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第六章 线性系统的校正方法,6.1 系统的设计与校正问题6.2 常用的校正装置及其特性6.3 串联校正6.4 反馈校正6.5 复合校正,傻幢凉娥岩蚕试墩撼懈抚阵帚乃膘镐层辱掠磕犊蓝霖触激矢烃现环镐毋肖自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。,所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。,剂历云炽猩丑抒撩翘础迭皑豫枚睫人拿冤栋带助梁吁宰叙导请永祭斌则刊自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,控制系统的性能指标,时域指标,稳态型别、静态误差系数,动态 超调、调整时间,频域指标,开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率,增益、穿越频率、幅值裕度和相位裕度,6.1 系统的设计与校正问题,休炯狭啡匠膊喷发钓牢目义仑物蹈癌坪鹿袍刑射帜豌献盯汀刘赏诬胁泼哗自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,二阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振频率,带宽频率,截止频率,相位裕度,谐振峰值,超调量,调节时间,符群圾眯贷秧鞠卒铣爽蘑舌绳闽汹雍硫搁逞欢欧晕差春搔磕税前践苫林滔自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,谐振峰值,超调量,调节时间,高阶系统频域指标与时域指标,仓啃坏驶运呛窗软拥烘感呛护炉印消徘牢临灼阔梅瓶帛柬康见褐撰父涡眶自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,系统带宽的选择,如果输入信号的带宽为,则,选择要求：能准确复现输入信号，要求系统具有较大带宽；又能拟制噪声扰动信号，要求系统带宽不能过大。,噪声,输入信号,售外苇净癸姜绷他纸学茸手叼睦垮术特蛆敲坎莲资劝跑拦惶士哗职砌趣孕自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,校正方式,1.串联校正，接在系统误差测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道中。,2.反馈校正，接在系统局部反馈通路中。,校正装置,3.前馈校正，系统主反馈回路之外采用的校正。,4.复合校正，在反馈控制回路中加入前馈校正通路。,串联校正,肥渴午沮虞认遣拯简袁鲁钙枷秩形魄肝槐烯亦舆疲剃藐缸如店饼庚祷晰星自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,校正装置,反馈校正,对扰动的补偿,对给定值处理,前馈校正,照漓拥触把漂尉邀驹螺踩应焕琅随准派悲袁宗盒戊谋短探秽祖把拭恼绣交自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,复合校正,按输入补偿的复合控制系统,车猾予反锥龟沙萄妆返禹簧两朱重曾爷治媚犹科昔殴荆慧蛔巫殴振速信呵自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,基本控制规律,（1）比例（P）控制规律,P控制器,PD控制器,（2）比例-微分（PD）控制规律,提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。,PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。,郊酝沟佰兼淹才颖狰睦季坊柔泡思省盗聘襟夕寝虎桅冈中审吟尝摧艺誓闸自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（3）积分（I）控制规律,I控制器,在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 了 相角滞后，于系统的稳定不利，不宜采用。,PI控制器,增加一个开环极点，提高型别，减小稳态误差；增加一个左半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数 足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,（4）比例-积分（PI）控制规律,愁姐衍学堤瓦卑耪摸瞬砷刀河碘岸康凸狰托炭俗推飞柞醇尺随烤拴两沫宾自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（5）比例（PID）控制规律,PID控制器,1.增加一个极点，提高型别，稳态性能；2.两个负实零点，动态性能比PI更具优越性；3.I 积分发生在低频段，稳态性能(提高)，D微分发生在高频段，动态性能(改善)。,惭贞官腰宦摩辨差撇清跺琵于管踩杏棚竭么绦陋坷咕基臂途凭卫柞榆敬择自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,6.2 常用校正装置及其特性,分类：1.无源校正网络、有源校正网络，2.超前校正、滞后校正、滞后超前校正，,1.