《小数加法和减法》教材分析.docx

本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要特点。第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。1 .因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例1和“试一试”“练一练”，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计算法则。(1)例1要解决的主要问题是，列加法和减法的竖式，应该把小数点对齐。这道例题的教学安排是，先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题，再向小数减法迁移。把小数点对齐不是教材和教师告诉学生的，而是学生联系已有经验，经过体会得到的。求小明和小丽一共用了多少元，是两位小数加一位小数的计算。教材先让学生试着列竖式算，预计可能出现两种列法，一种是把两个加数的小数点对齐着列，另一种是把两个加数的末位对齐着列。教材接着让学生研究“两种算法哪一种正确”。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判那个竖式正确，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确。学生可以结合具体数量，4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.4的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。也可以从小数的意义进行分析，4.75是4个一、7个O.1和5个0.01,3.4是3个一、4个0.1,根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。还可以通过估计作出判断，4元多加3元多要超过7元，所以得数是5.09的那个竖式肯定是错的。学生通过上面的思考和交流，形成共识：要把小数点对齐着算。在求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应引起学生注意：十分位上的数相加满1O,要向个位进1。这一点可以从“1O个0.1是1”得到解释。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元。这个问题在教学内容上，从加法计算迁移到减法计算，是一步发展。在学生认知过程上，从理解方法到独立进行计算，可以内化算法。教学这个问题，只要突出一点，即竖式怎样写。2 2）“试一试”教学的主要内容是，和或差的小数末尾如果有“O”，应该化简。求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列竖式计算。“试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的写竖式的规则，让学生独立计算就能达到这一教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了7.4O元，小芳比小明少用1.1O元，和与差的小数末尾都有“0”。在教学小数的性质时，教材中曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学时要注意两点：第一，计算的结果，如果小数末尾的“0”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算是错误的；第二，要引导学生自觉地应用小数性质，把得数里小数末尾的“0”去掉。去掉的方法是，在竖式上把这些小数末尾的“0”逐个划掉。3 3）引导学生反思算法，构建计算法则。在例1和“试一试”里，学生经历了两次小数加法计算和两次小数减法计算，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样算，还知道计算的结果要根据小数的性质化简。这些都是他们在探索学习过程中的体验，在此基础上，要引导学生总结算法。“试一试”下面的两个问题，先引发学生回顾反思，再通过交流形成法则。这两个问题不是简单地回忆“是怎样”和“要怎样”，而是寻找小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的高度认识“小数点对齐”，把己有的整数加、减法的计算法则推广到小数加、减法，并进一步加强对整数加、减法法则的理解和应用。至于“小数计算的结果，要根据小数性质进行化简”是小数计算的个性特点，与整数计算不同。教材再一次引起学生注意，作为小数加、减计算法则的补充内容。尽管教材里没有呈现小数加法和减法的计算法则，事实上法则已存在于学生的认知结构里To学生经过自己的努力，得出这样的认识与方法，就是探索和创新。4 4）在“练一练”里帮助学生澄清一些认识。分页代码第1题让学生在已经列出的竖式上计算，有两处要引起学生注意，一是24加9.9是整数加小数，也应该把小数点对齐着算。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的?小数点对齐没有?为什么？二是7.56减4.56的差的小数部分是0,可以让学生说一说，差应该怎样化简?差是多少。第2题选择了学生初学小数加、减法时往往发生的错误，通过指出并改正错误，引起学生的重视。随着上面一些认识的澄清，学生将更好地理解和掌握小数加法和减法的计算方法。2 .集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少，学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例2加以解决。其实，这个问题的解决不是例2才开始，在前面已有铺垫。（1）在教学计算法则时，已经出现了两个加数的小数部分位数不同、被减数的小数位数比减数多的情况。例1计算4.75÷3.4的竖式，百分位上怎样算?