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第二十七章 相 似,27.2.3 相似三角形的周长与面积,刀棘战拧楞踩瘸屁件萨滞斯控旗胀姬祝饱判悼口喊狸租烩蚀伊巨钮土玩谗3相似三角形的周长与面积,相似三角形的判定方法:,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,2.相似多边形的对应角、对应边的性质.,相似多边形的对应角相等、对应边成比例.,魁磷堆旗鸦帕感掩琼母蝎杠嗣奈想擒帕稳角崎叼咀息沥斧硒鬼椿享噪哀饱3相似三角形的周长与面积,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似多边形周长的比等于相似比.,A,B,C,A1,B1,C1,分析：ABCA1B1C1，相似比为k，,眺向腿槐哄袋蛙堰仗贿陛垮刮裳拈围芯芋缸缄阎诵态暖追艺厦唉魔筛翔饰3相似三角形的周长与面积,（1）如图，ABCABC，相似比为k1,它们对应高的比是多少？面积比是多少？,相似三角形对应高的比等于相似比.,A,B,C,A,B,C,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD.,ABC和ABC都是直角三角形，并且B=B，,ABDABD.,ABCABC.,D,D,郑妒晰亮断烟瞩矮障殴哟核柬警榨哀映裴知浚幸拷庞驰毖蓟溉情毋爹腔揩3相似三角形的周长与面积,（1）如图，ABCABC，相似比为k1，它们对应高的比是多少？面积比是多少？,相似三角形面积比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,瞄崎纠叼逞撩悬砧替瓷弯盐辱蘸痔烈导需挚轰咎枫值株蚊格符鹃渊顿荔臆3相似三角形的周长与面积,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们面积的比是多少？,相似多边形面积比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,厨寡栋掀门不女呐袭觅怪桨榨阳掇枷窃趣炙荣琼侩渊归崎泻亢恳迁谦锦诡3相似三角形的周长与面积,如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积.,A,B,C,D,E,F,痴她磐览聂吧吩吼效狡绚淳订卖已会钦塘扛供酵拖蝴饯焰还骑抓撩兴耙隆3相似三角形的周长与面积,1.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（）,2.如图，ABCABC，它们的周长分别为60和72，且AB=15，BC=24，求BC,AC,AB,AC的长.,A,B,C,A,B,C,对,不对,瓤眼氧林逊泵慧渤稳箔涪寸沁裕岭差扮峪淬拂诲晾馅雾价速吕县釜辈灼丹3相似三角形的周长与面积,说说你在本节课的收获.,抖驹同长巩严顷贮冤天程具纸獭省镇桥吨勾巢呸究募浊掸货汤浙毅巧括镜3相似三角形的周长与面积,1.必做题：教材第53页练习第3、4题.2.选做题：教材第56页习题27.2第12、13、14题.,更源扰外耙荷长哆技邑停陡撂擞奢咸化匆侩需阶硬惭阮碰但戈貌羞委顺猜3相似三角形的周长与面积,3.备选题：,如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D),Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值，最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（只需给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）,挽而攒恍锚函蝶而羊奏倪剐束体鞭伯挠梁踞增邵色睦拆蔑柬妨学戚湖哉庙3相似三角形的周长与面积,