交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机.docx

元胞自动机NaSCh模型及其MATLAB代码作业要求依据前面的介绍，对NaSCh模型编程并进行数值模拟：模型参数取值：Lroad=100O,p=0.3,Vmax=5o 边界条件：周期性边界。 数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。 基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。 时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一样，画500个时间步即可）。 指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。 流量计算方法：密度=车辆数/路长；流量flu×=density×V-ave0在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=NT0 在计算过程中可都运用无量纲的变量。1、NaSCh模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSCh模型（也有人称它为NaSCh模型）。时间、空间和车辆速度都被整数离散化。道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。车辆的速度可以在(O-Vmax)之间取值。2、NaSCh模型运行规则在时刻t到时刻t+1的过程中依据下面的规则进行更新：(1)加速：Vnrnin(rzp+LonmX)规则(1)反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。(2)减速：vnmin(rn,)规则确保车辆不会与前车发生碰撞。(3)随机慢化：以随机概率P进行慢化，令：vnInin(L-1,0)规则引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为,又可以反映减速过程中的过度反应行为。这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。(4)位置更新：JXn+%,车辆依据更新后的速度向前运动。其中乙，与分别表示第n辆车位置和速度；I(Iel)为车辆长度；dlt=-X-1表示n车和前车n+1之间空的元胞数;p表示随机慢化概率;hx为最大速度。3、NaSCh模型实例依据题目要求，模型参数取值：L=IoO0,p=0.3,Vmax=5,用matlab软件进行编程，扔掉前I100o个时间步，统计了之后500个时间步数据，得到如下基本图和时空图。3.1 程序简介初始化：在路段上，随机支配200个车辆，且随机速度为1-5之间。图3.1.1是程序的运行图，图3.1.2中，白色表示有车，黑色是元胞。图3.1.1NaSch模型运行图图3.1.2NaSch模型3.2 流量密度分析图3.2描述了交通流量与密度的关系，从图中可知，该模型中，当密度为00.185时，流量随密度的增加而增加；当密度超过0.185时，流量起先随密度图3.2基于NaSch模型的流量密度图3.3 NaSch模型时空图分析图3.3.1和图332描述了,时间步从IIoOl起先到11500结束,共500个时间步的空间和时间的关系，从图中可以模拟出自发产生的堵塞现象。图331基于NaSCh模型的时空图图332基于NaSCh模型的时空图4模型评价优点：该程序基本实现了NaSCh模型的基本功能，并且最大速度、元胞数量、车辆数量以及运行间隔时间都可以修改，程序很灵敏，并且可以清晰的看出每一次运行过程。缺点：当时间步超过20000步时，内存占用量大。附件%主程序：NaSCh_3.m程序代码%单车道最大速度3个元胞开口边界条件加速减速随机慢化Clfclearall%buildtheGUI%definetheplotbuttonPlotbutton=UicontroicstyleVpushbutton',.'string','Run',.,fontsize',12,.,position',(100,400,50,20),.,callback',run=l;');%definethestopbuttonerasebutton=uicontrol(,style,pushbutton,.,string','Stop',.,fontsize,12,.'position',100,5,50,20,.,callback,freeze=l;');%definetheQuitbuttonquitbutton=uicontrol('style','pushbutton',.,string','Quit',.,fontsize',12,.'position',(100,600,50,20),.,callback,'sto=ljclose;');number=uicontrol(,style',text',.'string','1,.,fontsize',12,.,position,(20,400,50,20);%CAsetupn=l0;%数据初始化z=zeros(l,n);%元胞个数z=roadstart(z,200);%道路状态初始化，路段上随机分布200辆cells=z;vmax=5;%最大速度V=SPeedStart(CelIS,vmax);%速度初始化x=l;%记录速度和车辆位置memor_cells=zeros(3600,n);memor_v=zeros(3600,n);imh=imShOW(CelIs);%初始化图像白色有车，黑色空元胞set(imh,erasemode,'none')axisequalaxistightstop=0;%waitforaquitbuttonpushrun=0;%waitforadrawfreeze=O;%waitforafreeze(冻结)while(stop=0&×<