《概率与数理统计》练习册及答案.docx

第一章概率论的基本概念一、选择题1 .将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为()A. (正，正)，(反，反)，(一正一反)B. (反，正)，(正，反)，(正，正)，(反，反)C. 一次正面，两次正面，没有正面D. 先得正面，先得反面2,设A,B为随意两个事务，则事务(AUB)(Q-AB)表示()A.必定事务B.A与B恰有一个发生C.不行能事务D.A与B不同时发生3.设A,B为随机事务，则下列各式中正确的是().A.P(AB)=P（八）P(B)B.P(A-B)=P（八）一P(B)C.2丽=尸(A-B)D,P(A+B)=P（八）+P(B)4.设A,B为随机事务，则下列各式中不能恒成立的是().A.P(A-B)=P（八）-P(AB)B.P(AB)二P(B)P(AlB),其中P(B)>0C.P(A+B)=P（八）÷P(B)D.P（八）+P（八）三15 .若AB=,则下列各式中错误的是().A.P(AB)OB.P(AB)1C.P(A+B)=P（八）+P(B)D.P(A-B)P（八）6 .若ABw。，则().A.A,B为对立事务B.A=BC.AB=D.P(A-B)P（八）7 .若AuR则下面答案错误的是().A.P（八）P(3)B.P(B-A)OC.B未发生A可能发生D.B发生A可能不发生8.下列关于概率的不等式，不正确的是().A.P(AB)minP（八）,P(B)B.若A,则P（八）VLC.P(AiA2An)PAA2+-+AnD.PQAf.)P(A,)»=1»=19.4(i=l,2,)为一列随机事务，且P(AA2A)>0,则下列叙述中错误的是().A.若诸A两两互斥，则p(£a)=£p(4)<=1Z=IB.若诸Aj相互独立，则P*4)=1-日(I-P(AJ)Z=Ii=lC.若诸4相互独立，则P(OA)=IiiIP（八）r三lr=lD.P(11A,)=P(,)P(A2IA1)P(A31A2)P(AnAztT)I=I10.袋中有个白球，b个黑球，从中任取一个，则取得白球的概率是().A.-B.C.D.2a+ba+ba+b11.今有十张电影票，其中只有两张座号在第一排，现实行抽签方式发放给1O名同学，则()A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能获得第一排座票C.各人抽签结果与抽签依次无关D.抽签结果受以抽签依次的严峻制约12.将个小球随机放到N5N)个盒子中去，不限定盒子的容量，则每个盒子中至多有1个球的概率是().A.B.C.里史D.MNnNnN13.设有个人，r365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的，则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为().A.i-B.C.1-D.1-365r365r365365r14.设10O件产品中有5件是不合格品，今从中随机抽取2件，设A=第一次抽的是不合格品,4=其次次抽的是不合格品,则下列叙述中错误的是().A.P(A1)=0.05B.P(A2)的值不依靠于抽取方式(有放回及不放回)C.P（八）=尸(A2)D.尸(AA2)不依靠于抽取方式15 .设A,B,C是三个相互独立的事务，且0<P(C)<1,则下列给定的四对事务中，不独立的是().A.AUB与CB.A-B与CC.而与心D.而与个16 .10张奖券中含有3张中奖的奖券，现有三人每人购买1张，则恰有一个中奖的概率为().A.B.C.0.3D.C1V0.72-0.3404017 .当事务A与B同时发生时，事务C也随之发生，则().C.P(C) =P (AB)A.P(C)P（八）+P(B)-IB.P(C)P（八）+P(B)-ID.P(C)=P(AUB)18 .设O<P（八）<1,0<P(B)<1,且P(AlB)÷P(A)=1,则().A.A与B不相容B.A与B相容C.A与B不独立D.A与B独立19.设事务A,B是互不相容的，且P（八）>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().A.P(A|B)=0B.P(A5)=P（八）AP(AB)=P（八）P(B)D.P(BA)>020.已知P（八）=P,P(B)p且A8=0,则A与B恰有一个发生的概率为().A.p+qB.-p-qC.+p-qD.p+q-2pq21 .