新人版第十八章平行四边形单元测试及答案.doc

. . 八年级数学（下）第八章 平行四边形单元测验卷时间：60分钟 满分：100分_ 成绩_ 一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、以下哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）A：ABCD，ADBC B：ABCD，ADBCC：AB，CD D：ABAD，CBCD2、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角4、 已知，在平行四边形ABCD中，以下结论不一定正确的是（ ）A. ABCD B. 当ACBD时，它是菱形 C. ACBD D.当ABC90°时，它是矩形5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角6、A、B、C、D在同一平面，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B 4种 C 5种 D 6种7如图1，在ABCD中，BAD的平分线交BC于E，且AEBE,则BCD的度数为（ ） A. 30° B 60°或120° C.60° D. 120°8、如图2所示,矩形ABCD中AE平分BAD交BC于E,CAE=15°,则下面的结论:ODC是等边三角形; BC=2AB; AOE=135° ,其中正确结论有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值围为( )A、 6<AC<10 B、 6<AC<16 C、 10<AC<16 D、 4<AC<1610、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 二、填空题（共8小题、每小题3分，共24分）11、在ABCD中，A100°,则B。12、在ABCD中，若A+C=120°，则A=，B=13、在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_cm14、 用两个全等的直角三角形拼以下图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形一定可以拼成的图形是（填序号）15.如图4，直线是四边形ABCD的对称轴，若ABCD,有下面的结论：ABCD;ACBD;AOOC;ABBC,其中正确的结论有(只填序号即可)16如图5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小角的值等于。17、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为cm。三、解答题19（8分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70°，AEBD于点E试求DAE的度数20（8分）已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形ABCDE20、（8分）已知：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。21、（10分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22.（10分）如图6, 在ABCD中，AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,写出图中每一对你认为全等的三角形；选择中任意一对全等三角形进行证明. (10分)23. （10分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)证明:BOEDOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?ABCDEF23、（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。八年级数学（下）第八章 平行四边形单元测验卷答案1、 选择题：1. B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,2、 选择题：11.80,12.60,120,13.24，14.，15.，16.30,17.10,18.12.5和22.519.证明：过程：在平行四边形ABCD中 AD/BC ADB=CBD (两直线平行，错角相等) DB=CD C=CBD=70°ADB=CBD=70°AEBD ADB+DAE=90°DAE=90°-70°=20°20.证明：D是AB的中点，E是AC的中点 DE是三角形ABC的中位线 DEBC/2,DEBC F是OB的中点，G是OC的中点 FG是三角形OBC的中位线 FGBC/2，FGBC DEFG，DEFG 平行四边形DFGE （对边平行且相等）21.解： ABCD， BAE=AED 又A的角平分线交于CD于E BAE=DAE DAE=AED AD=DE DEEC=31，CD=AB=8 AD=CB=8×=6 平行四边形ABCD的周长=2CD+AB=2×68=2822.（1） BCEDCF，证明： 正方形ABCD BC = CD，BCE =DCF = 90° CE = CF BCEDCF （2）解：BCEDCF，BEC = 60°DFC =BEC = 60° CE = CF，DCF = 90°EFC = 45°EFD =DFC =EFC = 15°23.（1）ABECDF， ABDBDC, ADECBF，（2）证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， ABD=CDB 又AEBD，CFBD， BEF=CFD=90°， ABECDF24.（1）、证明：矩形ABCD OAOC，ABCD EF，EBOFDO BOEDOF （AAS） （2）、EFAC时，四边形AECF为菱形 BOEDOF OEOF 又OAOC 平行四边形AECF EFAC 菱形AECF （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）25.证明：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，AD/BC DE/AC四边形ACED是平行四边形 AD=CE BC=CE=BEEFAB BFE=90°CF是RtBFE斜边上的中线CF=BE AD=CF6 / 6