计算机图形学模拟试卷3参考答案与评分标准.docx

计算机图形学模拟试卷（3）参考答案与评分标准一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.LIMB（或1024X1024X8b）2.（图形）输入3.内点边界4.请求事件5.先沿X轴放大2倍，再向X正向移动1个单位，向y正向移动1个单位（如果先移动后放大则只得1分）6.（30,15）7.镜面8.SP与裁剪线的交点I和P点（只写I和P也可）9.（xh,yh,zh,h）或（x,y,z,l）10.加1二、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、隔行扫描技术：每一帧分为两个场显示，每个场只包含一半画面。两个场是交错的，一个场包含所有的奇数扫描行（L3,5,），另一个场包含所有的偶数扫描行（2,4,6,-）,（3分）两个场以1/60秒的时间间隔交替显示。（1分）2、边界盒：指能够包含物体的一个几何形状（2分），该形状具有较为简单的边界。（2分）3、模型坐标系：在图形的处理过程中，每一图形模型往往都有自己的坐标系，这个坐标系称为模型坐标系（modelingcoordinate）或局部坐标系（IOCaICoordinate）。（4分）或说清楚是以自身考虑的坐标系均可得满分4分。4、几何模型：几何模型是具有明确几何定义的元素（如点、线、面等）（2分）及元素之间的连接关系组成的集合（2分）。5、走样现象：采用光栅图形生成算法生成的图形边界和线段一般都呈阶梯形，还有图形的细节失真、狭小图形遗失等表现（2分），走样现象是由于采用离散量表示连续量而引起的。（2分）三、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）1、简述生成任意直线的BreSenham算法的基本思想（需包括判别式）及程序实现。答案：选择的原则是看精确值y与象素值yi及yi+1的距离dl及d2的大小而定。（2£（X）的几何意义分）令m=yZx,考虑OWmW1,X方向增加l,y方向增力口m；yi+=yi+m（Xi+LXi）=yi+m由起点（xs,ys）,可求得直线上的点（xi»yi）,i=l,2,3,淇中xl=xs,yl=yso此时记（X”汽。表示逼近直线的象素。（1分）设右图中我们已得到第i个显示的点（七,%,），设3点是直线上的点（/,%）,第i+1个显示的点（XiyHJ）只能从图3.5中C或。点中去选。设A为CO边的中点，令£（%+I）=K+1一%一05（2分）若B在A的下面，则有£（七+。0,则应取C点作为（%j+,/+）,当5点在A的上面,则£（菁+）0,则应取。点作为（七+1，%+1,），下面通过递推的方式，高效地计算点序列和£（的），由图3.5,我们有M+"=y,r+1当e（Xj+）O（2）MTr=W当E（x,+）0由式（1）-（3）得到（¾2）=2-l,r-05=+-,r-05（2分）凹+1-先，一05+m-1,当e（%+JO=,X+1-Z-05+m,当£（/JO£（再+）+m-l,当E（Xj+1）O=（4）£（%+）+m,当£（七.1）。式（1）和式（4）组成一个计算y+,r和£（七十2）的递推公式。假设直线段起始点的坐标分量演和K均为整数，Xl=Xs，M=汽得（x2）=y2-y1-0.5=m-0.5由上面的算法可得下列产生直线的程序，图3.6给出了由该算法绘制的直线。m=(double)dy(double)dx；e=m-0.5；fbr(i=O;i<dx;i+)gl_Point(x,y);if(e>=O)y=y+l;e=e-l;Ix=x+l；e=e+m;)(3分)2、简述等离子显示器的显示原理。答案：等离子显示器是由密封在玻璃膜夹层中的晶格矩阵（光栅）组成的，每个晶格充有低压气体（低于大气压，通常是灰或岚氢混合气体）。（2分）在高电压的作用下，气体会电离解，即电子从原子中游离出来。（3分）由于我们把电离解后的气体称为等离子体，所以将这种显示器称为等离子显示器。当电子又重新与原子结合在一起时，能量就会以光子的形式释放出来，这时气体就会释放出具有特征的辉光。（3分）等离子显示器由平行电介质板组成，平板上分别排列有行和列导电体，电场直接作用在气体上。要点亮某个地址的气泡，开始要在相应行上加较高的电压，等该气泡点亮后，可用低电压维持气泡的亮度。要关掉某个气泡，只需将相应的电压降低。（2分）3、请给出简单光照明模型的计算公式，并说明各分量的含义。评分标准：总公式1分，写出环境光光亮度公式、漫反射光亮度公式、镜面反射光亮度公式各3分，其中，写出各分量公式1分，写出各字符含义3分。如果没写出各分量光亮度公式，而统一写出各字符得可得8分，扣1分。