设在一次试验中事务A发生的概率为P,现重复进行次独立试验则事务A至多发生一次的概率为().A.-pnB.pnC.I-(I-P)"D.(I-P)”+叩(1一)"T22 .一袋中有两个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为四，则袋中白球数是().81A.2B.4C.6D.823 .同时掷3枚匀称硬币，则恰有2枚正面朝上的概率为().A.0.5B.0.25C.O.125D.0.37524 .四人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，5436则密码最终能被译出的概率为().A.1B.-C.-D.-25325 .已知P（八）=P(B)=P(C)=-,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事务416A, B, C全不发生的概率为().26 .甲，乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,则目标被击中的概率为（）.A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627 .接上题，若现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为（）.A.-B.-C.-D.4631128.三个箱子，第一箱中有4个黑球1个白球,其次箱中有3个黑球3个白球，第三个箱中有3个黑球5个白球，现随机取一个箱子，再从这个箱中取出一个球，则取到白球的概率是（）.A.且B.2C"D.l120191201929.有三类箱子，箱中装有黑、白两种颜色的小球，各类箱子中黑球、白球数目之比为4:1,1:2,3:2,已知这三类箱子数目之比为2:3:1,现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（）.A.1B.2C.2D.31345153030.接上题，若已知取到的是一只白球，则此球是来自其次类箱子的概率为（）.A.-B.-C.-D.-237731.今有100枚贰分硬币，其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（）.1QQO10010A.B.C.D.100100l+2,099÷2,032.玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0,1,2只残品的概率分别是0.8,0.1,0.1,一顾客欲购一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机察看1只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回，假如顾客的确买下该箱，则此箱中的确没有残次品的概率为().A.0.94B.0.14C.160/197D.cklck。20二、填空题1 .EZ将一枚匀称的硬币抛三次，视察结果：其样本空间C=2 .某商场出售电器设备，以事务A表示“出售74Cnl长虹电视机”，以事务8表示“出售74Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为;至少出售一种品牌的电视机可以表示为;两种品牌的电视机都出售可以表示为.3 .设4BfC表示三个随机事务，试通过4BfC表示随机事务力发生而8,C都不发生为;随机事务4B,C不多于一个发生.4 .设P（八）=0.4,P(A+B)=0.7,若事务A与B互斥，贝P(B)=;若事务A与B独立，则P(B)=.5 .已知随机事务A的概率P（八）=0.5,随机事务B的概率P(B)=0.6及条件概率P(BA)=0.8,则P(AUB)=6,设随机事务A、B及和事务AUB的概率分别是0.4,0.3和0.6,则P(A与)=.7 .设A、B为随机事务，P（八）=O.7,P(A-B)=O.3,贝4P(Tfi)=.8 .已知P（八）=P(B)=P(C)=!，p(48)=O,"(AC)=P(BC)=!,则A,3,C全不48发生的概率为.9 .已知A、B两事务满意条件P(AB)=P(而)，且P（八）=p,则P(B)10 .设A、B是随意两个随机事务，则P(+5)(A+B)(Z+8)(A+8)=.11 .设两两相互独立的三事务A、8和C满意条件：ABC=,P（八）=P(B)=P(C)，且已知P(AUBUC)=I则P（八）=.21612 .