《梯形面积计算公式的推导》教学设计.docx

一、教学目标：1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。二、教学重点：引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。三、教学难点：1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。2、对公式中梯形面积二（上底+下底）X高÷2中“÷2”的理解。四、教具：课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。五、学具：每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。六、教学过程：（一）复习：1、复习已学的图形面积计算公式：师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”根据学生的回答依次板书：长方形面积二长X宽正方形面积二边长X边长平行四边形面积二底X高三角形面积二底X高÷22、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤:师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”根据学生回答依次板书：步骤：1、转化2、找关系3、推导公式4、所用方法（二）新授：1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？”生答：“求梯形的面积”。出示课题：梯形的面积（2）引出转化法师边叙述边板书：”梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形（板书：转化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”板书为：梯形面积计算公式的推导转化（3）布置动手操作要求：师述：”以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）可能遇到的问题：找关系割补法中：为什么“平行四边形的高二梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。（1）将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形1、转化：梯形平行四边形2、找关系：平行四边形面积=2个梯形面积底=上底+下底高二高3、推导公式：平行四边形面积二底X高IlIlIl2个梯形面积二（上底+下底）×高梯形面积二（上底+下底）X高÷24、方法：拼摆法师问：“其他同学哪儿不懂？”师问：“为什么要除以2?”（2）将两个直角梯形转化为长方形1、转化：梯形长方形2、找关系:长方形面积二2个梯形面积长二上底+下底宽二高3、推导公式：长方形面积二长X宽IlIlIl2个梯形面积=（上底+下底）X高梯形面积二（上底+下底）X高÷24、方法：拼摆法（3）将两个直角梯形转化为正方形1、转化：梯形正方形2、找关系：正方形面积=2个梯形面积边长=上底+下底边长二高3、推导公式：正方形面积二边长X边长IlIlIl2个梯形面积二（上底+下底）X高4、方法:拼摆法（4）将普通梯形转化为三角形（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）分页代码1、转化：梯形三角形2、找关系：三角形面积二梯形面积底二上底+下底高二高3、推导公式：三角形面积二底X高÷2IlIlIlIl梯形面积=（上底+下底）X高÷24、方法：旋转法师问：“其他同学哪儿不懂？”师问：“为什么要除以2?”（5）将普通梯形转化为平行四边形（沿高的中点做上底的平行线，沿平行线剪开，将两部分图形转化为平行四边形）1、转化:梯形平行四边形2、找关系：平行四边形面积二梯形面积底=上底+下底高二高÷23、推导公式：平行四边形面积二底X高IlIlIl梯形面积=（上底+下底）X（高÷2）梯形面积二（上底+下底）义高÷24、方法：割补法师问：“其他同学哪儿不懂？”师问：“（高÷2）高÷2,为什么可以去括号？“师问：“为什么要除以2?”4、小结公式及字母表示（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”生边说师边板书：梯形面积二（上底+下底）X高÷2（2）介绍字母表示形式师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”生边回答师边板书：IIIIS=（a+b）×h÷2板书为：梯形面积二（上底+下底）X高÷2IlllS=（a+b）×h÷2（三）、练习1、反馈练习师述：“算一算这块绿地需要铺草坪多少平方米？要求梯形面积得知道什么？”生答："上底、下底、高分别是多少？”