《概率论与数理统计》实验报告答案.docx

概率论与数理统计实验报告学生姓名李樟取学生班级计算机122学生学号201205070621指导老师吴志松学年学期20132014学年第1学期试验报告成果日期年月日试验名称单个正态总体参数的区间估计试验性质综合性试验目的及要求1 .了解【活动表】的编制方法；2 .驾驭【单个正态总体均值Z估计活动表】的运用方法；3 .驾驭【单个正态总体均值t估计活动表】的运用方法；4 .驾驭【单个正态总体方差卡方估计活动表】的运用方法；5 .驾驭单个正态总体参数的区间估计方法.试验原理利用【Excel】中供应的统计函数N0RM1SINV和平方根函数【SQRT】，编制【单个正态总体均值Z估计活动表工在【单个正态总体均值Z估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。样本的观测值CJ= I-AfCC1设总体XN",）,其中人已知，,X?,Xft为来自X的一个样本，xpx2,为于是得到M的置信水平为1-的置信区间为（三一%/2君，三+Z02宕）利用【Excel】中供应的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】，编制【单个正态总体均值t估计活动表工在【单个正态总体均值t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。2 .设总体XN（,2）,其中人未知，p2,X“为来自X的一个样本，x1,x2,xrt为样本的观测值PJ,«-L又一N.（1J1_尸（一./2（-1）VS/衣vj2（<-l）j=l-a整理得PXTal2（几-。:V4<X+%式=故总体均值的置信水平为l-a的置信区间为(_s_s元一。M-I)访，f+%(T)7J利用【Excel】中供应的统计函数【CHHNV】，编制【单个正态总体方差卡方估计活动表工在【单个正态总体方差卡方估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【样本方差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。3 .设总体XN(402),且总体均值未知，X-X2,，X是来自该总体的样本,玉，/，Xtl为样本的观测值n(n-)S2,(n-l)S21PL<<；L=1-aO("1)石.a/2("l),(AZl)s25l)s?)、五/25-1)'名"/25-1)J总体方差的置信水平为广的置信区间为qzL2(n-l)<-<(fl-i)=!-«标准差。的置信水平为广的置信区间为Z、?1sTn1s试验内容试验过程(试验操作步球)试验结果1.某厂生产的化纤强1.打开【单个正态总体均值Z估AB1单个正态总体均值Z估计活动表度计活动表】。23置信水平0.95XN(,0.852),2.在【B3】中输入0.95,在【B4】4样本容量25中输入25,在【B5】中输入2.25,5样本均值2.25现抽取一个容量为6总体标准差0.85在【B6】中输入0.85,计算7=25的样本，测定8标准误差0.179Z分位数(单)1.644853627其强度，得样本均值10Z分位数(双)1.95996398511X=2.25,试求这批12单侧置信下限1.970374883化纤平均强度的置信13单侧置信上限2.52962511714区间估计水平为0.95的置信区15估计下限1.91680612316估计上限2.583193877间.2.已知某种材料的抗在D列输入原始数据，计算平均D抗压强度E压强度值和标准差482493XN(q2),现随457471FG抗压强度差均准差平标方机抽取IO个试件进行抗压试验，测得数据如下：482,493,457,471,510,446,435,418,394,469（1）求平均抗压强度M的置信水平为0.95的置信区间；（2）求（J?的置信水平为0.95的置信区间.1.打开【单个正态总体均值t估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95,在【B4】中输入10,在【B5】中引用G3,在【B6】中引用G4,计算1.打开【单个正态总体方差卡方估计活动表工2.在【B3】中输入0.95,在【B4】中输入10,在B5中引用G3,在【B6】中引用G5,计算5104464354183941469AB单个正态总体均值t估计活动表23置信水平0.954样本容量105样本均值457.56样本标准差33.4103277478标准误差10.5652733yt分位数（单）1.83311293310t分位数（双）2.2621571631112单侧置信下限438.132660913单侧普信上限476.867339114区间估计15估计下限433.599691316估计上限A481.4003087B1单个正态总体方差卡方估计活动表2457.533.411116.30.951078卡方下分位数（单）9卡方上分位数（单）10卡方下分位数（双）H卡方上分位数457.51116.253.32511284316.91897762.700389519.02276781213单侧置信下限593.785879714151617区间估计估计下限估计上限3021.326034528.11715453720.2966463.用一个仪表测量某1.打开【单个正态总体标准差卡一物理量9次，得样方估计活动表工本均值M=56.32,2.