这一位上不是把“5”移下去，是算5+0=5,“O”是根据小数的性质，在3.4的末尾添上的。同样，4.75-3.4的百分位上是算5-0=5,也可以根据小数性质，在3.4的末尾添上“0”。这些可以添上的“0”只是没有写出来，把它想在脑里了。类似的情况在第48页“练一练”里和练习八第2题里也多次出现，如果教学时注意到这些，那么已经为例2的教学作了很好的铺垫。（2）在例2和“试一试”里集中力量突破难点。例2的竖式中，3.4的末尾有红色的“0”，并加了虚线框。这个“0”不是一开始就写出来的，是在计算情境中出现的。依据3.4-2.65写出的竖式，被减数百分位上空着。这一位上是几减几？由此联想小数的性质，可以在3.4的末尾添上一个“0”。写出了这个“0”，百分位上怎样算就清楚了。教材把“0”加红色，意在把精力集中到这个“0”上，着重解决两个问题：这个“0”是哪来的?这个“0”对计算有什么作用？把“0”套上虚线框的意思是，这个“0”一般不写出来，只要把它想在脑里。这是对多数学生的导向。至于部分计算能力较弱的学生，仍允许他们把这个“0”写出来，能防止算错。“试一试”计算8-265,这是整数减两位小数，计算难度比例2大一些。教材让学生独立计算，应用例2中学到的方法。在他们计算时，通过大卡通的提问给予适当启示。如果有些学生把被减数十分位、百分位上的“0”写出来，要指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添“0”。教材要求“再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元”扩大“试一试”的容量。要有意识地让学生计算8-3.4,8-4.75.4.75-3.4等被减数与减数的小数位数不同的题，消化学习的新知识。“练一练”里大多数题的被减数小数位数比减数少，让学生巩固并掌握新知识。也有少量两位小数减一位小数、两位小数减两位小数的题，有利于学生把新旧知识融合起来，既把新学习的计算纳入已有的法则，又充实了计算的技能。练习八里的小数加、减法口算，是在初步掌握笔算的基础上进行的，通过这些口算进一步掌握小数加、减法的计算法则。本单元安排的小数加、减法口算题，把相同数位上的数对齐以后，进行的计算能够和整数的两位数加一位数、整十数或两位数的口算相衔接。第5题对小数加、减计算进行验算，要把整数加、减法的验算方法迁移过来。加法的验算一般应用加法交换律进行，减法的验算一般应用减数加差等于被减数这个关系。3 .把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容，并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用？这是本单元例3和练习九第2题要解决的问题。“同样适用”包括两层意思：同样存在和同样应用。例3让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。“同时存在”和“同样应用”的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是“练一练”的思想基础和知识基础。教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第2题通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。4 .使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计算。例4教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段：第一段以0.8为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出100元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。“练一练”里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都可以用计算器算。练习九第8题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。一、课标相关要求数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于这种要求，在本内容的教学中力图体现以下思路：1 .用活教材，诱发学生学习的动机。教材呈现给我们是一个静态的知识，它所创设的情境有些离学生的生活实际较远，尤其对于我们农村的学生，因此这就要求教师吃透教材的编写意图，创造性地使用教材，创设学生熟悉的生活情境，找准“知识的最近生长区”，诱发学生学习的内在动力。2 .努力为学生提供“做数学”的机会。传统的教学中，知识的形成过程是由教师讲的，教师的讲授代替了学生的操作与思维，学生无法体验知识的形成过程。在本节课中，我要充分地给学生提供“做数学”的机会，让学生积极、主动地去构建知识。学生通过掂一掂、猜一猜、称一称的活动，形成克和千克的表象认识，然后又充分地去掂量、去感受，逐步发展到用秤称物品，估测物品，认识物品的重量。二、教材分析（一）教学内容分析克和千克是人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级（下册）第8588页的内容，是学生对质量单位的初步尝试，学好本节知识将为进一步学习“吨”打下基础。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是新课程的重要理念之一。因此，教材从学生熟悉的生活场景引入一一在超市购物，使学生感受物品有轻重之分。同时，要知道物品的轻重：不仅从商品的包装标市上可知道；更重要的是知道可以用秤称，用克和千克来作它们的质量单位。接着，通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。首先是通过实例帮助学生建立1克和1千克的表象，辅之与学生联系自己的生活实际举一些生活中的实例进行补充；然后在认识各种秤的基础上，给学生提供称量的机会，充实学生实际称量的经验和巩固质量观念。