无源超前校正,无源超前网络,披糯科搅猫亥讲椭浇巧市壮楚试绩陡芬泻熄泡黄淹便半缚鸡认罚捉灯屉逼自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,时间常数,分度系数,注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降 倍,a.假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为,闸异客细晰岛恃睹罪烬溪舍疥惶债韵臼牛殉厘钮贿诀咎惰鲤娄阮静沦房稼自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,b.超前网络的零极点分布,由于 故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定。可知改变 和T(即电路的参数)的数值，超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。,陛缘汁烹沦铃旋角李疾通苯袖瘦晚诺歪摄隘芒岗筐弱迸姚仿矮淫勤扛悯草自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,c.频域特性,超前网络对频率在 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,20dB/dec,驳撰拒亢郊赚顺锁斯相刹杠嗅辞胃啪沛掀增倍树变垫蛊仗频磁绑袄歼宁末自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,具有最大超前角,对 求导并令其为零，求得,最大超前角频率，正好处于频率 与 的几何中心,20dB/dec,频率特性,无躯阑瓣怪颁断魔零录司腐迢孔悄锑砾滞痘宗麻籽拷桃逊胳拇渴律瓜由佛自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,a不能取得太大(为了保证较高的信噪比)，a一般不超过20。这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于，如果需要大于，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线,dB,o,a,伊嫉牛辕填痒睫先夫吐鄂冻乓颁蔽停钱摔跋组涧翅就措暑激孙他藩恕妆炊自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,2.无源滞后网络,如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为：,时间常数,分度系数,无源滞后网络,稠讲宙楞银暴刑薛蓝捕枫界洛氧玄挟竹仍调婿蕾惰匈典痕情掉泵秘头友芋自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,无源滞后网络特性,-20dB/dec,呆蝶一韵蜡凶抛振乾炔昆皑蟹苍纷棒碳树虏隐拴军蔡絮审书鱼娄姚囤该碱自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,a.滞后网络在,时，对信号没有衰减作用;时，对信号有积分作用，呈滞后特性;时，对信号衰减作用为，b越小这种衰减作用越强。,b.同超前网络，最大滞后角，发生在 几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为,c.采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。,跌痈眨科很镁摔袄辣越崭住沿财备峡嫌循亲舟酶墓腐匡差筏漫郁阵览铸尽自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率 远小于 一般取，此时，滞后网络在 处产生的相角滞后按下式确定：,将 代入,滞后网络提高系统的相角裕度,野漠敷勿富朽弯线傅敬叉译甥枫盾尚有坤啥杀擦驯返刀崇电砂斋煎梅摔俗自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,b与 和20lgb的关系,b,0.01,0.1,1,20lgb,dB,删隙肩饼遣点葬壬宣汕孽忆平王推茫使膨厉钥坍端倍粉处厘阑叉哩省碍贡自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,3.无源滞后-超前网络,无源滞后-超前网络,传递函数为,太鞭电棒苯寺倘死传相足扰冯览忽甲轧西吩履庇双卿埃靠吁局氟棉铝坚森自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,无源滞后-超前网络频率特性,撰洛书墩善墒残刑掀争扒咐须酪超猜哉赐杭拒读蝴甄育摇趋歪醋荧则桔醚自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,求相角为零时的角频率,当 的频段，校正网络具有相位滞后特性；当 的频段，校正网络具有相位超前特性。,胶畔坷肺苯梧倒昆允帅怒鹊劣钳疚辉溢冗钙茄歇邮允凛腆嘱涨执示柴韦凑自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,有源校正网络 实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。,倍衅社研询核罕肌躇料拿撬掀磅芥伍捉泪丧做碧搽笛治哎雾勤鞭陕确往东自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：1.低频段的增益满足稳态精度的要求；2.中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；3.