牛吃草问题公开课.ppt

第十五讲 牛吃草问题,1.说教材：本节课是六年级【小升初数学】第十五讲的内容。2.说教法：本节课主要是讲授法 讨论法 练习法3.说学法：采用小组交流、互动等多种手段让学生在交流中理解、掌握、记忆，从而突出重点和突破难点。,第十五讲 牛吃草问题,教学目标,理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.,能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等,能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。,知识目标,能力目标,情感目标,教学重难点,教学重点：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.教学难点：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。,第十五讲 牛吃草问题,老师：2017.06.31,小建议：,1、请家长朋友尽量往后坐，把前面的位置留给孩子们，以便孩子们更好的参与课堂。2、请将手机调至静音或关闭，讲课中不要走动和接打电话。3、在场的家长不要窃窃私语，男士不要吸烟，给孩子创造一个良好的学习环境。,课前热身：“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”,31065（天）。,如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”。,这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。,牛吃草问题:又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。伟大的科学家牛顿著的普通算术一书中有这样一道题：“12头牛4周吃牧草3格尔，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔。问24格尔牧草多少牛吃18周吃完。”（格尔牧场面积单位），以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题。,“牛吃草”问题特点在“牛吃草”问题中，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的工作总量是不固定的，一直在均匀变化。,例1 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在匀速生长）,分析：设1头牛1周吃的草为“1”份 276=162（份）=原有量+6周新长量 239=207（份）=原有量+9周新长量观察上面的式子分析出 每周新长量=（207-162）（6-9）=15（份）原有草量=162-615=72（份）思考：让21头牛中的15头去吃每周新长的草 剩下6（2115）头牛吃原来的草量 算出这6头牛能吃12周 答：若是21头牛，要12个星期才能吃完,例1 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在匀速生长）,【思考1】一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？,分析：设1头牛1天吃的草为“1”份。则每天新生的草量是（2010-246）(10-6)=14份，原来的草量是（24-14）6=60份。可供18头牛吃60（18-14）=15天,例2、,有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天那么它可供几头牛吃20天？,设1头牛1天的吃草量为“1”，那么 20-10=15天生长的草量为，所以每天生长的草量为；原有草量为：20天里，草场共提供草，可以让 头牛吃20天,练习：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？,解：设1头牛1周的吃草量为“1”，草的生长速度为：。原有草量为：。可供（头）牛吃18周,总结：想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。通常思路：1、求出每天（周）长草量；2、求出牧场原有草量；3、最后求出可吃天数,知识衍变“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题,牛吃草基本问题就先介绍到这，希望大家掌握这种方法，以后出现羊吃草问题、抽水问题、检票口检票问题等等也知道怎么做。,谢谢,