《概率论与数理统计》检测题.docx
概率论与数理统计检测题(考试时间：90分钟)姓名班级分数一、填空题(每小题3分，共30分)1、设AB,C为三事务，则事务“AB,C同时发生”应表示为：。2、若A,B互斥，贝JAB=O3、在重贝努利概型中，设每次试验中事务A发生的概率为，则A恰好发生人次的概率为O4、某时间段内光顾某商店的顾客数J应听从分布。5、设某地区人群的身高听从正态分布N(173S),则该地区人群的平均身高为OA.116、设连续型随机变量J的分布密度为：AX)=FB*，则A=O,17、设随机变量X的密度为/*),则P(<Xvb)=o8、设5,，x)是取自总体X的样本，则总体期望的矩估计量为.。9、若JN(O,1),/()，且相互独立，则统计量A=听从.分布。10、设总体X听从正态分布N(Mb2),/未知，随机抽样得到样本方差为S?,若要对进行检验，则采纳检验法。二、计算题(每小题7分，共42分)1、设有两个事务A,8的概率P（八）=O.5,P(B)=O.6,P(AB)=O.3,求A,8至少有一个发生的概率。2、甲乙两射手各自对目标进行一次射击，已知甲的命中率为0.6,乙的命中率为0.5,求“两人都命中目标”的概率。3、设随机变量X听从4=10的普阿松分布，求“Xl”的概率。4、设连续型随机变量X的密度为¢5）=而？'XG-1，1,求EX。I0,其他5、设总体X的分布密度为¢（X）=P（。0）,今从X中抽取10个样本，得数据如下：1050,1250,1080,1200,1300,1250,1340,1060,1150,1150,求参数6的极大似然估计。6、考察温度对产量的影响,测得下列10组数据：求阅历回来方程y=A+Rx°三、综合应用题（每小题7分，共28分）1、一种称之为酶连接免疫吸附测定的血液试验被用来诊断艾滋病，假设艾滋病病毒携带者经试验结果为阳性的概率90%,非艾滋病病毒携带者的健康人经试验结果为阴性的概率93%,在美国据估计大约每IoOO人中有一人是艾滋病病毒携带者，现进行普查若有一人经此血液试验结果呈阳性，问这人确为艾滋病病毒携带者的概率是多少？2、设线路由A、B两元件并联组成（如图），且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6,B正常工作的概率为0.7,求该线路正常工作的概率。（11分）-A-3、甲乙两名战士，据以往练习记录的总结，他粕打祀色岬煞XLY的分布列如下：X678910P0.20.20.20.20.2问哪一名战士的射击技术稳定?Y678910P0. 10.30. 20.30. 1时，有一试验室检验了该公司制造的6套电池，得到如下的寿命小时数：19,18,22,20,16,25,试问：这些结果是否表明，这种类型的电池低于该公司所声称的寿命？（显著性水平=O.O5）概率论与数理统计检测题二（考试时间：90分钟）姓名班级分数填空题1、设A,B为事务，则事务“A发生而区不发生''应表示为：O2、对事务A,5,假如P(AH)=P（八）P(3),则称A与c3、已知某厂生产的灯泡寿命在一万小时的概率为0.8,在二万小时的概率为0.2,则已用一万小时的灯泡能用二万小时的概率为o4、一般地，生产线生产的产品重量e应听从分布。5、设某段时间内通过某路口的汽车数4P(5),则该段时间内通过该路口的汽车平均数为o6、设连续型随机变量岁的分布函度为：F(x)=A+Barctanx,-<x<+,则A=。7、设随机变量4N(1,4),则PeVl)二o8、在样本的两种方差定义力(巧-W,s3=力区-针中，«w-lr是总体方差的无偏估计。9、若看,吃,匕是取自总体NaQ2)的样本，则统计量力£(巧_)2听从自由度为i=l的N分布。10、设总体4听从正态分布/己知，样本(XI,#2,，Xn)4，又0为N(M)的水平为。的双侧分位数，则的置信度为的置信区间为O二、计算题1、设有三个事务A,B,C,且P（八）=P=P(C)=I/4,P(AB)=P(BC)=O9P(AC)=I/3,求4,B,C至少有一个发生的概率。2、某工厂生产的产品须要经过三道工序，彼此独立，每道生产线合格的概率为0.95,0.9,0.8,求产品合格的概率。3、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客在5分钟内任一时刻到达汽车站是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。