最后，在学生建立大量的感性认识的基础上，培养学生的估测意识，并学会运用所学知识解决实际问题的能力，这样安排符合学生的认识规律。知识目标：1.在具体生活情境中，初步形成质量的概念，认识质量单位克和千克。2 .初步建立1千克和1克的质量观念，知道1千克二100O克。3 .学习用秤称物品的方法。能力目标1 .能在实际操作中选择合适的秤称物品。2 .在建立质量观念的基础上，初步培养估量物品质量的能力。情感目标引导学生关注生活现象，培养在生活中学习和运用数学的意识。（三）教学重点和难点教学重点：认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克二IoOO克。教学难点：培养学生的估测意识（四）课型、课时设计课型：新授课课时：一课时三、教学方法设计1 .教学准备教师准备的教具有：教学课件、若干枚2分硬币、盘秤4台、天平一架、曲别针、黄豆若干；500克食盐2袋、1千克洗衣粉4袋等。学生准备的学具有：各种水果、日用品若干；2分硬币若干枚、玉米和黄豆等。2 .教法与学法设计针对教学内容，以及对学生学习情况的分析，我在教学中采用启发式引导法、讲解法、演示法、诱思探究等方法。这样的教法既突出教师的主导作用，又充分发挥学生的主体性。为了更好的突出学生的主体地位，体现并优化多样化学习方式，在学法上采用让学生掂一掂、说一说、估一估、称一称等多种形式的活动，让学生积极动手、动口、动耳、动脑，在这种主动参与、自主探究、合作交流的过程中感悟新知。认识质量单位“克和千克”是学生第一次接触的知识，而且质量单位不象长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到。基于这一现状，我在课前布置学生调查并准备一些学习用品及生活用品，并掂一掂，从中学生积累有关质量的生活体验，激发学生的学习兴趣，然后再学习新课。本课设计力图不断创设富有生活意义的操作活动，激励学生在操作中体验生活的数学，从操作中发现，从发现中体验，让“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力，体现新课程“人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学”的教学理念。在设计本节课的过程中，我侧重于以下几方面的思考：注意以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生理解数学知识。给学生建立初步的质量观念，使学生知道比较东西的轻重不能单靠眼睛观察，必须用手掂一掂或用秤称一称。数学过程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是标准的重要理念之一，新课伊始我便创设学生熟悉的生活情境同学选物品背及调查生活中常见物品的质量感受物体有轻有重，引出质量单位，以此激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。通过多种方式帮助学生建立1克和1千克的观念。克和千克是两个基本的质量单位，如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象就可以正确运用它们进行估测和实测，也容易掌握单位间的进率。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。为了达到这种相互促进的效果，帮助学生建立1克和1千克的观念，我采取了这样一些措施。1 .通过活动帮助学生建立1克和1千克的表象。如：借助测量一枚二分硬币和两袋500克的盐，让学生用手掂一掂，感知1克和1千克有多重；再让学生猜一猜生活中一些物品的质量，帮助学生建立1克和1千克的表象。2 .给学生提供测量实际物品的机会。如：说明“要知道物品的轻重可以用秤来称”，介绍一些常用的秤，让学生认识测量的工具。并用天平实际操作称一称。在学生认识一些不同的秤后，联系实际读取盘秤、健康秤等常用的秤上的数值，充实实际测量的经验并巩固质量观念。3 .培养估测意识。如，在学生建立1克和1千克的观念后，让学生说出哪些物品大约重1克或1千克，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测和实际测量的所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。四、教学过程设计（一）创设情境，引入课题1.游戏感受轻重请几位小朋友做个小游戏。先请两位小朋友站在讲台上（一胖一瘦），在找两名学生上来分别背一背。问：背了之后你们各自有什么感受？（比较重、比较轻）下面的小朋友，请你左手拿书，右手拿一支铅笔，你有什么感受？（左手轻，右手重重）4 .置疑，导入新课（1）刚才我们说到的轻和重表示物体的什么呢？（物体的重量）教师说明重量是我们生活中的语言，数学上我们称它为质量（板书：质量）。（2）生活中表示物体重量是怎么写的？都有哪些单位呢？（学生借助学具举例说一说。如一包盐质量是：300克，一瓶洗洁精呢：500克，牙膏75g、大米5kg等）（3）仔细观察这些数字的后面，你有什么发现？（有用克作单位的，有用千克作单位的，有用g或kg表示的）今天，我们就来学习：克和千克（出示课题）（利用游戏极大的激发了学生的积极性，使学生一开始便以一种愉悦的状态投入到整堂课的学习当中。从学生的生活入手，联系生活，贴近生活，从而缩短了学生与学习内容之间之间的距离，可以激发学生内在的情感体验，引发学习兴趣，从而能主动的学习新知。）（二）初步认识“克”和“千克”1 .你还在哪里见到过“克”和“千克”呢？（学生说一说，在超市，或跟妈妈买菜的时候。）2 .教师课件演示，很多物品的外包装上标有克和千克。（三）认识秤1.如果你想知道物体有多重，有什么办法？请同学们说一说。（用秤称一称，看包装，掂一掂，估一估）3 .如果没有外面的包装，要想准确的知道物体有多重，怎么办？（用秤称一称）4 .让我们一起来认识几种常见的秤。课件出示各种各样的秤。（多媒体出示：盘秤、台秤、电子秤、天平、弹簧秤、磅秤）你在哪里见过？平常用它可以称什么呢？（学生说说）5 .