《线性代数II》课程教学方案LinearAlgebraII.docx

线性代数0课程教学方案课程编号：SX21线性代数IbA,SX22线性代数II-B,SX23线性代数IbC课程属性：必修基础课学时/学分：80/4预修课程：线性代数I一、课程性质和任务本课程是各专业本科生必修基础课。要求学生通过本门课程的学习，掌握线性代数的基础知识和方法。本课程分A（数理），B（理工），C（工科）三类。这三类的基本内容相同（见第三部分：教学内容和学时），但C类对具体的计算与应用关注较多，B类有更多的理论分析，A类则以严格的理论证明为基础。A类适合那些以后继续学习数学、物理、计算机等学科的学生，也适合继续学习其他学科的学生，B类适合以后学习数学以外任何专业的学生，C类适合以后学习数学、物理、计算机以外的任何专业的学生。二、课程教学目标通过本课程教学，学生应达到以下基本要求：掌握线性代数的基础知识和方法，了解和形成线性代数的思维方式，为学习进一步的基础数学课程和应用数学课程打下基础，并具备运用线性代数的知识和方法解决一些来自不同背景的问题的基础能力。三、教学内容和学时分配一、空间与形式（约三周） 抽象向量空间、维数与基底约三节课 对偶空间约二节课 双线性型和二次型约五节课二、线性算子（约三周） 向量空间的线性映射、算子代数约三节课 不变子空间与特征向量约三节课 若尔当标准型约六节课三、带有纯量乘积的向量空间（约四周） 欧几里得向量空间约二节课 埃尔米特向量空间约二节课 带有纯量乘积的空间上的线性算子约四节课 复化与实化约二节课 正交多项式约四节课四、仿射空间与欧几里得空间（约三周） 仿射空间、欧几里得空间约四节课 群与几何约四节课 带有指数有限度量的空间约二节课五、二次曲面（约三周） 二次函数约二节课 仿射空间与欧几里得空间中的二次曲面约四节课 射影空间及其中的二次曲面约五节课六、张量（约二周） 张量计算初步约二节课 张量的卷积，对称化与交错化约三节课 外代数约三节课四、教学方式1 .每周课堂讲授两次，每次90分钟，模式为50分钟课堂教学+10分钟休息+40分钟课堂教学2 .每周习题讨论课一次，每次100分钟。五、作业、考核方式与成绩评定考核采取平时考核与期中、期末考试相结合的方式。平时成绩为30乐期中成绩30%,期末成绩为40%。平时成绩包括作业、课堂纪律、考勤、讨论等。期中考试和期末考试采用课堂闭卷形式。六、教材和主要参考书教材：柯斯特利金代数学引论第二卷参考书：希洛夫：线性空间引论（第二版），高等教育出版社D.C.Lay：线性代数及其应用，机械工业出版社阿波斯托尔（ApostoLT.M.）：线性代数及其应用，人民邮电出版社阿克斯勒（Axler.S.）著：线性代数应该这样学，人民邮电出版社，