0,x04、设连续型随机变量X的分布函数为产(工)=内,0<x4,求EX,DXo41,x>45、设总体X以等概率1/6取值1,2,6,求未知参数。的矩估计量。6、已知铅的密度测量值是听从正态分布的，假如测量了16次，算得样本均值和方差为X=2.705,s=0.029,试求铅的密度为95%的置信区间。三、应用题1、人们为了解一支股票将来肯定时期内价格的改变，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的改变.现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.依据阅历，人们估计，在利率下调的状况下，该支股票价格上涨的概率为80%,而在利率不变的状况下，其价格上涨的概率为40%求该支股票将上涨的概率.2、设线路由A、B、C三个元件组成(如图)，且各元件独立工作，A正常工作的概率为0.6,B、C正常工作的概率为0.7,求该线路正常工作的概率。-A-CJB3、某商店某种商品的销售量听从参数为7的泊松分布，问在月初进货时要库存多少此种商品，才能保证当月不脱销的概率为99.9%?4、有一批枪弹，出厂时其初速VN(950,100),经过较长时间存储后，取9发进行测试，得样本值如下：940,924,912,945,953,934,910,920,914,经检验，枪弹经储存，其初速仍听从正态分布，且方差不变，问是否可以认为这批枪弹的初速没显著改变？(=005)概率论与数理统计检测题三(考试时间：90分钟)姓名班级分数一、填空题1、假如P（八）>0,P(B)>0,P(AIB)=P（八）,则P(BIA)=。2、已知AU5,则尸(5A)=o3、有两只口袋，甲袋中装3只白球2只黑球，乙袋中装2只白球5只黑球，先任取一袋，再从中任取一球，此球为白球的概率是O4、设离散型随机变量J的分布列为012P0.30.50.2其分布函数为尸(X),则户(3)=O5、设随机变量43(,p),且£4=4,。4=2.4,则=。6、若随机变量4的分布函度为尸(幻，则口+8)=o7、设随机变量JN(OJ),其密度为刎切，则P(O)=o8、设总体参数。的两个估计量为：&与若,则称。为比。有效的估计量。9、一般地，在对假设进行检验时，运用的是原理。10、记F(n,m)分布的水平为的上侧分位数为F(w,m)o若Fa(n,m)已知，则F1.(w,)=o二、计算题1、设事务A,B满意：且P(4B)=P(才万)，P（八）=p,求P(三)。2、盒中有10个小球，其中6红4白，在盒中任取一只，取后不放回再取一只，问：两次都取得红球的概率。3、设书籍上每页的印刷错误的个数听从泊松分布，经统计发觉在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求随意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率。4、设连续型随机变量4的密度函数为夕(X)=W2+""+*°丁：1,且E&=05,O岁=0.15,0,其他求,Z>,co5、某车床生产的零件的长度J听从N(50,0.752),假如规定零件长度在50±l5毫米之间的为合格品，求生产的零件是合格品的概率。6、某商店为了了解每户居民对某种商品的需求量，调查了100家住户，得出每户居民月平均需求量为10公斤，方差为9,假如这个商店供应一万户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计(=0.01),并以此考虑最少要打算多少这种商品才能以99%的概率满意须要？三、应用题1、设某批产品中，甲，乙，丙三厂生产的产品分别占45%,35%,20%,各厂的产品的次品率分别为4%,2%,5%,现从中任取一件，(1)求取到的是次品的概率；(2)经检验发觉取到的产品为次品，求该产品是甲厂生产的概率。2、某工厂有7名顾问，假定每个顾问贡献正确看法的概率为0.6,现为某事可否进行个别征求顾问的看法，并按多数人的看法作出决策，求作出正确决策的概率。3、有四个人玩扑克牌(假定52张)，四种花色从2到A各13张，其中一人连续三次都没得到A牌，问他是否“运气”不佳呢？4、一自动车床加工零件的长度听从正态分布，车床正常工作时，加工零件长度的均值为10.5,经过一段时间的生产后，要检验一下这车床工作是否正常，为此抽取该车床加工的31个零件测得如下数据：零件长度10.110.310.611.211.511.812.0频数13710631若加工零件的方差不变，现问此车床工作是否工作正常？(=005)