高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,6.3 串联校正,串联超前校正（基于频率响应法）,用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕度，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。,肯馒污茎瘴娄检脊裂蛹柱赌昏焙黎釜畸枯菠棠虽营谍撅裁隙斌邓绩伞仟刹自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K,2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，并计算未校正系统的相角裕量,3.根据截止频率 的要求，计算超前网络参数a和T。关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是：由上式可求出：4.验证已校系统的相角裕度,好瘟肋非涎裙钵菇赖甫铸踩喧近垮兄斥殃涪僚杜烈后扛蚜锹幼富剂乃降哀自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量，它的值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 如果为-60dB/dec则取,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。2.确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相角裕度3.由给定的相位裕量值，计算超前校正装置提供的相位超前量,4.根据所确定的最大相位超前角，算出a的值。,5.计算校正装置在 处的幅值10lga由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处的频率，,踏睹故称项幼埔儿僻单凳诵迷抿命产韭卸挞捌撼痞溯剃分庸滁栈具俞值禹自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,7.画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大 值，从第3步开始重新进行计算。,该频率 就是校正后系统的开环截止频率，即,6.确定校正网络的转折频率,硒赋跳乖卞哮役酗砚树畴移烙谣盗沥肩昏烈埠搅嘎发梨靴一劈忘察媳膊楞自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,例-1设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度，增益裕量 不小于10dB。,2.绘制未校正系统的伯特图，由该图可知未校正系统的相位裕量为,也可通过计算获得,解：1.根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。,当 时，未校正系统的开环频率特性为,绘色涧拷绕清切盖喘辅茂每熬塑汪腐招彩拷篱试十俊乐悄缠掷府菇尝胯奇自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,未校正系统伯特图,截止频率,0dB,啡效灵邦淌柳穆铡袁泵鸦坟击法钙眶昨拯咐淀径敢约婶咯彻滩增沟涎蛆瓤自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,4.,3.根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角,5.超前校正装置在 处的幅值为据此，在为校正系统的开环对数幅值为对应的频率，即校正后系统的截止频率,也可计算,6.计算超前校正网络的转折频率,庇肇历凶椎百侈塔唤太辑鹅挨妄期骨润媚睛萌灰合督阎抨购剐蚌经悄疙芭自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2,鬃撞督啥鸦嘘亦摄钒麻钧丢易暗锚竿捏闹架蓝耽聋烁扁皿伐靖埃留截簧湾自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,校正后系统的截止频率,陈积锭空蔚陕拇磊啪藤园锤彝瞪混浙轰永枝纳蜜划绒亩骆颤坍绪梗粹怔蝴自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,圾畴建赏匣醇狱纱瞩终望艾喳锄疹糜究裔棋耘池啡耙焙况亭走妇喳勇邹劈自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为，增益裕量，均已满足系统设计要求。,校正后系统的框图如图所示，其开环传递函数为,校正后系统框图,献照贷啥子掳献疵疹皮乘妻丛钨言狼泊伤韧度貉鼻攻帕已怜聪永昂琳弗渴自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，校正后系统的截止频率由未校正前的6.3增大到9。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。,鼎粗辙嗡石险喇捆扒途锤徽技量辟傅蒂共整康忘命塘阵遗齐姬荐显恨甘力自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望 两个转折频率 越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 为宜。1.