一批产品共有10个正品和2个次品，随意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则其次次抽出的是次品的概率为.13 .袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则其次个人取得黄球的概率是.14 .将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为.15 .设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发觉是次品，则该次品属于A生产的概率是.16 .设10件产品有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是.17 .甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5.现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是.18 .假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是.19 .一种零件的加工由三道工序组成，第一道工序的废品率为P-其次道工序的废品率为第三道工序的废品率为P.,则该零件的成品率为.20 .做一系列独立试验，每次试验胜利的概率为p,则在第n次胜利之前恰有m次失败的概率是.其次章随机变量及其分布一、选择题1 .设A,B为随机事务，P(AB)=O,则().A. AB=.B.AB未必是不行能事务C.A与B对立D.P（八）=O或P(B)=O2.设随机变量X听从参数为几的泊松分布，且PX=1=PX=2,则PX>2的值为().A. e-2b1C. 13.设X听从1,5上的3称分布，则(A. Pa<X<b = -C. P0<X<4 = l_4_).D. 1-3B. P3<X <6)=D. P-l<X 3=g4.设 XN(",4),则(A. 土N N(OJ)4).B. PX 0 = -C. PX->2 = l-(l)D. z05.设随机变量X的密度函数为f(x) = 鼠以Y表示对X的三次独立重复视察中事务XJ出现的次数，则().A.由于X是连续型随机变量，则其函数Y也必是连续型的B. Y是随机变量，但既不是连续型的，也不是离散型的D. Y 8(3)29C. Pb=2=-6 .设X8(2,p),y8(3,),若PXl=，,则Pyl=().A.2B.lC.lD.±2793277 .设随机变量X的概率密度函数为yx*),则y=-2X+3的密度函数为().A-(-2f)B."(-2f¾c早)d)等)8 .连续型随机变量X的密度函数/(力必满意条件().A.0f(x)1B.f(x)为偶函数C./*)单调不减D.'(x)d=l9.若XN(Ll),记其密度函数为/(%),分布函数为尸(X),则().A.PXO=PXOB.F(x)=l-F(-x)C.PX=PXD.f()=f(-)10.设XN",42),yNWS),记<=PX一4,巴=PY"+5,则().k.Px=P2R.P<P2C.P1>P2D.6,鸟大小无法确定11 .设XN.,/),则随着的增大，PX-川Vb将().A.单调增大B.单调削减C.保持不变.D.增减不定12 .设随机变量X的概率密度函数为f(x),f(x)=/(-%),F(x)是X的分布函数，则对随意实数有().A./(一0)=1，f(x)公B.F(-ci)=-£f(×)dxC. F(-d) = F(a)D.F-d)=2Fd-13.设X的密度函数为则Px)为().0,其他4A.B.>xdxC.-jxdxD.8彳20°2314.设XN(l,4),(0.5)=0.6915,(1.5)=0.9332,则PX>2为().A.0.2417B.0.3753C.0.3830D.0.866415.设X听从参数为3的指数分布，则P3<Xv9=().affbC. -J=-D.Ce9dxaeA16.设X听从参数义的指数分布，则下列叙述中错误的是().a0、(l-e-x>0A.F(x)=0,x0B.对随意的x>0,有PX>x=e"C.对随意的s>0>0,有PX>s+fX>s=PX>D. 4为随意实数17.设XN("d),则下列叙述中错误的是().A.N(OJ)B.F(X)=(等)C.PX(a,b)=一D.PX-<k=2(k)-l,(k>0)18.设随机变量X听从(1,6)上的匀称分布，则方程f+=0有实根的概率是().A. 0.7B. 0. 