排列组合导学案.docx

龙文教育共性化辅导教学案同学:日期:年月日第一次时段:教学课题齐学案琲列组口F1 .理解排列、组合的概念.熟学目标晨22.能采用计数原理推导排列数公式、组合数公式.考点分析3 .能解决简洁的实际问题.重点难点排列、组合的概念，采用计数原理推导排列数公式、组合数公式，采用排列组合解决实际问题.教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程一、排列与排列数1 .排列从n个不同元素中取出加（后）个元素,叫做从个不同元素中取出R个元素的一个排列.2 .排列数从n个不同元素中取出m（mW”）个元素的,叫做从n个不同元素中取出?个元素的排列数，记作AH二、组合与组合数1 .组合从个不同元素中取出个元素.叫做从个不同元素中取出R个元素的一个组合.2 .组合数从个不同元素中取出REW）个元素的,叫做从个不同元素中取出"个元素的组合数，用符号表示.三、排列4发、组合数的公式及性质公式排列数公式组合数公式性质(1)A；=_：(2)0!=(I)Cg=：CF=；(3)cr÷0,=备注四、课堂基础演练1 .（教材习题改编）电视台在直播2022伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣扬广告，要求最终播放的是奥运宣扬广告，且2个奥运宣扬广告不能连播.则不同的播放方式有（）A.120B.48C.36D.182 .某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有（）A.35B.70C.210D.1053 .将4、B、C、AE排成一列，要求力、B、C在排列中挨次为“力、B、Cr或«C、反力”（可以不相邻），这样的排列种数为（）A.12B.20C.40D.604 .某班3名同学去参与5项活动，每人只参与1项，同一项活动最多2人参与，则3人参与活动的方案共有一种（用数字作答）.5 .从3名男生、4名女生中，选派1名男生、2名女生参与辩论赛，则不同的选派方法共有种.五、考题精练例1（2022义乌模拟）2022年深圳世界高校生运动会火炬传递在4、B、C、D、E、产六个城市之间进行，以力为起点，F为终点、,8与C必需接连传递，E必需在的前面传递，且每个城市只经过一次，那么火炬传递的不同路线共有种.例2（2022湖北高考）现支配甲、乙、丙、丁、戊5名同学参与上海世博会志愿者服务者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参与.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同支配方案的种数是（）A.152B.126C.90D.54例3（2022北京海淀区期末）世博会期间，某班有四名同学参与了志愿者工作.将这四名同学分到力、氏。三个不同的展馆服务，每个展馆至少安排一人.若甲要求不到馆，则不同的安排方案有（）A.36种B.30种C.24种D.20种若本例改成甲、乙不能分到同一个馆的安排方案有几种？六、巧练模拟1.（2022金华联考）某台小型晚会由6个节目组成，演出挨次有如下要求：节目甲必需排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必需排在最终一位，该台晚会节目演出挨次的编排方案共有（）.36种B.42种C.48种D.54种2. （2022苏北四市联考）有3张都标着字母力,6张分别标着数字1,2,3,4,5,6的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于.（用数字作答）3. （2022潍坊模拟）如图，MMP10为海上四个小岛，现要建筑三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有（）A.8种C.16种D.20种4.（2022丽水月考）从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（）A.36种B.30种C.42种D.60种5. （2022昌平区模拟）将1,2,3,，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（）A.6种B.12种C.18种D.24种6. （2022威海模拟）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对挨次不变，则不同调整方法的总数是（）A.CgAC.CaAgB.CRAgD.CSAg7. （2022开封定位评估）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.36七、考题范例（12分）（2022舟山模拟）有6本不同的书按下列安排方式安排，问共有多少种不同的安排方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每组都是2本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.本节学1 .要搞清组合与排列的区分与联系：组合与挨次无关，排列与挨次有关；排列可以分成先选取（组合）后排列两个步骤.2 .求解排列组合应用问题的思路：排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘.问总结与题后感悟3 .求排列应用题的主要方法（1）对无限制条件的问题一一直接法；（2）对有限制条件的问题，对于不同题型可实行直接法或间接法，详细如下：每个元素都有附加条件一一列表法或树图法；有特殊元素或特殊位置一一优先排列法；有相邻元素（相邻排列）一一捆绑法：有不相邻元素（间隔排列）一一插空法.4 .组合问题的两种主要类型（1） “含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由此外元素补足：“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取.（2） “至少”或“最多”含有几个元素的题型.考题逆向思维，用间接法处理.5.对于限制条件较简单的排列组合应用题要周密分析，设计出合理的方案.与排列组合有关的应用题往往比较简单，一般要分类解决，应首先考虑有限制条件的元素或位置.课后作业一、选择题1 .某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参与竞赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为（）A.85B.86C.91D.902.将标号为12345,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）A.12种B.18种C.36种D.54种3.从5张100元，3张200元，2张300元的运动会门票中任选3张，则选取的3张中至少有2张价格相同的不同的选法共有（）A.70种B.80种C.90种D.100种4.2022年春节放假支配：农历除夕至正月初六放假，共7天.某单位支配7位员工值班，每人值班1天，每天支配1人.若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的支配方案共有（）A.1440种B.1360种C.1282种D.1128种5.霓虹灯的一个部位由7个小灯泡并排组成，每个灯泡均可以亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中的三个灯泡，且相邻的两个灯泡不同时亮，则一共可以呈现出不同的变换形式的种数为（）A.20B.30C.50D.80二、填空题6.（2022本溪模拟）5名兵乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参与团体竞赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有种.(以数字作答)7 .(2022北京模拟)三个人坐在一三、解答题8 .将4个相同的白球、5个相同个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的9 .某中学高三班级共有12个班1人，要求有且只有8个班级是自己10 .某医院有内科医生12名，夕(1)某内科医生甲与某外科医生乙(2)甲、乙均不能参与，有多少科(3)甲、乙二人至少有一人参与，(4)医疗队中至少有一名内科医生一排八个座位上，若每个人的两边？，坐法种数为1的黑球、6个相同的红球放入将同盒Kl的3闱使得有1不同放法共有多少种？J级，在即将进行的月考中，拟支配12个班主任老师监考数学，每班的班主任老师监考，则不同的监考支配方案共有多少种？卜科医生8名，现选派5名参与赈灾医疗队，其中：,必需参与，共有多少种不同选法？I选法？有多少种选法？.和一名外科医生，有几种选法？同学对于本次课评价：O特殊满足。满足。一般。差同学签字：老师评定：1、上次作业评价：O特别好。好C)一般。需要优化2、上课状况评价：C)特别好。好。一般O需要优化老师签字：教务主任签字：龙文教育教务处