给出：下底二50米上底=34米高=10米学生计算2、巩固练习计算下列图形的面积80分米30分米15厘米25厘米40分米14厘米（四）总结：师述：“通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”生应回答到的知识点：1、梯形面积计算公式及字母表示形式2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤师总结：“同学们你们在今后的学习和生活中还会遇到很多的问题、困难，你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”（五）作业（六）板书设计：梯形面积计算公式的推导转化长方形面积二长X宽梯形面积=（上底+下底）X高÷2步骤：正方形面积二边长X边长IIII1、转化平行四边形面积二底X高S=（a+b）×h÷22找关系三角形面积二底X高÷23、推导公式4、所用方法教学内容：北师大版数学四年级下册第52页一第55页的“整理与复习（一）”。教学目标：1、对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。2、巩固所学知识，同时培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。教学重点：对第一、二、三单元的内容进行复习和整理。教学难点：培养学生整理知识的能力及运用知识解决问题的能力。教学设计一、说一说：1、你学到了什么？可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元的内容。2、小组讨论与交流，以表格、网络图或者列举的方法对所学知识进行归类整理。3、小组间互相交流学习。展示小组的作品，介绍整理的方法，以培养学生进行反思和整理的能力。二、想一想：1、你能提出哪些数学问题？可以让学生根据第一、二、三单元的内容,提出自己认为重要的、较难的或自己还不会的问题。2、小组讨论与交流,尝试解决这些问题。3、全班交流学习。展示小组提出的有价值的问题,介绍解题方法,并将学生提出的问题进行归类。分页代码三、练一练：1、第一单元练习：第1、2、4题,学生独立完成。教师根据学生的完成情况对部分习题作出讲解。2、第二单元练习：第7题,学生独立完成。教师补充有关第二单元的其他知识。3、第三单元练习：第3、4、6、8、9题,学生独立完成。教师根据学生的完成情况对部分习题作出讲解。四、数学探索第1题:通过实际操作,学生发现无论是什么四边形最后都是围成一个平行四边形,激发学生研究图形的兴趣。第2题:从A到B有很多路可以走,有的是两个数相乘,有的是几个数相乘。主要练习用计算器做小数乘法，同时发展学生的估算能力。五、数学游戏通过数学游戏,使学生进一步熟悉所学图形的特征,学习逐步缩小范围的解决问题的策略，同时发展有条理地表达的能力。教学内容教科书5253页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第67题。教学目的使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备：幻灯、幻灯片教学过程：一、复习1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；0.15是（）位小数，表示（）分之（）；0.008是（）位小数，表示（）分之()O2、0.4的计数单位是（），它有（)个这样的计数单位；0.07的计数单位是（），它有（)个这样的计数单位；0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。二、新课1、教学小数的数位顺序表。前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.540.63.1346.8）这些小数的小数点的左边还是0吗？观察一下：小数可以分为几部分？是不是所有的小数都比1小？谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？多少个十分之一是整数1?多少个百分之一是十分之一？多少个千分之一是百分之一？这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。10个十分之一是整数1,整数个位的右边应该是什么位？多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？分页代码再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？2、教学小数的读法出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数3、教学小数的写法（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。零点零七三百点七一三、巩固练习1、填空0. 9里面有（0. 07里面有（五点零六十点零零二零点零一四十五点五零三）个0.1）个0.01）是0.042、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（）,第三位是（）。3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？4、读出下面各数（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2） 土星绕太阳转一周需要29.46年。（3） 1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。