8C. 0.6D. 0.519.设*乂(2,02),尸2<：*<4=0.3,则片*<0=().A.O.2B.O.3C.O.6D.O.820.设随机变量X听从正态分布NJ/),则随0的增大，概率PX-<().A.单调增大B.单调削减C.保持不变D.增减不定二、填空题1 .随机变量X的分布函数/(X)是事务的概率.2 .已知随机变量X只能取7,0,1,2四个数值，其相应的概率依次是则C=2c4c8c16c3 .当的值为时，P(X=Q=W)*,k=1,2,才能成为随机变量X的分布列.4 .一实习生用一台机器接连独立地制造3个相同的零件，第i个零件不合格的概率Pi=J-(i=123),以X表示3个零件中合格品的个数，i+1则P(X=2)=.5 .已知X的概率分布为卜I,则X的分布函数(0.60.4)F(X)=.6 .随机变量X听从参数为的泊松分布，则X的分布列为.XOJ7 .设随机变量X的概率密度为/(%)=，x3,6,若左使得pXN左=：0,其它则攵的取值范围是,8.设离散型随机变量X的分布函数为:O,x<-a,-1x<1尸(X)=<2-,lx<23a+byx2-BLp(X=2)=,贝Ila=,b=.9.设.XU1,5,当XIVlVX2<5时，P(X<X<x2)=-10 .设随机变量XN(4W2),则X的分布密度/(X)=.若y=口，则Y的分布密度y)=11 .设XN(3,4),则p-2<Xv7=.12 .若随机变量XN(2,),且p(2vX4)=0.30,则P(XWo)=.13 .设XN(3,2?),若p(X<c)=p(Xc),则C=.14 .设某批电子元件的寿命XNW,?),若=160,欲使p(120<X200)=0.80,允许最大的(T=.15 .若随机变量X的分布列为1J,则r=2x÷的分布列为.16 .设随机变量X听从参数为(2,p)的二项分布，随机变量Y听从参数为(3,p)的二项分布，若PX1=5/9,则PY1=.17 .设随机变量X听从(0,2)上的匀称分布，则随机变量Y='?在(0,4)内的概率密度为4(y)=.18 .设随机变量X听从正态分布/V(,2)(>0),且二次方程V+4y+X=0无实根的概率为1/2,则=.第三章多维随机变量及其分布一、选择题1 .X,Y相互独立，且都听从OJ上的匀称分布，则听从匀称分布的是().A.(X,Y)B.XYC.X+YD.X-Y2 .设X,Y独立同分布，px=-i=py=2,Px=i=Py=i=L则22().ZX=YB.Px=y=oC.p=y=lD.PX=Y=3 .设fi(x)与6(X)分别是随机变量X与Y的分布函数，为使*(%)-W(X)是某个随机变量的分布函数，则凡。的值可取为().a3,2d2,2p1l31,3A.a=一,b=d.a=-,b=U.a=,b=u.a=-,b=55332222r-l04.设随机变量X,的分布为工111(i=l,2)且PXX2=O=1,则<424>PXi=X2=().A.0B.-C.-D.1425 .下列叙述中错误的是().A.联合分布确定边缘分布B.边缘分布不能确定确定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同，但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布、YX、12311/61/91/1821/3ab6 .设随机变量(X,Y)的联合分布为：则公匕应满意().D.力=一I?A.a+b=lB.a+b=C.a+b=-337 .接上题，若X,Y相互独立，则（）.a 2 l 1A. a = -,b =99D.2"3333颗和第2颗骰子8 .同时掷两颗质体匀称的骰子，分别以X,Y表示第1出现的点数，则（）.A.PX=i,y=j=l,2,6B.PX=Y1-3636C.PXY=-D.PX<Y=9.设（X,Y）的联合概率密度函数为F（X,y）=6y,YyL°"Q,则0,其他下面错误的是（）.A.PX0）=lB.PX0=0C.X,Y不独立D.随机点(X,Y)落在D=(vy)0xl,0yl内的概率为110.接上题，设G为一平面区域，则下列结论中错误的是().A.P(X,y)G=/(x,y)dxdyB.P(X,r)G)=6>GGC.PXy=J>Jx2ydyD.P(XY)=/(x,y)dxdyxy11.设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=h(X，)')°'，匕)G”,若0,其他G=(x,y)y2x为一平面区域，则下列叙述错误的是().A.PX,y)G=/(x,y)dxdyB.PK-2X<O=l-/(x,y)dxdyGGC.PY-2X0=(x,y)dxdyD.PY2X=h(x,y)dxdyGGnf)12.