（二）典题互动：例1：写出命题“若a=0,则ab=Ow的逆命题、否命题与逆否命题。变1：将下列命题写成“若P则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题。（1） 斜率相等的两条直线平行：（2）钝角的余弦值是负数。例2：将下列命题写成“若P则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1） 对顶角相等：（2）四条边相等的四边形是正方形。变2:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假:（1）若Ial=IbI,则a=b;（2）若xV0,则2>0.例3:已知a>0,设命题p:函数y=a*在R上单调递减，命题q:y=log6_2ax在R上为增函数，若命题P为真命题，命题q的逆否命题也为真命题，求实数的取值范围？变3:已知命题p：对InW(1,1),不等式a'5a32Jz+8怛成立,命题q：不等式为2+a+2V0有解。若P是真命题，q是假命题，求a的取值范围？(三)学效自测(1)下列命题：若相<。，则方程-+m=0有实根；函数/()=XSinX(XR)是奇函数；已知U为全集，若ADB=U,则A=CU3；若直线y=%+和>=22%+。2平行，则%=22其中，真命题有.(填上所有符合题意的序号)(2)命题“若a>-1,则a>2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是.(3)把下列命题改写成“若P则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：.(1)两条平行线不相交.(2)正数的算术平方根是正数.课后作业一、必做题1、在空间中异面直线(1)若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。(2)若两条直线没有公共点，则这两条直线是平行线。以上命题中，逆命题为真命题的是o(把符合要求的命题序号都填上)2、命题："若-X-2#0,则x-1,且x2”的否命题是.3、命题“若m>0,则方程/+-m=0的实数根”的逆命题是.4、命题“AqB,则A=Ir与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的有但5、命题“末位数字是O或5的整数能被5整除”的逆否命题.6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题.7、命题“若则一1>一1”的否命题是8、命题“函数y=2x+l是增函数”的条件是结论是9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。(1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；(2)当x=2或x=4时，X2-6x+8=0o10、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题,否命题，逆否命题,同时判断这些命题的真假.(1)若，则或.(2)若,则.