教学内容：北师大版数学第八册P4243教学目标：1、结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。2、学生经历探究关系的过程，渗透观察、比较和观察的能力。3、初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。教学重点：明确积的小数位数和乘数小数位数的关系教学难点：理解推导过程。教学准备：多媒体，课件。教学过程：一、情景创设。回顾长方形的基本知识，体会研究小数乘法的必要。师：（呈现实景图）这是我们熟悉的川大广场（板书：川大广场），美丽的草坪，洁净的地砖。（呈现平面图）师：你发现哪些数学信息？（学生需要明确都是长方形，长和宽的长度。可以用长乘宽计算出面积。）师：会算吗？算一算。二、探究新知。参与推导积的小数位数与乘数小数位数关系的过程，在观察、比较中，发现规律，体会把疑问转化为所学知识的思想。学生独立完成。师板书“广场面积，草坪面积，地砖面积”根据学生回答板书。（1） 广场面积：30X20=600（平方米）（2） 草坪面积：3X2=6（平方米）（3） 地砖面积：0.2X0.3=0.06（平方米）可能有0.6-（突显冲突。）师追问：地砖的面积应该是多少呢？你怎么想的呢？（0.6）小组合作（理由：学生的层次不同，理解不同，有交流合议的必要；另一方面，这是研究积小数位数的起点，也有互相启发思维而讨论的必要。）要求：把你的想法和小组成员说一说，议一议，看能不能找到一致的结果，做好分工和简要记录。学生分组合作交流，教师巡视，认真倾听学生讨论情况，找到好的生长点和现场生成。学生汇报：可能情况分析一一学过（知道理由吗？一起分享或者听听其他同学的想法。）因为0.3米=3分米0.2米二2分米3X2=6平方分米（利用长宽之间的关系）又因为6平方分米=0.06平方米所以0.3X0.2=0.06平方米师：你利用单位换算，把小数转化为了整数，在利用单位换算，得到了0.06,很好的数学方法！转化为厘米进行计算，方法和基本相同。（可能出现，也可能不出现）0.3×0.20.06引导说出理由。（可能是最后结论一一这样的分析是准确的吗？我们一起来看看。）如果没有第四种呈现。师：老师很欣赏大家的智慧，如果没有具体的情景，没有单位名称，只能用竖式又怎么计算呢？我们一起来看看，它们各自的竖式。3030.3X20×2×0.2606师：仔细观察前两个完整的竖式，乘数和积有什么关系？学生回答。30缩小到原来的1/103（沟通缩小到原来的1/10和10倍×20缩小到原来的1/10×2是相同的）600缩小到原来的1/1006继续探究后两个竖式的关系。得出板书：3缩小到原来的1/100.3×2缩小到原来的1/10×0.26缩小到原来的1/1000.06（6缩小到原来的1/100就是0.06）师：这样，我们就借助3X2=6,通过观察乘数的关系，3缩小到原来的1/10,2缩小到原来的1/10,积缩小到原来的1/100得到了0.3X0.2=0.060你想用这样的方法试一试吗？书43页试一试。师追问学生每一组的第三个算式。“你是怎么想的”，强化“积的变化随着乘数变化的关系”。师：仔细观察这两组算式，有什么发现？（都有相同的数字，积是12、1.2、0.12,乘数的小数位数也在发生变化，乘数的小数位数和积的小数位数有联系！）我们一起来分析他们乘数和积的小数位数，带领学生完成第一栏，请你完成后面的空格，看有什么发现。分页代码学生订正，留足思考空间，和同桌说说你的发现。汇报。说出加法算式。师引导学生小结：乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（板书）（可能出现学生质疑0.8X10以后，我们将专门研究这种情况，让我们暂时把这个问题存在问题银行。）三、巩固练习：看看你学的怎样？判断积是几位小数。（学生能说清“乘数一共有几位小数，积有几位小数。”）0.78X0.31.53X2.2516.7X18.20.001X0.0115X0.7230.05X0.05乘数和积的小数位数关系能不能帮助我们计算呢？看书43页练一练1带领学生完成第一栏，发现乘积中也有864。引导出“小数乘法的计算方法和整数乘法的计算方法一样，只需要确定积的小数点位置”淘气也学了今天的知识，可他使用计算器时遇到了困难，请你帮帮他。书43页练一练2（说依据一一乘数一共有几位小数，积有几位小数。）2米2米2米拓展4、19X11=209（）×（）=0.0209（可以有学生思维的呈现，多种情况，积有几位小数，乘数一共可能就有几位小数。）先说一个完整的，在由学生接龙，一个学生说一个乘数，由另一个学生说另一个乘数。再有教师说一个乘数的小数数位，学生说剩下的乘数的数位，结束语：小数乘法的奥秘，远远不止这些，只要你有一双智慧的眼睛，勤于动脑，还会有更多快乐的发现，希望你们都成为数学的快乐使者！板书设计：运动广场20X30=600()2X3=6()0.2X0.3=0.06()30缩小到原来的1/103缩小到原来的1/100.3×20缩小到原来的1/10×2缩小到原来的1/10×0.2600缩小到原来的1/1006缩小到原来的1/100O.O6乘数一共有几位小数，积就有几位小数。教学内容：苏教版第八册课本第54-55页教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，通过计算说理，理解乘法分配律。