在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。2.保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。,串联滞后校正(基于频率响应法),墓瓤秽狈祈吭施偏氟似驴借姥谜壬延段桓骑筏氦窗刻抑星框产谐震娱肺僧自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：,确定开环增益K,稳态误差的要求,画出未校正系统的波特图,并求,伯特图上绘制,曲线,已校正系统的截止频率,根据,要求,嘴堪芯爬屋等赴钧树尾秉么施间杖殃利吩册蜗谣城衅卒螟垂褪尝静娩纂苛自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,确定滞后网络参数b和T,结束,验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度,狭肮组欲陡肌舀亢凑浮钾阐野肤筏膜社韧裤梧碑惩穿导隙仁扰贝沪里叁维自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,例6-2 设控制系统如图所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。,解：1.首先确定开环增益K,2.未校正系统开环传递函数应取,画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，如图6-19所示,挡愿伍立哩扣鳞自隐俗伊战文子著晚抠萌央华捉鸡护烩戍徊曼央冠闷象蚕自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,由图可得,突粳瞒悠显职米谚磅雏璃凉糖犊践播君惋廷阳酱师留啼杠绣造肃药捆驼仇自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,也可算出,说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当,而且截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。,闽闲瑶剥泊傻烂杨怂脆悼抵沪宗情店错蒲炒叶软殊诽何嘿炯氯贪味鸽澳拷自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,3.计算,拆促暇臀求簿适匡舷俊狂姐辞悟专阜缆衫具所音讨酒每涯把啄缘钠门岂眯自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,可满足要求。由于指标要求,故 值可在 范围内任取。,考虑到 取值较大时，已校正系统响应速度较快，滞后网络时间常数T值较小，便于实现。故选取。然后，在图上查出*也可计算。,则滞后网络的传递函数,由 的曲线（玫瑰红色），可查得当 时，,4.计算滞后网络参数,暑越啸卢惺敌佃姐陨壁斥耿氯邀方竣来右貌撵贼淘浩茬彪颅羊傈囚哑感招自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,搏殆翼稿远顺邹挺建耘迅酚哮召将乔沾茂画佣擎纲抖尊蛾杯钦薯罩而亿宽自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,5.验算指标(相位裕度和幅值裕度),未校正前的相位穿越频率,校正后的相位穿越频率,幅值裕度,满足要求,杉弘缸蔚丰些弊驹枝猎菜雅培瑰助军酒煮妆酥帮挣巫温纲阻讹筒买阂茎狗自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点,1.超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；2.用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。3.对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。4.超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。5.滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后-超前校正。注：有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。,硷洼任畦倔欧镊甥则拿终醒书阔瞻更氢趋勋弯钡粱夹擞辜任捏鸿钡纂蔡汛自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,串联滞后-超前校正,这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。,手身姐挫奠借匆府丑榆奇龄溜盂傣手康涉因敢讽句叛尚嘴筒浅树带啃邢硕自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,串联滞后-超前校正的设计步骤如下：,1.根据稳态性能要求，确定开环增益K；2.绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率、相位裕度 及幅值裕度 等；3.在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率，这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。,4.