简单认识天平。教师边出示天平，边讲解它的结构以及用法。（四）建立克和千克的概念A.建立“克”的概念1.教师出示1枚2分硬币，先让学生掂一掂，有什么感觉？（轻，很轻）它有质量吗？（有）请你估一估，大胆猜一猜，大约有多重？（学生大胆猜一猜，说一说。）6 .我们来验证一下大家的猜想对不对。（学生上来操作，教师指导）板书：一枚2分的硬币重1克7 .掂第二次。请你再掂一掂，这1克是什么感觉？掂了之后，你有什么想说的吗？8 .在学具盒里找一找重量大约是1克的物品，找出来后，我们来验证一下。9 .1个2分硬币重1克，那么2个2分硬币的质量是多少？3个、4个、5个把每个小组的都放在一起又是多少了呢？10个、20个、100个又有多重呢？那多少个2分硬币的质量就能跟一个苹果质量差不多呢？（学生掂一掂后再猜一猜）10 拿出一个苹果，先掂一掂，再估一估，猜猜它大约有多重？请学生上台称苹果，读苹果的质量。（师板书：一个苹果重约150克）11 苹果的质量是多少？3个呢？（B）建立、感受“千克”的概念及克和千克的进率认识1 .请学生掂一掂教师指定的物品。（质量是1千克）（1）掂一掂，估一估，大约有多重？（2）再称一称，进行验证。2 .拿出500克得洗洁精称一称，重是多少？那么2瓶洗洁精是多少克呢？（100o克）放到称上称一称。（让学生观察指针的位置）3 .然后把1千克的物品再放到称上称一称，观察指针的位置，你有什么发现？（一样重）怎么把它们的关系表示出来？板书：1000克=1千克4 .读一读，教师先领读，学生自由读。读后想一想，你知道1千克里有多少个克吗？读时要注意什么？（教师强调：1千克以千克作单位，1000克是以克作单位。）1000克二1千克5 .掂一掂，比一比，1克和1千克6 .购物游戏，学生买苹果。要买1千克苹果，先估一估要买几个？再自己试一试，（各组汇报1千克里有几个苹果？各组为什么数量不一样呢？）分页代码7 .利用桌上重1千克的大米掂一掂，感受1千克的重量。找一找大约是1千克的物品。（算册、数学课本、文具盒）（通过给1枚2分硬币称重激发学生的兴趣。为学生提供先估测后实测的练习，让学生比较估测与实际测量之间的差别，从而修正自己的估测策略。增加学生的参与度，充分让学生体验与感知。）（五）课后小结1.这节课你学会了什么？有什么收获？（小组先交流，再指名学生说）（1）知道了重量的单位有克和千克。（2）学会了100O克二1千克。（3）有用英文g和kg表示的。（4）还学会了估物品的重量先掂一掂，再估一估的方法。2 .知道了1000克二I千克，那么2000克等于几个千克？5千克里面有多少个克？7000克里面有多少个千克？3 .你觉得什么时候用克作质量单位比较好呢？那什么时候用千克做单位比较好呢？学生讨论后，小结：物品质量较大时用千克做单位，物品质量较小时候用克做单位。（六）分层练习同学们，接下来我们用今天所学的知识来解决下面问题，有没有信心？1 .出示课件：他们的体重分别是多少？（教材P88第二题）2 .填上合适的单位。每位学生独立完成后集体订正。将错误的填空适当分析。（教材P89第四题）3 .火眼金睛判对错（1） 一个乒乓球重约3克。（）（2）小胖今年7岁，约重2千克。（）（3） 1千克铁比1千克棉花重。（）4 .填一填，你能行。2千克二（）克5000克二（）8千克二O克4900克二（）千克（）克5 .游戏：小青蛙找家。小明给物品做标签，由于自己的粗心，把做好的标签弄乱了，请你帮他正确的贴上。6 .谁是估重小能手。要求:选你喜欢的物品，先掂一掂，再估一估，再称一称，看看你估的准不准。完成表格内容，最后小组汇报。小小估重家：动手掂一掂，大胆估一估，再动手称一称，相信你一定行。物品的名称教学目标1 .使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.2 .通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积二长X宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长X宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底X高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S=a×h,告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“？”，写成a?h,也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a?h,或者S=aho（6）完成第81页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。2、算出下面每个平行四边形的面积。3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()4、做书上82页2题。四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？五、作业练习十五第1题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底乂高S=a×hS=a?h或S=ah课后记：分页代码第二课时教学内容：平行四边形面积计算的练习(P8283页练习十五第48题。)教学要求:1 .巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2 .养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？3 、.口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1 .补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷，再求共收小麦多少千克：7000X1.95=13650千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2 .