映射与函数课件.ppt

映射与函数,函数定义课后拓展案答案,1、（1，+,）2、（1）,（2）,3、,4、0 5、,引例：,一、映射：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于A中的任意一个元素x，在B中有且仅有一个元素y和x对应，则称f是集合A到集合B的映射，记作：,其中，y叫做x在映射f的象，记作 f(x)，即 y=f(x),x叫做y的原象,说明：1.A,B是有顺序的，与 是不同的；,2.A中每个元素在B中必有唯一的象；,3.A中元素不能有剩余，B中元素可有剩余；,4.A中元素与B中元素可以是“一对一”，“多对 一”，但不能“一对多”；,练习.下列映射是不是A到B上的一一映射？,解：1 是 2 不是。由于B中元素1在集合A中没有原象,二、一一映射：如果映射f是集合A到集合B的映射，且对于B中的任一元素在A中都有且只有一个原象，即两集合的元素存在一一对应关系，那么这个映射叫做A到B上的一一映射,例1.判断下列对应是不是A到B的映射？是否是一一映射？1.A=0,1,2,3,B=1,2,3,4,对应法则f:“加1”；2.A=R+，B=R，对应法则f:“求平方根”;3.A=N，B=N，对应法则f:“3倍”;4.A=R，B=R，对应法则f:“求绝对值”;5.A=N，B=Q，对应法则f:“求倒数”;,ss,象和原象的问题,例3、已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,xy)（1）求(-2,3)在f作用下的象;（2）若在f作用下的象是(2,-3)，求它的原象.,映射中已知“原象”确定“象”或者已知“象”确定“原象”,跟踪练习：已知函数（1）求x=-3,-2,0,2,3时的象；（2）求 f(x)=10,5,1时的原象.,小结,1.两个概念：映射的定义（一一映射）2.两个问题：如何判定给定的对应是否为映射；象和原象的问题.,