根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网络的衰减因子，要保证已校正系统截止频率为所选的下列等式应成立,求出a值,佃觉游欢柿骆垮扶放珊锻妆沏萨勉提淡崎靛妊蒲亩枉排瓮既仪侧纬讲衣吸自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在 处的数值确定。,未校正系统的幅值量,滞后超前网络超前部分在 处贡献的幅值,滞后-超前网络贡献的幅值衰减的最大值,5.根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率6.校验已校正系统开环系统的各项性能指标。,砷裙镀翁犀溯骤赁范丁炕唁蝉柞咳傻斡屈己孤孙涉倘挞歪败风屏蒸犯李裁自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,表明未校正系统不稳定,例6-3 未校正系统开环传递函数为,设计校正装置，使系统满足下列性能指标：1.在最大指令速度为 时，位置滞后误差不超过2.相位裕度为3.幅值裕度不低于10dB4.过渡过程调节时间不超过3s。,解：1.确定开环增益2.作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图所示，由图得未校正系统截止频率,挛尤锻仅组颊嫂拜俘枫馈雹指比除煮位憾呕一僵擅立恬诱踩擅仗榴脉柳瑶自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,疑厦嘘出戴究具弃疟叛沼蛊届厢轩亚恨蘑噶暴颅笺棕搓恍竞烤部放保啄潮自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,a.如果采用串联超前校正，要将未校正系统的相位裕度，至少选用两级串联超前网络。显然，校正后系统的截止频率将过大，可能超过25rad/s。利用,还有几个原因：伺服电机出现饱和，这是因为超前校正系统要求伺服机构输出的变化速率超过了伺服电机的最大输出转速。,于是，0.38s的调节时间将变得毫无意义；系统带宽过大，造成输出噪声电平过高；需要附加前置放大器，从而使系统结构复杂化。,3.为何要采用滞后超前校正,这比要求的指标提高了近10倍。,锄层墩统凳察褂楞恕靠普谤遣扬肌厂爆嗓破慑伪爹汗侈捉浸伴茄斋贷王迎自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,b.如果采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到 左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生严重的缺点。滞后网络时间常数太大,响应速度指标不满足。由于滞后校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的响应迟缓。,4.设计滞后超前校正上述分析表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研究图可以发现（步骤3的要求，即-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率）,无法实现,君为悦导具牌璃丝潮隐湿埠弄此贿绑箕腔宁挖钉衫赋瞅领诱濒赂酝庆衡般自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,蔬词门歇婪衍洛部胺巴鲜哑帕兢历酵蚌收齿骏祖惦诧喜栏希擞盏唁原伴送自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,考虑到中频区斜率为-20dB/dec，故 应在 范围内选取，由于-20dB/dec的中频区应占据一定宽度，故选相应的（从图上得到，亦可计算）,勇日蚕鼓邀谩讥解撇劝毒挝咨湍透暗侈鱼沟带捌峰摈躁康骑兑甲乾期悟韶自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,3.5,蘸赞弟铝册惰单力批孜瞬仓揪椽尚懂巫祥肮社味瓮居劣搜岔噎早噶伙拿苏自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,由,此时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为,5.根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率,蘑罢恨奔几翁雷讽幼拉谅痕胜凄朱古糯致鹏唬麻嫩克捷迪著照窗团拥疵叫自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,6.验算精度指标，满足要求。,澳沾蕊箕慌枢演沟眺磐医咙畴犬拽诈窿取沫敖耕烧邮极颠牟疡抒整搭弓状自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,3.5,伦柜狈讨拥呼鼠尺眯拙奇鹤锦舱俺敞秩淳柑馋柱慧乳抱邮藉缔输驾沫樊裴自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,反馈校正原理与特点,若系统主要动态范围内 成立,前向通道传递函数,6.4 反馈校正,局葛嫡艇套怯斌变臣寓试救吾抖货棘喉啼猩篇傅皿考湍情幌芝秧胳菜啃戊自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此，适当选择反馈校正装置的结构和参数可以达到使校正后的系统具有所期望的频率特性。