设(X,Y)听从平面区域G上的匀称分布，若D也是平面上某个区域，并以SG与分别表示区域G和D的面积，则下列叙述中错误的是）.A.P(x,r)z)=-B.P(x,y)G=oSGSC.p(x,r)D=-皿D.p(x,y)G=SG13.设系统乃是由两个相互独立的子系统町与与连接而成的；连接方式分别为：(1)串联；(2)并联；(3)备用(当系统勺损坏时，系统出起先工作，令X,X2分别表示巧和乐的寿命，令X,X2,X3分别表示三种连接方式下总系统的寿命，则错误的是().A.Y1=Xi+X2B.Y2=maxX1,X2C.=X1+X2D.Y=ninX1,X214.设二维随机变量(X,Y)EG=(x,y)Ox2,Oyl±VrZ<>5口八七F0,XY0,X2Knl/、称分布.记U=4W=4.则PU=V=().1, X>1,x>2yA.0B.-C.-D.-42415 .设(X,Y)听从二维正态分布7V(z1,z2,12,tp),则以下错误的是().A.XN(mH)BXN皿届)C.若P=0,则X,Y独立D.若随机变量SN(2)则(S,T)不肯定听从二维正态分布16 .若*可(月后),丫阳2，卢)，且乂,丫相互独立，则().A.X+yN(M+2，(?+b2)2)B.X-y-7V(1-2,12-)C.X-2Y-N(M-22,12+4)D.2X-Y-N(2jul-1,212+i)17 .设X,Y相互独立，且都听从标准正态分布N(OJ),令Z=2+y2,则Z听从的分布是().A.N(O,2)分布B.单位圆上的匀称分布C.参数为1的瑞利分布D.M0,1)分布18 .设随机变量X,X2,X3,X4独立同分布，PX产0=06,PX,=l=0.4(z=1,2,3,4),记。=，则口。=0=().X3X4A.0.1344B.0.7312C.0.8656D.0.383019 .已知乂%(3,1),yN(2,l),且XJ相互独立，i己Z=X-2Y+7,则Z().A.N(0,5)B.N(0,12)C.N(0,54)D.N(-l,2)20 .已知(X,y)(x,y)=<CsE(x+y),°%好牙则C的值为().0,其他A.-B.C.2-lD.2+l2221八八C21.设(*,丫)/“,>)="+3必则P+yi=()0,其他22 .为使f(x,y)=K"""，X，y°为二维随机向量(XY)的联合密度,0,其他则A必为().A.0B.6C.10D.1623 .若两个随机变量X,Y相互独立，则它们的连续函数g(X)和(Y)所确定的随机变量().B.肯定不独立D .绝大多数状况下相独立A.不肯定相互独立C,也是相互独立24 .在长为的线段上随机地选取两点，则被分成的三条短线能够组成三角形的概率为().A.-B.-C.-D.-234525 .设彳听从01分布，p=0.6,Y听从a=2的泊松分布，且X,Y独立，则x+y().A.听从泊松分布B.仍是离散型随机变量C.为二维随机向量D.取值为0的概率为026 .设相互独立的随机变量X,Y均听从0,1上的匀称分布，令Z=X+RA.Z也听从0,1上的匀称分布B.p=oC.Z听从0,2上的匀称分布D.ZN(OJ)27 .设X,Y独立，且X听从0,2上的匀称分布，Y听从4=2的指数分布,则PXY=().A.-(-e-4)B.-e-4C.-e-4+-D.-4444228 .设(X,y)*,y)=5江,则(X,)在以0,其他(0,0),(0,2),(2,1)为顶点的三角形内取值的概率为().A.0.4B.0.5C.0.6D.0.829 .随机变量X,Y独立，且分别听从参数为4和4的指数分布，则PX1-,r22-,)=()A.eiB.e2C.-elD.-e230.设(X,7)/(x,y)=AeT(A5)2+8(+523)+25g)2,则A为().A.yB.AC.2D.科31.设某经理到达办公室的时间匀称分布在8点12点，他的秘书到达办公室的时间匀称分布在7点到9点.设二人到达的时间相互独立,则他们到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为().A.B.-C.D.482122432.设毛孑2，,X”相独立且都听从N",/),则().A.X.=X2=XnB.-(Xl+X,+Xn)N(z,)nnC.2X1+3-N(2+3,42+3)D.X1-X2-V(O,12-;)33.设(X,Y)“X,y)=P(X，')*°'/A°,。