2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、培养学生主动参与探究、发现和概括规律的学习态度，感受在数学活动过程中获得成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。教学难点：引导学生自主发现规律，用语言与同伴交流。教学过程：一、创设问题情境谈话：今天百大服装城进行春装降价大甩卖，李阿姨正想买几套春装。他正在挑选5件夹克衫和5条裤子，同学们，我们一起去看看，帮助李阿姨算算要付多少钱？二、展开探索过程(一)解决实际问题，写出等式1、出示54页的情境图提问：仔细观察，从图中获得哪些信息？买这些服装李阿姨一共要付多少元？让用两种不同方法的同学分别板演。2、组织交流(1)>65X5+45X5这种解答方法是怎样想到的？(65+45)X5这种方法呢？(2)、比较最后的计算结果，你发现了什么？(3)、这两道算式可以用什么符号来表示它们的得数是相等的？让学生把书中的两道算式写成一个等式。(二)寻找等号两边算式的联系，提出猜想。1、提问：观察等号两边的算式，你觉得有联系吗？有什么联系？2、提问：根据刚才的观察，你有什么猜想？是不是所有这样的两道算式之间都能写等式呢？学生举例验证。三、揭示规律1、提问：这样的等式能写完吗？2、让学生采用语言、文字或画图的方式表达规律。3、提问：如果用字母a、b、C表示三个数这样的规律，该怎样表示？(a+b)×c=a×c+b×c分页代码指出：这就是乘法分配律(板书)4、你能给下面算式找朋友吗？35×8+65×8=9×12+9X288=5、小结：两个数的和乘以第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再求和。四、巩固内化1、做“想想做做”第1题。学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。2、做“想想做做”第2题。(D、让学生独立完成，并交流是怎样想的。(2)、第三小题要提醒学生注意74X1可以写成74.(3)、第四小题两道算式问世么不相等？怎样改就相等？五、全课总结今天这节课，你有什么收获，你从中得到什么启发？六、作业3、4、5附板书设计：乘法分配律(1) 65×5+45×5(2)(65+45)×5(65+45)X5=65×5+45X5(a+b)×c=a×c+b×c教学内容：人教版小学数学第八册P83P84教学设想:“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。课堂主要分为三个教学环节：一是创设情境，复习旧知；二是合作学习，探究新知；三是拓展练习，巩固新知。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。教学目标：1 .知识与技能：会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2 .过程与方法：通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。3 .情感与态度：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。培养学生动手操作的实践能力和观察比较、分析、判断的思维能力。教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。教学难点：学生区别并掌握各种三角形的特征。教学流程：一、情境导入，复习旧知1、激趣导课师生谈话：同学们，桌面上的信封里装的是老师送给你们的礼物，猜猜看，里面装的是什么？（生自由发言）2、三角形是如何定义的？3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。4、揭题。（板书：三角形分类）二、合作学习，探究新知1 .按照一定的标准给下列三角形进行分类。（1）同桌互相商量一下，你们准备从哪个角度对三角形进行分类。（2）学生自主操作给三角形分类。（3）小组内交流2 .汇报反馈（1）按角分类生：老师，我用三角板的直角测量，发现三角形1、2都有直角，所以把它们分成一类，他们就是直角三角形师：看来你己经能够借助工具来解决问题了！师：对，像这样有一个角是直角的三角形就是直角三角形板书：直角三角形生：我把5、6、号三角形分在一起，它们都有三个锐角、他们就是锐角三角形师：对，你发现了锐角三角形的重要特点：三个角都是锐角板书：锐角三角形生：剩下的3、4、7号三角形分在一起，它们都是钝角三角形师：板书：钝角三角形对，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形师（反馈）哪个小组和他分的一样？我们按角的不同给这些三角形进行分类，板书：按角分，画集合圈,他们是生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形师：谁能来总结一下这些三角形各有什么特点？分页代码学生总结2.按边分类师：除了按角分，还可以按什么分？师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。