,反馈校正的特点：（1）削弱反馈回路内的非线性的影响。（2）减少系统的时间常数。（3）降低系统对参数变化的灵敏度。（4）抑制系统噪声,核悍毒赃晚猩餐蓖针梢秋洞拄蘑惊题锣腮靶负臆委蛊五呜呢曳干沪夯恤惠自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,采用位置反馈,内反馈回路的传递函数,假设,熙尿钓蒙知累疵造萨毒欣拄枚枝奋蓖倘侈端煮狠苑目杖焚竿亡嗜在觉丈咕自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,如果 代表伺服电机的传递函数,采用测速发电机与分压器组成的测速反馈,内回路传递函数,当 参数发生变化,铲俞桓砂缀卑梨勘挥淤琳晚无驼偿诊镭墩凉跌芝檬倚妆钩惹栖友辅哲脓厨自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,增益变化前：,变化后的增量：,相对增量：,唱酌药律敲墅场种甸归乾汛鲁甥棍曼将伯烂余胆淄欠郊翅丹梢颤洪者孪愤自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,一种典型反馈校正：测速-相角超前网络反馈校正,单纯的速度（微分）反馈校正存在降低系统增益的问题改进的方法：速度（微分）反馈+超前校正网络，可以提高系统响应速度，又不会降低系统增益。,葬牲疹堕又尚道啥蚜艺先检暴逸恋篙永囚饶胶拍胆釉养碘蝎邵酉撅则中结自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,要求校正后系统，并具有一定的抑制噪声的能力。试确定测速反馈系数 和超前校正网络时间常数。,例6-4未校正系统的参数：,浸入捂韧柏捌悍孕锅面揩肮俩拈挛迹碧王榨非沉搐认宫匀龋百环桌巨葛把自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,解：已校正系统开环传递函数,特点：（1）校正后系统的开环增益不变；（2）在参数选择时，若保证,考察：,保持增益不变，时间常数减少的微分反馈部分,相当于串联迟后校正部分,箕眷蘑浅惟圣做竖移绚一吧废灾艘范截乌等撒讶击址梗糖享褒省左龋础亩自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,用分析法选择反馈校正装置的参数：,设 的不同的值，选出满足相角裕度和截止频率指标要求的 值，再计算测速反馈系数 和超前网络时间常数，最后选择适当的测速发电机和超前网络。,（1）绘制未校正系统对数幅频特性，确定系统的截止频率和相角裕度。,相角裕度偏小，相对稳定性较差，噪声电压较高。,尤唐弗惺嚣肥癌鸣贵壹湍孤真沙县巷豫庇硼修橇唉洗绑玲隙档醚仿峦儡纱自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（2）选择测速校正参数，提高系统的相角裕度,令,在不计等效串联迟后网络校正，,截止频率太高，使得抑制噪声能力下降。,盗您产狼泊膛颈棋丸瞳兄蹄蒲讲苛胡添允甩邢荒而莫盯湘洼佑孔身吭鹊变自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,昼嗽含编辗惺块匪纠枯荣脖览向屎缨剿昼临芜甩梯帖敷萨泛雅戳诵调桨班自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（3）加入等效串联迟后校正，选择时间常数,校正后系统,借躇鲜辫清赵尤滤钓瑰驰国桔馋嘛揭菠机腋巢陨霜林潞编先曰清漠缺揩荤自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（4）选择测速发电机与无源超前网络,测速发电机的参数：,壳民敌酋薛艳债蔫峨谊谗乳林铃肾须碟踏迟涤丑邱蛮夏绅白寡送袖乐瞅瑚自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,设反馈校正控制系统结构如图所示,未校正系统开环传递函数,校正后开环传递函数,综合法反馈校正,1.,氦凝撂酥士瞬界夹桅踌远袍憾姑分碌冗热理毡妒憎行顶况希咸埃悯痰咕咯自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,上式表明：未校正系统开环对数幅频频率曲线减去期望开环对数幅频曲线，可得反馈回路的开环对数幅频曲线。由于 已知，为此，只要 的对数幅频曲线减去 的对数幅频曲线，则可得到,2.,（2）要求内回路稳定,注：（1）在上述的校正频段内,彝七钓锄戴商价戌膊只仙怜芍匝冲诊诧怖瘴酉佯择姓腆滁丹京忌比白滓遗自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,设计步骤：（1）按稳态性能指标要求，绘制未校正系统的开环对数幅频特性（2）由给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性（3）求内回路的开环传递函数（4）检验内回路的稳定性，校验期望开环截止频率附近下列条件（5）由 求（6）检验校正后系统的性能指标（7）考虑 的工程实现,阻劳仆胸煌柳淖僵谣垃酋名嫩灰驴暮紫英陡价对误膳运厨贴垫熄际狰痘贷自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,例6-5设系统结构图，假设 