在【B3】中输入0.95,在【B4】样本标准差中输入9,在【B5】中输入56.32,5=0.22.（1）测量标准差0的大小反映了仪表的精度,试求b的置信水平为0.95的置信区间；在【B6】中输入0.22,计算（2）求该物理量真值1.打开【单个正态总体均值t估的置信水平为099的计活动表】。置信区间.2.在【B3】中输入0.99,在【B4】中输入9,在【B5】中输入56.32,在【B6】中输入0.22,计算1单个正态总体标准差卡方估计活动表2345679593222O.56.0.8卡方下分位数（单）1.6530689029卡方上分位数（单）3.93793258710卡方下分位数（双）1.47639112311卡方上分位数（双）4.187427151213单侧置信下限0.15801539414单侧置信上限0.37642349115区间估计16估计下限0.148600548171估计上限0.421469594AB单个正态总体均值t估计活动表23|置信水平0.994样本容量95样本均值56.326样本标准差0.227|8标准误差0.0733333339t分位数（单）2.89645944810t分位数（双）3.3553873311112单侧罡信下限56.1075929713单侧置信上限56.5324070314区间估计15估计下限56.0739382616估计上限56.56606174试验报告二成果日期年月日试验名称两个正态总体参数的区间估计试验性质综合性试验目的及要求1 .驾驭【两个正态总体均值Z估计活动表】的运用方法；2 .驾驭【两个正态总体均值t估计活动表】的运用方法；3 .驾驭【两个正态总体方差卡方估计活动表】的运用方法；4 .驾驭两个正态总体参数的区间估计方法.试验原理利用Excel中供应的统计函数NORMISINV和平方根函数SQRT,编制【两个正态总体均值Z估计活动耒IjC磔仝后有总体均值Z估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、疆档面、【总体1方蟾】的详细值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【总WV"2体2方差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。力2和均为已知，因为兄F分别是从,外的无偏估计，所以又-7是从-生的无偏估计由又，F的独立性及可知X N 1,X-Y-N l2,或便一丁）：（自一2）N（0）于是得M-4的一个置信度为1-的置信区间利用【Excel】中供应的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】，编制【两个正态总体均值差t估计活动表工在【两个正态总体均值差t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1均值】、【样本1方差】的详细值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【样本2方差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。设两总体方差和都未知，假定a：=%2,求两总体均值差从一也的1一。的置信区间.此时有其中S2_(i1l)5,1x÷(¾21)iS,2-对于给定囱置后水平la，畸+%2解不等式PT<(%+%-2)=l-式一）得从-4的置信水J为出H的置信区间为y7?I"2利用【Excel】中供应的统计函数【FINU（麻砒电碗赢燧哥厢】,在【两个正态总体方差比F估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1方差】的详细值以及【样本2容量】、【样本2方差】的详细值，就可以得到相应的统计分析结果。设有两个正态总体XN（四,b",Ng,",且必,人,。；,%?都未知，其中（,X2,j和（匕八，）是分别来自X和丫的两个独立样本求方差比W的1一。的置信2区间.样本均值和方差分别为1X,S：=-(Xr.-X)212匕，=-r(>s-n2n2ij=S?rr2-XFz巾HF=-¾-尸(9-1,m2-1)对于已给的置含水平f7,有1.设从总体XN（4,b：）和总体1.打开【两个正态总体均YN（2，b；）中分别抽取容量为值Z估计活动表工2.在B3中输入0.95,勺=10,%=15的独立样本，经在【B4】中输入10,在【B5】计算得X=82,s；=56.5,中输入82,在【B6】中输y=76,¥=52.4.入64,在【B8】中输入15,在【B9】中输入76,在【B中】(1)若已知=64,贡=49,中输入49,计算求必-生的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知cr；=。；，求M-2的1.打开【两个正态总体均值差t估计活动表】。置信水平为0.95的置信区间；2.在B3中输入0.95,2（3）求的置信水平为0.95的置2在【B4】中输入10,在【B5】中输入82,在【B6】中输信区间.入56.5,在【B8】中输入15,在B9中输入76,在B10中输入52.41.打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。2.