第6章《一次函数》易错疑难.docx
第6章一次函数易错疑难易错点1忽视一次函数y=丘+中攵0的条件1 .若函数)=(72)/?一3为正比例函数，则用的值是()A.2B.-2C.3D.-32 .若函数)，=(&-2)T+3是一次函数，则Z=.易错点2忽视实际向题中自变量的取值范围3 .一支蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则表示燃烧时剩余的长度/?(Cm)与燃烧时间/(h)的函数关系图像的是()易错点3对函数图像表示的实际意义理解不清4 .星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去某公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回到家，图中的折线段OA-AS-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间“min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是()家十ABC5 .一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),y与X之间的函数关系如图中折线所示，根据图像得到下列结论，其中正确的是()A.B点表示此时快车到达乙地B8-C-。段表示慢车先加速后减速，最后到达甲地2C.快车的速度为166km/h3D.慢车的速度为125km/h易错点4考虑问题不全面导致漏解6 .已知一次函数y=丘+b,当0x2时，对应的函数值y的取值范围是一2<x4,则&的值为.b7 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2的图像分别交X轴、y轴于点A,B,另一直线y=kx+b(k0)经过点C(LO)且把MOB的面积分成两部分.(2)如果把AAQB分成的两部分面积之比为1:5,4疑难点1利用函数图像描述事物的变化过程1 .如图，在长方形488中，AB=2,BC=I,动点P从点3出发，沿路线3Cr)做匀速运动，则AAbQ的面积S与点P运动的路程X之间的函数图像大致为()MixIAB疑难点2一次函数与几何有关的计算2 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3),将AQAB沿X轴向右平移后得到AO'A'B',点A的对应点A'在直线y=2x上，则点B与其对应点Zr间的4距离为.求无和力的值.'TDC-4AB1.ELCDApoiX(1)如果把AAQB分成的两部分面积相等，求上和人的值；3 .直线/在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知该直线还经过点C(3,10).(1)求直线/的函数表达式；(2)若直线/分别与X轴、y轴交于A、8两点，点P在X轴上，且SMA8=6SAQA8,求点P的坐标.疑难点3用一次函数解决实际向题4 .某风景区门票价格如图所示，某旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在五一期间到该景点游玩.两团队游客人数之和为120人,乙团队人数不超过50人.设甲团队人数为X人,如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元.门票价/(元/人)8070-人数/人(1)求W关于X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；(2)若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；(3)五一之后，该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过50人时，门票价格不变;人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价。元;人数超过100人时，每张门票降价2元.在(2)的条件下，若甲、乙两个旅游团队五一之后去游玩，最多可节约3400元，求。的值.参考答案易错1. B2. O3. D4.B5.C7.(1)令y=-x+2=0,解得X=2令X=0,解得y=2，点3的坐标为(0,2),点A的坐标为(2,0) C(l,0) C是OA的中点 直线y=H+人经过点且把MOB分成的两部分面积相等 .直线y=x十分必经过点8把8,C的坐标代入y=履+Z?k=2解得LCb=2(2)Saob=OAB=2×2=2VAQ3被分成的两部分面积之比为1:512,.直线y=Ax+双Wo)与y轴或与直线AB的交点的纵坐标为2x2x=63当直线y="+仇Z0)与直线y=-x+2相交时2R4由y=-，得=一3 34 2两直线交点的坐标为(§1)k+b=Ok=2:4b=-22当直线y=履+仪女工0)与y轴相交时，交点的坐标为(0,-)又C(l,0)'k+b=O：2,h=-3,2b=-32 2综上所述，k=2,=一2或A=-W,b=-3 3疑难1. C2. 43. (1)设直线/的函数表达式为由题图可知，直线/经过点(-1,2)又直线/还经过点C(3,10).-k-b=23后+b=T0解得尸P=-I：直线/的函数表达式为y=-3x-l(2)由y=3x1=0,解得x=g：.A(-,O)>3(O,-l)SMOB=gOAgB=×1=设点P的坐标为(h,O)则sPAB=IPAgB=×w-(-)×l=,+由SMAB=6Sa0a8»，机+'=2或加+1=一233.5-7.m=一或m=57点P的坐标为（己,0）或（一,0）334. （1）因为甲团队人数为X人，乙团队人数不超过50人,所以120-x50解得x70当70X100时，W=70x+80(120-x)=-IOx+9600；当100<xvl20时，W=60x+80(120-x)=-20x+9600.综上所述，W =-10x+9600(70x100)-20x+9600(100<x<120)（2）因为甲团队人数不超过100人，所以x100所以W=TOX+9600因为70x100所以当x=70时，W取得最大值为8900两团队联合购票需120x60=7200（元）所以最多可节约8900-7200=1700（元）.(3)因为X100,所以W=(70a)x+80(12O-X)=(。+10)x+9600所以当x=70时，W取得最大值为-704+8900两团队联合购票需120（60-2。）=7200-240。（元）由题意得一70。+8900一(7200-24Oa)=3400