为一平面区域，记G,D的面0,其匕积为Sg&,则P(x,y)O=().A.B.SDnGC.f(x,y)dxdyD.Jg(x,y)dMySGSGDD二、填空题(1) x,y)是二维连续型随机变量，用(x,y)的联合分布函数尸,y)表示下列概率：(1)汉aXbyY<c)=；(2) p(X<aiY<h)=;(3) p(O<Ya)=;(4) MXWyV6)=.2.随机变量(x,y)的分布率如下表，则团夕应满意的条件是.量（x,y）在区域D上听从匀称分布，则（x,y）的联合分布密度函数为.4.设（x,y）N（“2，bi2,£,p）,则x,y相互独立当且仅当5,设相互独立的随机变量X、Y具有同一分布律，且X的分布律为P（X=O）=1/2,P（X=D=1/2,则随机变量Z=maxX,Y的分布律为.6.设随机变量X,X2,X3相互独立且听从两点分布°I则X=之Xi10.80.2J/=|听从分布.7,设X和Y是两个随机变量，且PX0,Y0=37,PXO二PYO=4/7,贝UPmax（X,Y）0）=.8.设某班车起点站上车人数X听从参数为“l>0）的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p（0<p<1）,且中途下车与否相互独立.以Y表示在中途下车的人数，则在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率为;二为随机变量（X,Y）的概率分布为.9假设一设备开机后无故障工作的时间X听从参数为1/5的指数分布，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障时工作2小时便关机，则该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数.10.设两个随机变量X与Y独立同分布，且P(x=-1)=P(Y=-I)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,贝1P(X=Y)=；P(X+Y=0)=；P(XY=1)=第四章随机变量的数字特征一、选择题1 .为随机变量，E(X)=-I,D(X)=3,则石3(2)+20二().A.18B.9C.30D.322 .设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为仆)=f5*L8g<+8,则E(Xy)=(V0,其它A.0B.1/2C.2D.13 .(尤/是二维随机向量，与Coy(XI)=O不等价的是().A.E(XY)=EXEYB.D(X-Y)=DX-DYC.D(X-Y)=DX-DYD.X与Y独立4 .X,Y独立，且方差均存在，则O(2X-3Y)=().A.2DX-3DYB.4DX-9DYC.4DX+9DYD.2DX+3DY5 .若X,Y独立，则().A.D(X-3Y)=DX-9DYB.D(XY)=DXDYC.EX-EXY-EY=0D.PY=aX+b=6 .若COy(X,Y)=0,则下列结论中正确的是().A.X,Y独立B.D(XY)=DXDYC.O(X+Y)=OX+OYD.D(X-Y)=DX-DY7 .X,Y为两个随机变量，且EI(X-EX)(丫-EK)=0,则X,Y().A.独立B.不独立C.相关D.不相关8 .设D(X+Y)=OX+。匕则以下结论正确的是().A.用F不相关B.%Y独立C.pxy=D.pxy=-l9 .下式中恒成立的是（）.A.E(XY)=EXEYB.D(X-Y)=DX+DYC.CoNX,aX+b)=aDXD.O(X+1)=OX+110 .下式中错误的是().A. D(X+n=DX+Dr+2Cbv(X,Y)B. Cov(X,Y)=E(XY)-EXEYC. Cov(X,Y)=-D(X+Y)-DX-DY2D. 0(2X-3Y)=4DX+9DY-6Cov(X,Y)11 .下式中错误的是().A.EX2=DX+(EX)2B.O(2X+3)=2OXC.E(3Y+b)=3EY+bD.D(EX)=O12 .设X听从二项分布，EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数为().A.=6,p=0.4B.«=6,/>=0,1C.n=S,p=0.3D.n=24,p=0.113 .设X是一随机变量，EX=丛DX=2,>0,则对任何常数c,必有().A.E(x-cy2=EX2-C2B.E(X-C)2=E(X-A)C.E(X-C)-?