在B3中输入0.95,在【B4】中输入10,在【B5】中输56.5,在【B7】中输入15,在【B8】中输入52.4ABI两个正态总体均值Z估计活动表23置信水平0.954样本I容量IO5样本I均值826总体I方差6478样本2容量159样本2均值76IO总体2方差49Il12标准误差3.lO9l2635l13Z分位数（单1.64485362714Z分位数（双1.9599639851516单恻置信下限0.88594224517单侧图信上限ll.ll4O577618区间估计19估计下限-0.09377567120估计上限12.09377567AB_I2两个正态总体均值差t估计活动表3詈信水平0.954样本I容量IO5样本I均值826样本I方差56.578样本2容量159样本2均值76IO样本2方差52.4Il12总万差54.0043478313t分位数（单）1.71387152814t分位数（双）2.068657611516单恻置信下限0.85817843217单侧凿信上限Il.l4l82l5718区间估计19估计下限-0.20622266420估计上限12.20622266AB两个正态总体方差比F估计活动表3贸信水平4样本1容量511样本1方差617样本2容量8样本2方差910F下分位数（单）11F上分位数（单）亘F下分位数（双）亘F上分位数（双）14120.951056.51552.42.6457907350.330526863.2093003410.2632997660.4075319563.2621986440.3359748734.095120522.设滚珠直径听从正态分布，现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取8个和9个样品，测得其直径（单位：mm）如下：在D列E列中输入原始数据，计算平均值，标准差和方差甲15.014.515.215.5.打开【两个正态总体方空比F估计活动表】。14.815.115.214.8乙15.215.014.815.215.()15.014.815.114.8（1）求4的置信水平为0.95的置（T?信区间；（2）若已知:=反，求必一2的2.在B3中输入0.95,在【B4】中输入8,在【B5】中引用G4,在B7中输入9,在B8中引用H4置信水平为095的置信区间.1 .打开【两个正态总体均值差t估计活动表，2 .在B3中输入0.95,在【B4】中输入8,在【B5】中引用G2,在【B6】中输入引用G4,在【B8】中输入9,在B9中输入H2,在B10中输入H4DEFGH甲乙甲Z1515.2平均15.012514.988914.515标准差0.289130.1523515.214.8方差0.083590.0232115.515.214.81515.11515.214.814.815.114.8AB1两个正态总体方差比F估计活动表2I3置信水平0.954样本1容量85样本1方差0.0835937567I样本2容量98样本2方差0.023209877910F下分位数（单）3.50046385511F上分位数（单0.26840411312F下分位数（双）4.52856214713F上分位数（双0.2041090981415单侧置信下限1.02890524316单侧国信上限13.4187422417区间估计18估计下限0.79531769619估计上限17.64568875AB1两个正态总体均值差t估计活动表23匿信水平0.954样本1容量85样本1均值15.01256样本1方差0.083593757|-8样本2容量99样本2均值14.9888888910样本2方差0.0232098771112总方差0.05138901713t分位教（M）1.75305035614t分位数（双）2.1314495461516单侧置信下限-0.16949132917单侧置信上限0.21671355118区间估计19估计下限-0.21117285120估计上限0.258395073试验报告三成果日期年月日试验名称单个正态总体参数的假设检验试验性质综合性试验目的及要求1 .驾驭【正态总体均值的Z检验活动表】的运用方法；2 .驾驭【正态总体均值的t检验活动表】的运用方法；3 .驾驭【正态总体方差的卡方检验活动表】的运用方法；4 .驾驭正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.试验原理试验内容试验过程(试验操作步碟)试验结果1.已知某炼铁厂铁水含碳量X-V(4.55,0.1082),现测定9炉铁水，其平均含碳量为了=4.484,假如铁水含碳量的方差没有改变,在显著性水平=0.05下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55.2.由阅历知道某零件质量XN(15,().()5?)(单位：g),技术革新后，抽出6个零件，测得质量为：14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,14.6假如零件质量的方差没有改变，在显著性水平=0.05下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g.3.己知某种元件的运用寿命听从正态分布，技术标准要求这种元件的运用寿命不得低于100O小时,今从一批元件中随机抽取25件,测得其平均运用寿命为950小时，样本标准差为65,在显著性水平=0.05下，试确定这批元件是否合格.4.