11502)if(run=l)%边界条件处理，搜素首末车，限制进出，运用开口条件a=searchleadcar(cells);b=searchlastcar(cells);(cells,v)=border_control(cells,a,b,v»vmax);I=SearchIeadcar(CeIIs);%搜寻首车位更forj=l:iifi-j+l=n(z,v)=leadcarudate(z,v);continue;else%=加速、减速、随机慢化ifcells(i-j+l)=O;%推断当前位置是否非空continue;elsev(i-j+l)=min(v(i-j+l)+l,vmax);%加速%=减速k=searchfrontcar(i-j+l),cells);%搜素前方首个非空元胞位置ifk=0;%确定于前车之间的元胞数d=n-(i-j+l);elsed=k-(i-j+l)-l;endv(i-j+l)=min(v(i-j+l),d);%=%减速%随机慢化v(i-j+l)=randslow(v(i-j+l);new-v=v(i-j+l);%=加速、减速、随机慢化%更新车辆位置z(i-j+l)=O;z(i-j+l+new-v)=l;%更新速度v(i-j+l)=O;v(i-j+l+new_v)=new_v;endendendcells=z;memor_cells(x,:)=cells;%记录速度和车辆位置memor_v(x,:)=v;x=×+l;set(imh,cdata',cells)%更新图像%updatethestepnumberdisplayPaUSe(0.0001);stepnumber=l+str2num(get(number,'string');set(numbec,string',num2str(stepnumber)endif(freeze=1)run-0;freeze=O;enddrawnowendfigurefor1=11001:1:11500fork=l:l:1000ifmemor-cells(l,k)>0Pot(k,l,'k.');holdon;endendendXlabelc空间位置,)ylabel('时间(s),)title('时空图')fori=l:1:500density(i)=sum(memor-cells(i)>0)000;flow(i)=sum(memor-v(i,0)l0;endfigure(2)plot(densit,flow,k.');HtIer流量密度图×label(,densityl)ylabel(,flow')%函数：SearChIaStCar.m程序代码function(location_lastcar=searchlastcar(matrix_cells)%搜寻尾车位置fori=l:length(matrix_cells)ifmatrix-cells(i)=OIocationJastcar=I;break;else%假如路上无车，则空元胞数设定为道路长度location_lastcar=length(matrix_cells);endend%函数：searchfrontcar.m程序代码function(location_frontcar=searchfrontcar(current_location,matrix_cells)i=length(matri×-cells);ifCurrentJocation=Ilocation-frontcar=0;elseforj=current_location+l:iifmatri×-cells(j)=Olocation-frontcar=j;break;elselocation_frontcar=0;endendend%函数：roadstart.m程序代码function(matrix_cells_startj=roadstart(matrix_cells,n)%道路上的车辆初始化状态，元胞矩阵随机为。或1,matrixells初始矩阵，n初始车辆数k=length(matri×-cells);z=round(k*rand(l,n);fori=l:nj=z(i);ifj=0matri×-cells(j)=O;elsematri×.cells(j)l;endendmatrix_cells_start=matrix_cells;%函数：randslow.m程序代码functionnew-v=randslow(v)p=0.3;%慢化概率rand(,state',sum(100clock)rand(l)j%?"?*?p_rand=rand;%产生随机概率ifp-rand<=pv=ma×(v-l,0);endnew-v=v;%函数：IeadCarrUPdate.m程序代码functionnew_matrix_cells,new_=leadcarupdate(matrix_cells,v)%第一辆车更新规则n=length(matri×-cells);ifv(n)=0matri×-cells(n)=O;v(n)=0;endnew_matrix_cells=matrix_cells;new-v=v;%函数：SearChleadCar.m程序代码function(location_leadcar)=searchleadcar(matrix_cells)i=length(matri×-cells);forj=l:iifmatri×-cells(i-j+l)=Olocationjeadcar=i-j+l;break;elseIocationJeadcar=O;endend%函数：SPeadStartm程序代码function(v_matixcells)=speedstart(matrix_cells,vmax)%道路初始状态车辆速度初始化v_matixcells=zeros(l,length(matrix_cells);fori=l:length(matrix_cells)ifmatri×-cells(i)=Ov-mati×cells(i)=round(vma×,rand(l);endend