圆的周长教案.docx

圆的周长教案圆的周长教案1教材分析：这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。教学目标：1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2 .培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3 .让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看喜羊羊和灰太狼的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）2 .要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）3 .指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4二周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）二、经历探究全程，验证猜想发现。（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）2 .师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）3 .将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）（二）交流测量圆周长的方法1 .学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。2 .用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）3 .指名到前面投影上展示测量周长的方法滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。4 .小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。5 .（课件出示摩天轮图片）问：它的.周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。（三）认识圆周率。1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）2 .各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）3 .让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）4 .（课件出示）介绍周髀算经这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）5 .介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）6 .学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）7 .师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。（四）推导公式1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长二圆周率一直径）2 .谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？3 .谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？4 .齐读公式，加深印象。三、刷新应用能力，总结巩固新知。1 .（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。2 .计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）3 .（课件出示一个池）一个圆形池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）4 .（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）四、交流学习收获，课后拓展延伸1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）3师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）教学反思：一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，喜羊羊与灰太狼是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从周髀算经中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。圆的周长教案2教学目标：了解圆的定义和性质掌握圆的周长公式能够应用圆的周长公式解决实际问题教学重点：圆的定义和性质圆的周长公式教学难点：如何应用圆的周长公式解决实际问题教学内容：一、圆的定义和性质圆是指平面上所有到圆心距离相等的点的集合。圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等圆的直径是圆上任意两点之间距离最大的线段圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离圆的周长是圆上任意一点到该点相邻两点之间的弧长之和二、圆的周长公式圆的周长公式为：02r其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，是一个常数，约等于。三、实际问题的解决应用圆的周长公式解决实际问题的步骤：确定所求问题中的圆的半径或直径根据圆的周长公式计算圆的周长一个圆的半径为IOCm,求其周长。确定问题中的圆的半径为IOcm根据圆的周长公式计算圆的周长：C=2r=210=答案为再例如：一个圆的直径为20cm,求其周长。确定问题中的圆的直径为20cm根据圆的周长公式计算圆的'周长：C=2r=210=答案为四、教学方法本节课采用讲解和练习相结合的教学方法，让学生通过实际问题的解决来理解圆的周长公式的应用。五、教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和课后作业完成情况来评估。课堂表现包括学生的听课态度、课堂参与度、问题解答能力等方面；课后作业主要考察学生对圆的周长公式的掌握程度和应用能力。圆的周长教案3教学内容：教材第6263页及相关练习题教学目标：1、知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。教学重点：圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。教学难点：圆周长公式的推导过程师生准备：教师：课件学生：小圆，圆规，直尺，绳子教学设计一、自学1、课件出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。生指完后，课件演示。师：那什么叫做图形的周长？生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。2、课件出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。生指完后，课件演示。师：那什么叫圆的周长？生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。3、揭示课题：这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）二、议学1、学生自主探究测量圆的周长师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？学生汇报，教师指正（课件演示）a：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。b：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。2、探究圆周长的计算公式(1)课件出示(四个不同直径的同心圆)师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。多名学生回答后师：圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。(2)探究圆的周长和直径的数量关系师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)合作要求：1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。2、把测量的结果写到练习本上。3、计算圆的周长除以直径的结果(得数保留两位小数)。4、观察得到的数据，说说你的发现。学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。学生汇报数据，完成表格师：仔细观察这个表格，你有什么发现？生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。(3)介绍圆周率，及祖冲之。(4)推导公式师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？生：圆的周长二直径圆周率师：用字母C表示圆的周长，则有c=兀d或c=2兀r.师：要计算圆的周长，需知道什么？(圆的直径或半径)穿插练习：(不计算得数，直接报算式)3、解决实际问题：教学例1圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是50厘米，它绕花坛一周要多少周？学生独立完成，反馈第1个问题：已知直径求周长c=nd=_20=(米)第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。50cm=,_=(m)÷=40(周)三、悟学1、判断题(1)、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。O(2)、=()(3)、大圆的.圆周率大于小圆的圆周率。()(4)、圆的周长是它直径的倍。O2、解决问题(1)钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？(2)钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？3、思考题：书本p66第10题四、总结师：今天你有什么收获？你还有哪些疑问呢？教学反思：这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，我设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，接着我设计了这样的提问：用什么方法可以测量你手中圆的周长呢？让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法(绳测法和滚动法)，接着引出圆形跑道，如何测量它的周长，从而引导学生猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，观察发现，圆的周长是直径的3倍多一点，引出并介绍圆周率，及祖冲之。最后推导出圆的周长计算公式。通过练习巩固学生的知识。整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练。