小学六级数学简便运算总复习.doc
-混合运算A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×cC、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以"带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.065.072.94 30.349.7610.34 ×3÷×3 25×7×434÷4÷1.7 1.25÷×0.8 17+7 1二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 根据：加法结合率a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a(b-c), a-b-c= a-( b +c);41.0619.7220.28 73+ 8+2 11+7+3B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 根据：乘法结合率a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),1.06×2.5×4 13×÷ 18.6÷2.5÷0.4 29÷×三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;5.68（5.394.32） 19.68（2.979.68） 7+() 5()B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a×(b×c) = a×b×c,a×(b÷c) = a×b÷c,a÷(b×c) = a÷b÷c ,a÷(b÷c) = a÷b×c,0.25×（4×1.2） 1.25×（8÷0.5） 0.74÷(71×) 9.3÷(4÷) 1.25×（213×0.8）四、乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(-) (12+) ×7 （7-）×B、注意相同因数的提取。0.92×1.410.92×8.59 ×-××11.618.4×五、一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 B、分拆，可不要改变数的大小哦 9999+999+99+9 4821-9983.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25C,巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,） D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.90.38 ×103-×2- 2.6×9.9 7.6÷7.6×4。 一、简算例题： 2014× 15×199×（用两种方法计算）练习： 201×498××999练习×-÷ 1-÷-÷（+）×2 ÷+÷÷+÷÷+÷1999×2007×二、巩固与提高： 一、准确计算：××（÷） （）×÷÷×（） ÷÷（）×二、解决问题：1、一座大桥计划造价1800万元，实际比计划节约了，实际造价多少万元？2、从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行千米，客车每分钟行多少千米？3、一种商品原来的价格是100元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来相比，是提高了还是降低了？提高（或降低）了多少元？一、简便计算：×÷ （）×88 ÷3×× 1348×（） ××二、解决问题：1、一个三角形的面积平方米，底边长米。高多少米？（用方程解）2、一桶油重15千克，倒出，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？3、果园去年生产鸭梨150吨，今年的产量比去年增产，今年产鸭梨多少吨？一、怎样简便就怎样算：（）×（）÷7× 【1（）】÷÷×（）×12 2÷ 99×二、解决问题：1、一个梯形上底米，下底米，高米，它的面积是多少？2、甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件？3、 一批货物100吨，4小时运走了它的。剩下的要几小时运完？ 一、准确计算：（怎样简便就怎样算）÷××÷ 45××4（）二、解决问题：1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、运一堆煤，第一天运的和总数的比是1:4，第二天又运走4.5吨后，两天运的是正好是总数的。这堆煤一共有多少吨？4、*电视机厂原计划全年生产彩电72000台，结果上半年完成全年计划的，照这样计算，全年可以超产多少台？5、找规律填空（1）1，1，2，3，5，8，（），（）. z.