（学生操作一一展示）师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？师：你是怎么找到的？怎么知道这个三角形有两条边相等？师：你来演示给大家看一下。（学生演示，用尺验证）师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。师：找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说它的腰、底、底角、顶角在哪里？师：（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？顶角呢？底角呢？师：6号三角形是特殊的等腰三角形。（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？（操作验证）师：这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。师：谁来介绍一下等边三角形，说说在哪里见过？欣赏生活中等边三角形的图案师：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。（边说边打开课件集合图）生：不等边三角形和等腰三角形师：等腰三角形还包括生：等边三角形三.拓展练习，巩固新知。1、 分一分：锐角三角形：（）钝角三角形：（）直角三角形：（）2、 判断题：（对的打“J”，错的打“X”）。（1）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。（）3、 ）一个长方形一次可以剪出两个直角三角形。（）3、猜猜看游戏。（1）露出一个直角（2）露出一个钝角（3）露出一个锐角你能判断出他们各是什么三角形吗？为什么？4、画一画在点子图上画任意一个三角形，然后让组内的其他成员判断是什么三角形。四、小结：今天我们学得真好！你知道了什么呢？教学内容：四年级下册85-87页字母表示数教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（I）阿C和小D看阿P的故事，C、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？（3）扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8,（）只青蛙（）张嘴；如果n是10,（）只青蛙（）张嘴；如果n是Io0,（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。（）应用新知，解决问题活动一：组内同学年龄与老师年龄比较，进行填表。活动二：利用学具摆一摆，体会用字母表示数的方法和意义。（四）练习1、说说下面每个式子所表示的意义。（1） 一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a”什么？（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5XX”表示什么？（五）拓展现在你们已经学会用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）六、知识回顾，归纳总结这节课你们用字母表示数的特点是什么？学会了什么？要注意什么？七、作业布置板书设计：字母表示数a×3=3aa×b=ab教学目标：1 .通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。2 .培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3 .培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。4 .使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。教学重点：环形面积的计算方法。教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。教学方法：自辅尝试教学法教具准备：多媒体课件，小黑板，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。教学过程：一、实践操作，引入新知欣赏图片：美妙的圆思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。揭题板书：环形思考：图1和图3为什么不是环形？（环形有两个同心圆）并粘贴图片。强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。二、合作学习，探索新知说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。数一数：环形有什么几个圆？环的宽度叫什么？认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。（小黑板出示）分页代码探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。思考：要计算环形的面积需要什么条件？1.实践。判断。