第二讲数论、计数、数字谜综合复习.docx

第二讲数论、计数、数字谜综合复习知识概述本讲重点复习的知识点有：一、数论综合复习：整除、分解质因数、约数倍数、余数、进位制与取整等.二、计数综合复习：枚举、加乘原理、排列组合、递推计数、对应计数.三、数字谜综合复习.例题1. l×4×7×10××2017的末尾有个连续的零.1672. 22oo8+2OO82除以7的余数是33. 已知=200820082008,问：。除以13所得的余数是.2008个200864. 一个两位数分别除以7、8、9,所得余数的和为20.这个两位数是.625. 已知甲、乙两个自然数的最大公因数是63,两数之和为2016.满足上述条件的数一共有组.6.a伶,23×1.r计算：1寸23×245,23×88,r23×891,+1+,=20257 .50条直线最多可以将平面分成个部分.12768 .袁老师给小光布置了10道数学题，要求在周一至周四4天内做完，其中可以若干天不做，共有种做完的方法.2869 .一个八位数，每一位都是1、2或3,而且没有连续的两个2,这样的八位数共有个.334410 .有2016盏灯，分别对应编号为1-2016的2016个开关，最开始灯是亮着的，已知第1个人拉的开关编号是2的倍数，第2个人拉的开关编号是3的倍数，第3个人拉的开关编号是5的倍数.那么3个人拉完以后，还有盏灯亮着.147911 .大街上一共有20盏路灯，区政府为了节约用电，打算熄灭其中的9盏.但为了行路安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有种熄灯方案.12 .4个男生女生和7个女生站成一排，要求每2个男生之间至少有2个女生，共有个排列方法.60480013 .在右边的乘法算式中，字母A、8和C分别代表一个不同的数字，每个空ABC9 4 1 格代表一个非零数字.则A、8和C分别代表.-7、8、314 .方程L+-L=l的所有正整数解为a2hJ«=126J=42fa=28p=l8,=14,(=I215 .如图所示的3x3方格表中，“北、京、高、斯、学、校、欢、迎、你”这9个汉字分别表示1至9中的不同数字，并满足：每一个“田”字形内4个数之和都相等；北2=迎2+你2；学校.请问：“北京高思学校欢迎你”所代表的九位数是.作业1 .著名的斐波那契数列是这样的：I、1、2、3、5、8、13、21、这串数列当中第2016个数除以3所得的余数为.02 .如果在一个平面上画出6条直线最多可以将平面分成个部分.223 .甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个.先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中.请问：整个传球过程共有种不同的可能.224 .12只相同的橘子放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1只，一共有一种不同的放法.555 .某八位数形如Iabcdefg,它与3的乘积形如ClbCdefg4,则七位数abcdefg应是.