已知用自动装罐机装罐的食品重量听从正态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g,标准差为15g.某厂现抽取用自动装罐机装皤的这种食品9罐，测得其重量如下：497,506,518,511,524,510,488,515,512,在显著性水平=0.05下，试问机器工作是否正常.成果日期I年月日试验名称两个正态总体参数的假设检验试验性质综合性试验目的及要求1 .驾驭【z检验：双样本平均差检验】的运用方法；2 .驾驭【F-检验双样本方差】的运用方法；3 .驾驭It-检验：双样本等方差假设】的运用方法；4 .驾驭两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.试验原理试验内容试验过程（试验操作步骤）试验结果1.已知玉米亩产量听从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：kg）:甲95196610081082983乙730864742774990己知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平=0.05下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异.2,设机床加工的轴直径听从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径，结果如下：甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2在显著性水平=0.05下，检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异.3.为了探讨真丝绸与仿真丝绸在性能上的差异，从两类丝绸中各抽取8个样品进行拉伸试验，测得每单位面积上的拉伸能量数据如下：甲4.16511.6757.6504.92010.5505.3057.5105.665乙9.7506.1256.8004.4755.9507.0256.4258.700设拉伸能量听从正态分布，在显著性水平=0.05下，检验真丝绸与仿真丝绸在平均拉伸能量上是否有明显差异.试验报告五成果日期I年月日试验名称方差分析试验性质综合性试验目的及要求1 .驾驭【方差分析：单因素方差分析】的运用方法；2 .驾驭【方差分析：无重复双因素分析】的运用方法；3 .驾驭【方差分析：可重复双因素分析】的运用方法；4 .驾驭方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析.试验原理试验内容试验过程(试验操作步骤)试验结果1 .用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量(kg)如下:施肥方案12345收获量6798607990679669647055915081794266357088在显著性水平=0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响.2 .进行农业试验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获(kg)如下：品种试验田B2与262524A230232542221204202119在显著性水平=0.05下，检验小麦品种及试验田对收获量是否有显著影响.试验内容试验过程（试验操作步骤）试验结果3.某粮食加工产试验三种贮存方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法贮存，过段时间后测得的含水率如下表：贮存方法含水率数据A7.38.37.68.48.3A25.47.47.16.85.3A7.99.5109.88.4在显著性水平=0.05下，检验贮存方法对含水率有无显著的影响.4.考察合成纤维中对纤维弹性有影响的两个因素：收缩率及总的拉伸倍数，各取四个水平，重复试验两次，得到如下的试验结果：收缩率拉伸倍数B24BAA7172737573737577A273747774757678747377747376797574儿7372706975737169在显著性水平=0.05下，检验收缩率、总的拉伸倍数以及它们的交互作用对纤维弹性是否有显著影响.试验报告六成果日期I年月日试验名称回来分析试验性质综合性试验目的及要求1 .驾驭统计工具【回来】的运用方法；2 .驾驭线性回来分析的方法，并能对统计结果进行正确的分析.试联原理试验内容试验过程(试验操作步骤)试验结果1.为了探讨某商品的需求量Y与价格X之间的关系，收集到下列10对数据：价格占11.522.53需求量yi1087.587价格Xj3.5444.55需求量yi64.5421(1)求需求量Y与价格X之间的线性回来方程；(2)计算样本相关系数；(3)在显著性水平=0.05下，对线性回来关系显著性检验.2.随机调查10个城市居民的家庭平均收入X与电器用电支出Y状况得数据(单位：千元)如下：收入七1820222426支出M0.91.11.11.41.7收入Xi2830303438支出M2.02.32.52.93.1(1)求电器用电支出y与家庭平均收入X之间的线性回来方程；(2)计算样本相关系数；(3)在显著性水平=0.05下，作线性回来关系显著性检验；(4)若线性回来关系显著,求x=25时，电器用电支出的点估计值.