《理论力学》期末复习考试试题（附答案详解）.docx

理论力学期末复习考试试题（附答案详解）一、判断题（正确打J,错误打X,每题2分）1 .受两个力作用的而处于平衡状态的构件称为二力杆.（J）2 .平面汇交力系的力多边形封闭,其合力一定为零.（J）3 .力偶能与一个力等效，也能与一个力平衡.（X）4 .力矩是度量力对物体转动效应的物理量.（）5 .空间力系的合力对某一轴的矩等于力系中所有各力对同一轴的矩的代数和.（J）6 .绕定轴转动的刚体内加速度的大小与转动半径无关.（×）7 .只要点作匀速运动,其加速度一定等于零.（X）8 .若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时,则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的.（X）9 .平移刚体上各点的轨迹形状不一定相同.（X）10 .绝对速度一定大于牵连速度（X）11 .平面任意力系若平衡，力系对任一轴的投影的代数和一定为零。（J）12 .合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。（）13 .平面图形速度瞬心的速度为零。（）14 .平面任意力系简化后，其主矩与简化中心无关。（X）15 .刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（X）16 .绝对速度一定大于牵连速度。（X）17 .同一平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,它们一定等效.（J）18 .绕定轴转动刚体上的点，其速度方向垂直于转动半径。（J）19 .平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等（J）20 .平面图形上任一点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度（J）二、计算填空题（请将正确答案填写在括号内。每空5分）1 .如图所示刚架的点B作用一水平力E刚架自重忽略不计，则支座D的约束力为（0.5F）FBC1.J2 .求图示梁支座A的约束力,梁的自重不计,其中力的单位为kN,力偶矩的单位为依V”分布载荷集度的单位为kNm,尺寸单位为m。（FA=I6kN;MA=6kNm）3 .悬臂刚架如图所示，已知载荷Fl=12kN,F2=6kN,试求Fl和F2合力FR对A的矩。(MA=I5.22W30。手j三产ZIA/4 .如图所示,找出该桁架结构的零杆。(BHjD,DF,CJ,JF)5 .如下图所示,刚体作平面运动,已知A点速度为Va,且Va与A、B两点连线成60°夹角，那么B点可能的最小速度为(Vb=O.5Va),其方向沿(AB)方向。6 .在图示机构中，滑块C上刻有平均半径为r的滑槽，顶杆AB上的滚轮A置于滑槽内。滑块C以不变的速度V向右平移，带动顶杆AB向上平移。试适当选择动点与动系，并7 .如图所示，在图中画出支座A、B的约束力8 .图示直角曲杆,其受力如图所示.试在图上标出A点的约束力：FAx、FAy.MA,并计算其大小：FAx=(°866)、FAy=(°5F)、MA=(°366¾)9、如图，椭圆规的曲柄OC可绕定轴0转动，其端点C与规尺AB的中点较接，规尺的两端分别在互相垂直的滑槽中运动，P为规尺上的一点。已知OC=AC=BC=r、PC=d、+=t(为常数)，则点P的运动轨迹为(S+(二一打10.如图示，一空间力F其作用点A坐标为(X,Y,Z),则力F对Z轴之矩等于三、静力学计算题（每题10分）1 .外伸梁受载如图所示。己知M=qa2,求A、B两处的约束力。（10分）解：以AB杆为研究对象，画受力图,建立坐标如图。（1分）列平衡方程求解：MA=OFBXa+qaX0.5a-M=O/.FB=0.5qa（3分）Fx=OFAx=O/.FAx=O（3分）EFy=OFA+FB-qa=O,FA=OSqa（3分）2 .支承于两个径向轴承A、B的传动轴如图所示。己知圆柱直齿轮的节圆直径d=173mm,压力角a=20,在法兰盘上作用一力偶，出=o3ow勿，若不计轮轴自重和摩擦，试求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束力以及齿轮所受的啮合力F。（10分）解：选取整个传动轴作为研究对象，由空间任意力系平衡方程得：列平衡方程F) = O %(F) = 0 ZMz(F) = O2工二0 5二0-M+Fcos20×=02Fsin20s×220mm+Fbz×332mm=0-Fat×332mm+Fcos20°×220mm=0y+F-Fcos20e=0Fa2+Fbz+Fsin20s=0代入已知数值，解得F=12.67kN;Fbz=-2.87kN;%.=7.89kN;瓜=4.02kN;k=-1.46kN负号表示该力的方向与图中假设方向相反3.用截面法计算如图所示平面桁架1、2、3杆的内力（10分）解：（I）计算支座的约束力选取桁架整体为研究对象，由平衡方程得其支座的约束力F4=62.5,=87.5,分)(2)计算各杆的内力由截面法，截取1、2、3、BH杆，列平衡方程ME(F)=0,FBxm-FghXlm=OEFX=0,-Fl-F2cos0-Fgh=0=0,-50AN-Ksin。