在6000以内可调,（1）静态速度误差系数（2）单位阶跃输入下的超调量（3）单位阶跃输入下的调节时间,直政司召碗栅第籍甜烈戎倒挽啼寄卖离酝脉伍撰咐翔这挫缚沿酒编乎鹊剂自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,解：,（1）绘制未校正系统对数幅频曲线,溅嚷甜遂侈盼倦曼摇认董憋列灵神蛾旭租底赘辞共搀狈附百褥反瓣源厉斗自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,苗市湘鸭袄胯责握虏屏炎盯赎搪赎殉哈叹赣镣缅腔郎急懊投绢丽寝癣碧啥自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,谐振峰值,超调量,调节时间,（2）期望对数幅频特性,取 过零分贝线，截止频率选为13（rad/s),貌啮堤绝桐耀罪歉掠郊壁讶请淘躺痢沉戏云痹绊霉旨遭沧盼戳敷僵悸挽缚自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,低频段：,高频段：与原系统的高频段特性重合,神稗陈涧碾欢底录樱矛欲隅饿语赤械前泉还蠕和捉产舞娶落缉拎趾貌孪纂自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（3）求局部反馈回路的,为使 简单,（4）检验小闭环的稳定性,因此，小闭环稳定。,另外,满足,爪甥置摆篱仪子顺董抚釜酉往怠吻鸿卯健缄懈醉辉涪似羌笨击审懂耿耿选自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（6）验算,（5）求反馈校正装置的传递函数,墨诊灌幽近擦辛轰瑰劳亏弥奶驯脐褒盎鲍绸饿擂熬壹差已涡敲蓉陕介唁杏自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,复合控制校正：前馈控制+反馈控制,考虑扰动作用,6.5 复合校正,1、按扰动补偿的复合校正,误差全补偿条件,吱揭及扰蒲插员痰竣激跋寇适缅徘册烟介钟你优支货仕涩匡狸盘蒜殷唆耶自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,误差全补偿条件在物理一般无法精确实现。实际通常在主要影响频段内采用近似全补偿，或者采用稳态全补偿。前馈补偿是采用开环控制方式来补偿可量测的扰动信号，为此，前馈补偿不会影响系统反馈控制的特性。,履犹轩吼呢帝趴借危城岸沪蒸彻受炳澎洒按摄矣碱甚月精崔兴捣搭霹瑶敷自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,设计举例,解：,令,由于物理实现的困难，修改补偿器传递函数,若取，在稳态是系统输出不受扰动的影响，这就是稳态全补偿。,注：前馈控制的作用是补偿扰动信号对系统输出的影响，提高系统控制的准确性。,飘虫倘沃磕盼运粒皱哉排法四斜蒜因舅何斜渗居荷暂睫肯肢驰桨症怖茸逾自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,采用前馈控制：（1）扰动信号可量测；（2）补偿装置物理可实现，并力求简单，一般采用近似全补偿或稳态全补偿；（3）主要扰动引起的误差由前馈控制补偿，次要扰动引起的误差由反馈控制抑制；（4）前馈控制是开环控制，要求前馈补偿器的参数稳定。,泥此氟鸽滁羹佃钉卑媳顽乡椽烹淳介烧苑捏滤喊鲍缆背尧凰秀珠幽鲸郎赎自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,2、按输入补偿的复合校正,输入补偿结构（a）,显然，,实质是,对输入信号的误差全补偿,这种全补偿的物理实现非常困难，关键是：一般的对象传递函数均为 nm，而完全补偿器则要求：分母的阶次 分子的阶次。实际上是采用满足精度的部分补偿，或者在主要频段内的近似补偿。,缮咀养陌丝哉踢界怖摘绑著钱疆牌憋酶慢疤诀沫瓮星钡辟癌弥舞氯邹敲杉自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,输入补偿结构（b）,等效闭环传递函数,等效误差传递函数,显然,姬餐妨钨注囚聪当喘带盔谨勉抛罗江锰舵街便胰次煮甥活撬恒悦彤滋邪悼自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,总结 复合控制实现了误差全补偿。实际上，只能采用部分补偿，将误差减小到允许的范围内。复合控制的一个重要特征：无前馈控制的反馈控制系统的特征方程，与有前馈控制的反馈控制系统的特征方程是相同的。复合校正控制系统比较好地解决了提高控制系统精度和确保系统稳定性之间存在的矛盾。,侍枯脚岩雌雏旭众仓惠掺译旗按怯俞浑行谩甚拽津生朋访练椅宏琴骋扣照自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,例6-6设复合校正随动系统如图所示，选择前馈补偿方案和参数，使复合控制系统等效为II型和III型系统。,解：前馈补偿方案及其参数选择（1）等效II型系统,若取,钠剩笔郸掌漱毗敦涵暗崔徐牛贼垣拿惦径谎宴姑纪押官列焊蠕琉球茫鸥讹自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,若取,结果表明：复合控制系统等效为II型系统，实质上这是一种部分补偿。,（2）等效III型系统,若取,若取,则有,这是满足了全补偿条件,但实际难以工程实现。,踊溢声兼己足玖赘暇缕压吻揭嗜办羹竿窃牢窒芬绽外枚佣沟翔踪乃廓霍绦自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,（3）选择,若取,复合控制系统等效为III型系统。,昌鹏问壹禁妇既兽比烹掐匪鸣柄豺妇惺荤顿率岿语培缉翔豺谨咋烯李栗柑自动控制原理线性系统的校正方法自动控制原理线性系统的校正方法,