（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14X4-3.14X2（）一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？三、应用新知，解决问题1、你能算出阴影部分的面积吗（半个环形：R=IO厘米，厂6厘米）2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。四、反思体验，总结提高通过这节课的学习，你有哪些收获？说一说。五、作业布置练习十六第4题。板书设计：环形的面积大圆面积一小同心圆面积二环形面积教学内容教科书第23-24页例1及“做一做”和练习六的第1、2题.教学目标1、使学生初步学会整理简单的数据,会看统计表和统计图.2、引导学生积极参与统计活动,体会数学的价值和魅力,培养学生初步的统计意识.教具准备多媒体课件.教学过程一、整理数据，认识简单的统计表1、出示四（一）班学生分布图.教师:这是一张学生分布图.图中标出了我们学校的位置和学校周围的几条主要街道,每条街道边都标出了几个圆圈,每个圆圈所在的位置都住着我们班的一个同学.教师:请同学们仔细观察这幅图.你从这幅图中获取了哪些信息？同学们可以自由的发表意见,可能谈到的发现主要包括如下几方面：我们班同学主要居住在学校周围的五条街道上.我们班有7个同学住在和平一巷,我们班有8个同学住在和平二巷,向学生说明：像同学们刚才所说的“我们班有7个同学住在和平一巷”中的“7个”，以及“我们班有8个同学住在和平二巷”中的“8个”等数量,都是我们搜集的数据.2、整理数据.教师：同学们搜集到的数据还真不少!你们能不能想办法把这些数据整理一下,在一张纸上尽可能全面、准确地反映出学生分布图中所包含的数据信息？小组合作整理数据.交流数据整理结果.可能有多种整理数据的方法,整理的结果也可能出现多种呈现形式.只要言之有理,教师都应该肯定.不过教师应结合学生的发言,恰到好处的强调以下两个方面：街道名称与学生人数是最为重要的两类信息；呈现整理结果时街道名称必须与相关的学生人数对应起来.3、认识简单的统计表.讨论:你认为那个小组整理的最好?你更喜欢哪一种整理数据的方法?引导学生认识统计表的优点:直接给出数据,简单明了.小学教学设计网WWW.XXjXsj.cN教师：要用一张统计表表示学生分布图里所包含的数据信息,你认为应该画几行几列?每行每列应分别填入哪些信息？教师根据学生的回答,与学生协商着画出统计表.引导学生看着统计表相互提问与回答.提问分两个层次:首先鼓励学生提出答案就在表中的问题,然后鼓励学生提出一些需要利用表中的数据进行简单计算或比较得到答案的问题.并相机在表中添加“合计”歹Ij.二、认识简单的条形统计图1、出示P24条形图.教师:刚才同学们提出的问题中,有一些看着统计表回答很方便,有一些看着这幅条形图回答更直接.请大家仔细观察这幅条形图，说说你看懂了什么?还有哪些看不懂？引导学生弄清以下问题:一个方格代表几个人？“7人”要用由几格组成的长条形来表示？从左向右数第三条表示哪一个街道的学生人数？有几人？2、小组相互提出问题交流、研讨.三、巩固练习1、完成课本第24页的“做一做”.教师可以启发：一个小格代表几米？小芳投了多少米？要涂几个小格？然后根据条形图回答书上的问题.2、练习六的第1题.教师引导读题，学生独立涂色、指名展示作业、集体评价.3、练习六第2题.布置课后调查，然后集体核对，看谁调查得最准确.四、这节课你有哪些收获？一、教材分析：本节课是在学生学习了小数乘法和整数四则混合运算的基础上进行教学的。教材呈现了两个小朋友为希望小学的同学提供帮助的情景，在学生理解了情境中的故事后，可以让学生独立列式，然后组织交流。学生列式，可以是分步，也可以列出综合算式。在讨论综合算式的计算时，应让学生体会到，小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。二、教学目标：让学生理解小数的四则混合运算与整数的四则混合运算的顺序相同，并能灵活的进行简便运算。三、重点难点：重点：运用运算定律进行小数乘法的简便运算。难点：灵活运用运算定律进行小数乘法的简便运算。教学过程：一、导课：师：同学们，问大家一个简单的问题：我们做数学题的基本要求是什么啊？生：正确师：那么在正确的基础上，我们还要做到什么呢？生：快师：很好，我们做数学题时要正确、还要速度、而且要简便，今天我们就看谁做题不但正确而且简便啊！二、 复习旧知识：出示课件一，让学生读题快速的完成。每组各做一题，同桌交流整数的简便运算方法：(1) 42+29+58+71(2) 125×39×8(3) 27×4+73X4(4) 25X16师：同桌互相交流你用到的是什么简便方法，并回忆我们前面学过的交换律、结合律、分配律的字母表示。三、 进行新课：师：刚才同学们做题都很快啊，而且用到了以前学过的简便方法。我们已经学习了小数，那么小数的计算过程中，我们能不能用简便方法呢？(打出第二张图片)我们学校举行了手拉手帮助环翠峪小学的捐赠活动。吴琦同学想给4个学生每人赠送两件学习用品.吴琦同学共用了多少钱？书包22.8元图书3.4元师：读完题之后，你们可以自己列式计算。生：计算师：提问学生用什么方法计算的，并抽出个别学生的写到黑板上师：我们看着两位同学列的式子，他们的结果都相同，看谁的方法简便呢？每一步都是什么意思呢？师：从