+=0(4分)cos6>=sin6>=式中2,代入解得FGH=87.5ZMFi=125kN,F2=53AN（2分）再由节点法，截取节点H,杆3的内力FLFGH=T75kN（2分）4、图示塔式起重机，己知机架自重为G,作用线距右轨B为e；满载时荷重为P,距右轨B为1；平衡块重为W,距左轨A为a；轨道A、B的间距为b。要保证起重机在空载和满载时都不翻倒，试问平衡块重W应为多少？（10分）解：(1)选取起重机整体为研究对象，其受力图如图(2)确定空载时平衡物的重量当空载时，P=O为使起重机不绕点翻倒，必须满足耳叨N0“a(F)=O,&b-G(e+。)+Wa=O，即%=gG(e+b)-W将上式代入空载条件可得空载时平衡物的重量a(3)确定满载时平衡物的重量当满载时，为使起重机不绕点翻倒，必须满足产明0M(F)=0-Fb+Va+b)-Ge-Pl=O即:=-G-e+P/-W（a+Z?）将上式代入空载条件°,可得空载时平衡物的重量/f一(Ge+P./)a+b7综合考虑到上述两种情况，平衡物的重量应满足不等式-(Ge+P)WG3+")a+b'7a5.如图所示,已知(10分)Fl=8kN,F2=12kN,l=2n,Al=ln,h2=1.5/n求桁架中GC杆的内力。解：(1)选取节点O为研究对象，作受力图，列平衡方程：ZHy=O，-FoCSinR-K=O(2)用U截面截开桁架，取上半部分为研究对象，作受力图，以点E为矩心，列平衡方程：EME(Fi)=0,FGC/+Kx2l+FJsin9+FJ2以=U代入数据，求解，得GC杆的内力为：FGC=YkN(压)6、如图，曲柄传动轴上安装着带轮。己知带的拉力F2=2F1,曲柄上作用的铅垂力F=2kN;带轮的宜径D=400mm,曲柄长R=300mm；带1和带2与铅垂线间的夹角分别为=30°和p=60°。试求带的拉力和径向轴承A、B的约束力。解：选取整个轴为研究对象，由空间任意力系平衡方程得：玛=0,6sin30+Ksin60+Ftv+=0iFz=0,-7*;cos30-F2cos60-F+F4.+=0v（F）=0,7-；cos30×200mm+F2cos60×200mm-F×200mm+Fz×400mm=0ZMV（尸）=0,尸30Omm-（6-6）x20Omm=OZM=（尸）=0,Ksin30×200mm+/sin60x20Omm-40Omm=Oefa而*加UJ电！息、AH代入已知数值，解得Fx=3000NF2=6000N乃、=1004N4=9397N&X=3348N%=T799N四、运动学计算题（40分）1 .曲柄摇杆机构如图所示，已知曲柄OA长为r,以等角速度°绕釉O转动，摇杆°出长为I,距离a0二L初始时曲柄OA与点成一直线，试求摇杆°出的端点B的运动方程、速度和加速度。（10分）解：（1）采用自然坐标法建立运动方程s = OB× = l（2分）CZ口，S=I=CDt由于9=20I=Le=.，故运动方程为：22（2分）（2）求速度和加速度，得点B的速度：/vb=s=-2 （2分）方向垂直于杆°田，指向与摇杆°出的转向一致。得点B的切向加速度、法向加速度分别为:a,=s=0ia,g=c2I4（2分）=<y2oBO点B的全加速度大小为：4,方向沿°e指向5。（2分分）2.如图所示，已知°02="=2007相，曲柄8«的角速度助=3阳ds,试求图示瞬时摇杆A°2的角速度牡（10分）选取摇杆A点为动点，动系固连于曲柄5°上。（1分）（2）运动分析绝对运动：以点°2为圆心、°2人为半径的圆周运动（1分）相对运动：沿曲柄°严的直线运动（1分）牵连运动：绕轴°的定轴转动（1分）（3）速度分析与计算根据速度合成定理，有：心二匕+匕（1分）作出动点A的速度平行四边形，牵连速度为：%二°A/=M（分）V_匕_a匕J一-解矢量三角形，得绝对速度：cos30°cos30°（2分）2=-i=cos=-x=2rad/s所以摇杆°2八的角速度：“°2"2cos30°3&分）3.摇杆滑道机构中，滑块M同时在固定圆弧滑槽BC和摇杆OA的滑道中滑动，己知圆弧BC的半径为R,摇杆OA绕位于圆弧BC圆周上的轴O以等角速度切转动，匚0时摇杆OA处于水平位置，试用自然法建立滑块M的运动方程，并求速度和加速度。（10分）解：（1）根据几何关系，采用自然坐标法建立运动方程s=2R=2Rcot（3）（2）滑块的速度v=s=2R（3（3）滑块M的切向加速度、法向加速度、全加速度分别为:V.2naan-=4Rg-q=y=。，R4.如图所示曲柄滑杆机构，T字形杆的Be部分处于水平，DE处于铅直并放置套筒A中,已知曲柄AO以等角速度0=2O"ds绕定轴O转动，AO=r=10cmo试求当曲柄AO与水平线夹角夕为0°、30°、60°时，T字杆的速度。（10分）解：（1）选择动点和动系选取套筒A点为动点，动系固连于T字形杆BCE上。（1）（2）运动分析绝对运动：以点O为圆心、OA为半径的圆周运动（1分）相对运动：沿DE方向的竖直直线运动（1分）牵连运动：水平直线平移（1分）（3）速度分析与计算根据速度合成定理，有：匕=匕+匕（1）作出动点A的速度平行四边形，绝对速度为：%=P=2ms（2分）故得牵连速度即为T字形杆的速度：%=匕=KISine=2sin°机/s（2）所以，将°为0°、30°、60°分别得0、Im/s、L73ms（1分）