（1）练习十五第5题：1.4厘米2 .5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3 .练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。7m分析与解：因为平行四边形的面积=底X高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十五第7题。四、作业练习十五第4题。课后记:分页代码第三课三角形面积的计算教学目标：1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.2 .培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.3 .培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.教学难点：理解三角形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程一、激发1 .出示平行四边形1.5厘米2厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底X高)(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？2 .出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？3 .既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式.1 .拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.2 .启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成己学过的图形，再计算面积呢？3 .用两个完全一样的直角三角形拼.（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4 .用两个完全一样的锐角三角形拼.（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5 .用两个完全一样的钝角三角形来拼.（1）由学生独立完成.（2）演示课件：拼摆图形6 .讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积=底X高+2（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1红领巾的底是IoOelIb高33cm,它的面积是多少平方厘米？1 .由学生独立解答.2 .订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题.（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2?四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积.（二）计算下面每个三角形的面积.1 .底是4.2米，高是2米；2 .底是3分米，高是1.3分米；3 .底是1.8米，高是.L2米；（三）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）五、作业：85页做一做和练习十六1题板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积二底X高，例1三角形面积二拼成的平行四边形的一半，100X33÷2=1650（cm）所以三角形面积二底X高÷2S=ah÷2课后记：分页代码第四课教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八510题）教学要求：1 .是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2 .能运用公式解答有关的实际问题。3 .养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、基本练习1.填空。（1）三角形的面积=,用字母表示是。为什么公式中有一个"÷2"?（2） 一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米,高是L5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。2、练习十六2题二、指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。(2)展示学生的作业可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六9*让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底X高，三角形的面积=(底÷2)X高÷2,所以三角形的面积等于48÷44.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176X2÷22,要让学生明确176X2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三、课堂练习练习十六第8*题。四、作业练习十六第4、5题。课后记：分页代码第五课梯形面积的计算教学目标：1 .理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2 .发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3 .掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：1 .导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的