一个简单实用的光照明模型可表示为：1=kJpf,+kd1l×icosi+ks1cosn。分）环境反射光亮度可表示为：Ie=kaIpa其中：为物体的环境光反射亮度，儿为环境光亮度，M为物体表面的环境光反射系数（0el）°（3分）漫反射光亮度可表示为：Id=kdIffdCoSi其中：为物体表面漫反射光的光亮度，及为光源垂直入射时反射光的光亮度，i为光源入射角，自为漫反射系数，决定于表面材料及入射光的波长（0匕1）.（3分）镜面反射光亮度为：Zv=kIcosh其中，7；为观察者接受到的镜面反射光亮度，心为入射光的光亮度，。为镜面反射方向和视线方向的夹角，为镜面反射光的会聚指数（与物体表面光滑度有关）（3分）4、简述如何判断一个面是后向面。答案：多面体中一些多边形表面的法向指向与观察者相背离的方向，这些多边形完全被多面体上其它多边形遮挡，这些被遮挡的多边形称为后向面。（2分）可按如下方法判断一个面是否为后向面。设多边形的顶点为Fb心，心顶点匕的坐标为（M,%,z,）。顶点的次序要求这样排列，使观察者在多面体外沿着匕一吸匕走时，多边形的内部始终在他的右侧。因此，如果心吗，匕.构成凸的多边形，则向量百=v1vkXv1vjt+1,24WL-1是产的内法线方向，如果目的N分量（亘）z大于零，说明后和N轴正方向的夹角小于90度，分的外法线方向和2轴正方向的夹角大于90度，尸为后向面。（6分）可如下计算：1白SP=K（Z%以Xh匕1+1）ZK"（1分）tIl=-（-1）（1一X）-（XAI-E）（N-M）NK=2如果sp2O,则F所在的面为后向面。如果多边形是凸的，则可只取一个三角形计算有向面积即。如果多边形不是凸的，只取一个三角形计算有向面积Sp可能会出现错误，即6所在的面为前向面也可能出现sp20的情况,因此，需按式（7.4）计算多边形的有向面积。（指出凸凹情况区别即可得1分）四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、利用线段裁剪的Sutherland-Cohen算法，对线段AB进行裁剪（CDEF为裁剪框）。简述其裁剪的基本过程（包括编码过程）。答案：第一步是判断直线段是否完全在窗口内或显然在窗口外。可按如下编码原则:O在户H左侧的区域,编码的第四位是1;在X=XK右侧的区域,编码的第三位是1；O在产）石下侧的区域,编码的第二位是1;O在尸7上侧的区域,编码的第一位是1。各1分。或给出下图也得4分Ay1001I(XM)1010(XX)I(XX)O100101l0100OllO由上述编码知A编码：1001,B编码得OOo0；按如下判断：对要AB两个端点，如果其所在的区域的编码均是0000,则这条线段完全可见；如果两个编码的逻辑与不为Oo00,则这条线段完全不可见。则AB不属于任何上述两种情况，则转入第二步（3分）：求出AB与FE的交点M,AM按照第一步的判断显然是完全不可见的，因而只要对MB从第一步开始重复上述处理步骤。（1分）由于MB还是不能用第一步下结论，又从M的编码1000发现M在y=yT的上侧，因而要求MB和y=yT的交点N（1分）丢掉MN,对NB用第一步的方法可断定NB为完全可见，至此裁剪结束。（1分）如果没有明确在第二步中分出三小步，只要说清楚也可得3分。2、给定方向（Ax,Ay,Az）,推导出沿该方向逆时针旋转。的变换矩阵。评分标准：确定W方向2分，确定U方向2分，确定V方向2分，给出新旧两个坐标系得变换矩阵得1分，给出旋转公式1分，得到最终的变换公式2分。旋转轴方向为（A.,A,4）.建立一个新坐标系OUPW,。卬的指向和旋转轴方向一致。现在建立两个坐标系。型和。U卬之间的变换关系。当从+4）2工0时，。，轴的方向取向量（-4、,，4,0）的方向，否则取（A二,0,0）的方向。卬轴方向的单位向量记的坐标为币二（AX,Av,Az）/yAx2+Ay2+A2=（a3l,a32,¾）2+Av2=0时，。轴方向的单位向量元的坐标为«=（1,0,0）否则，OU轴方向的单位向量次的坐标为W=（-Ay,Av,0）2+Av2=（%,2，3）由于Oy与。和OW正交，卬为右手坐标系，所以OU轴方向的单位向量6为V=w×iit即/=（。1332-a2a33aa33一。13。31，。12。31一1。32）=（。21，°22，°23）设工、»和云分别表示O>2坐标系中沿OX、Oy和。Z轴方向的单位向量，则工、»和左与五、。和访间的变换关系为容易证明从坐标系QxyZ至。”丫卬的变换为(1)所以矩阵4的逆矩阵就是4的转置矩阵。这样，从由于向量而、V.访相互正交,坐标系WV至oxyz的变换公式为(2)按照上述绕任意通过原点的轴作旋转变换的实现方法和式（1）、（2）可得变换公式-snCOSaO一SmaCoSaOXyZ