<DXD.E(X-c)2214.X85,0,则3=().E(X)A.nB.1-pC.pD.I-P15.随机变量X的概率分布律为PX=k=-,k=l12,则O(X)二n().A.(22+l)B.-(w2-l)C.125+1)2D.-(w-l)21212121*16.随机变量X(x)=<15''则E(2X+1)=().0,X0A.9+1B.4×10+14C.21D.201017.设X与Y相互独立，均听从同一正态分布，数学期望为0,方差为1,则（X,Y）的概率密度为（）.A /1SFeB.1（.+）小）=后 2-(1Z)2C小)=k2D.18. ¥听从0,2上的匀称分布，则DX=（).+ ya Ic?D.11219. X N(,i),y = x 则 ey=().A. 2B. 4n4C.D. -7320.若 y = X + X2,XjN(0,l),i = l,2Ml ().A. EY=O B. DY=2 C. yN(O,l)D. yN(0,2)21.设 X p),y N(,2),则().A. D(X + Y) = np(-p) + 2B. E(X + Y) =叩+ 4C. E(X2 + r2) = n2p2+z2D. D(XY) = np(-p)222.n等只球放入到M只盒子中去，设每只球落在各个盒中是等可能的，设才表示有球的盒子数，则EX值为（）.A.Ml-(1-)rtB.-yB.Ml-()nD.-y-MMMM23 .已知X听从参数为的泊松分布，且E(X-1)(X-2)=1,则丸为().A.1B.-2C.-D.-2424 .设X,X2,X,相互独立，其中X听从。，6上的匀称分布，X2听从正态分布N(0,2?),X3听从参数为3的泊松分布，记y=X-2X2+3X3,则DY=().A.14B.46C.20D.925 .设X听从参数为1的指数分布，则E（X+e"X）=（）.A.1B.0C.-D.-3326 .设*为随机变量，EX=z,OX=?,则尸X-川3o满意（）.A.-B.-C.-D.-939327 .设X,Y独立同分布，记U=X-RV=X+R则U与V满意（）.A.不独立B.独立C.相关系数不为0D.相关系数为028 .设随机变量,X2,XK）相互独立，且必=1,。Xj=2（i=l,2,10）,则下列不等式正确的是（）.10A. PjX.-<-J29.利用正态分布有关结论，=（尢2_©+4）/公二（）.J-OO y2/=110C.PX1.-10<f)l-202/=1IOB. <-2i=lIOD.P(Xr.-10<fl-20f2Z=IA.1B.OC.2D.-130.设（片与听从区域D=（x,y"Ox,y上的匀称分布，则EX-Y的值为（）.A. OB. -a231.下列叙述中正确的是(A X-EX A. D() = 1DXC. EX2=(EX)2”x;2A. 216出现的次数，则DY=（）.C. -aD.a34).B.X；EXNoD4dxD. EX2=DX+(EX)232.某班出名同学，班长将领来的学生证随机地发给每个人，设X表示恰好领到自己学生证的人数，则EX为（）.A.1BaC.D.曰22n-1,X<O33.设才听从区间上的匀称分布，y=<o,x=o,则Dy=（）.1, x>oA.-B.-C.-D.133934 .某种产品表面上的疵点数听从泊松分布，平均每件上有1个疵点,若规定疵点数不超过1的为一等品，价值10元；疵点数大于1不多于3的为二等品，价值8元；3个以上者为废品，则产品的废品率为().A.B.I-AC.1-D.A3e3e2e2e35 .接上题,任取一件产品，设其价值为X,则EX为（）.A.B.C.9D.63e3e36 .设XQ）=产Y”,以Y表示对X的三次独立重复视察中0,其他37 .设(X,Y)为连续型随机向量，其联合密度为/(x,y),两个边缘概率密度分别为4(X)与人3),则下式中错误的是().A.EX=MX(X)dxB.EX=Jxf(xyy)dxdyc.“2=匚匚y2(LdyD.E(XY)="xyfxxf(y)dxdy二、填空题1 .随机变量X听从参数为；I的泊松分布，且D(X)=2,则px=1)=.2 .已知离散型随机变量X可能取到的值为：7,0,1,且E(X)=0.1,E(X2)=0.9,则X的概率密度是.3 .设随机变量XN(4q2),则X的概率密度/0)=EX=；DX=.若y=N二幺，则Y的概率密度f(y)=_EY=；DY=.4 .随机变量XNQ,4),且E(X2)=5,则X的概率密度函数p(2<X<4)=0.3,为.5 .若随机变量X听从均值为3,方差为，的正态分布，且P(2vX<4)=0.3则P(X<2)=.6 .已知随机变量X的分