九级解直角三角形应用题.doc

-2021年九年级解直角三角形应用题1龙湖中学荣发一、航行问题1.2021·为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我*岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如下图，AB60海里，在B处测得C在北偏东45º的方向上，A处测得C在北偏西30º的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里。14分分别求出A与C及B与C的距离AC，BC结果保存根号25分在灯塔D周围100海里围有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险.参考数据：1.41，1.73，2.45二、测距离22021潍坊如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正向上的避风港M在北偏东60°方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达结果保存根号32021为加快城乡对接，建立全域美丽乡村，*地区对A、B两地间的公路进展改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶BC=80千米，A=45°，B=30°1开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米.2开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米.结果准确到0.1千米参考数据：141，1.73二、堤坝问题5. 2021如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽准确到0.1m参考数据：1.414，1.7326. 2021·*中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，*一时刻，旗杆AB的影子一局部落在平台上，另一局部落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度结果准确到0.1米参考数据：sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08三、窗户问题7. 2021枣庄如图，窗户垂OMOP，AC是滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25°，点D到点O的距离为30cm1求B点到OP的距离；2求滑动支架的长结果准确到1cm参考数据：sin25°0.42，cos25°0.91，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.4382021如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链连接，图3是图2中“滑块铰链的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点FAC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm1窗扇完全翻开，角CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数；1.7322窗扇局部翻开，角CAB=60°，求此时点A，B之间的距离准确到0.1cm2.44992021图1是一商场的推拉门，门的宽度AD=2米，且两扇门的大小一样即AB=CD，将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离结果保存一位小数参考数据：sin37°0.6，cos37°0.8，1.4102021图1是*小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米灯罩长度忽略不计，AOM=60°1求点M到地面的距离；(2*搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的平安距离，此时，货车能否平安通过.假设能，请通过计算说明；假设不能，请说明理由参考数据：1.73，结果准确到0.01米四、测高问题112021如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，*同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度或坡比为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点EA，B，C，D，E均在同一平面在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为参考数据：sin24°0.41，cos24°0.91，tan24°=0.45A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米FD第6题30°48°EACB12. (2021 ·)如下图，*数学活动小组测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°. 假设坡角FAE=30°，AD=6米，求大树的高度. 结果保存整数，sin48°0.74，cos48°0.67， tan48°1.11，1.73132021如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m计算结果准确到0.1m，参考数据sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.051当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为11.4m2如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，则从地面上吊起货物的最大高度是多少.吊钩的长度与货物的高度忽略不计五、垂钓问题9. 2021，小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，假设AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离六、衣架问题10. 2021 当笔记本电脑显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适如图1，侧面示意图为图2；在底板下面垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置如图3，侧面示意图为图4.OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm.1求CAO的度数.2显示屏的顶部B比原来升高了多少.3如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度.七、自行车问题112021图1所示的是一辆自行车图2是这辆自行车的局部几何示意图，其中车架档AC=45cm,CD=60cm，且它们互相垂直，座杆CE=20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75°sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.7321求车架档AD的长；2求车座点E到车架档AB的距离结果准确到1cm12. 2021图、分别是*种型号跑步机的实物图与示意图，踏板CD=1.6m，CD与地面DE的夹角CDE=12°，支架AC=0.8m，ACD=80°，求跑步机手柄的一端A的高度h准确到0.1m参考数据：sin12°=cos78°0.21，sin68°=cos22°0.93，tan68°2.48502021如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD的中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20°，当点P位于初始位置P0时，点D与C重合图2根据生活经历，当太线与PE垂直时，遮阳效果最正确1上午10：00时，太线与地面的夹角为65°图3，为使遮阳效果最正确，点P需从P0上调多少距离.结果准确到0.1m2中午12：00时，太线与地面垂直图4，为使遮阳效果最正确，点P在1的根底上还需上调多少距离.结果准确到0.1m参考数据：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75，1.41，1.73九、坡角坡度问题13.2021218分如图，假山坡度为i=1：，E点处有一休息亭，测得BC=25米，CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比14(2021·资阳)如图，“中国海监50正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里1求出此时点A到岛礁C的距离；2假设“中海监50从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50的航行距离注：结果保存根号15. 2021·达州·8分如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km1假设轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线.2假设轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头.请说明理由参考数据：1.4，1.715. 2021省如图，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z型道路连通，其中AB= 20km；BC段与AB、CD段都垂直，BC=10km，CD=30km，求两高速公路间的距离结果保存根号162021如图，斜坡AB长60米，坡角即BAC为45°，BCAC，现方案在斜坡中点D处挖去局部斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE结果保存根号1假设修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米.2一座建筑物GH距离A点33米远即AG=33米，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角即HDM为30°点B、C、A、G，H在同一个平面，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米.九、测高问题】13.(2021年黔东南)黔东南州2210分*校九年级*班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，小明和小军相距BD6米，小明的身高AB1.5米，小军的身高CD1.75米，求旗杆的高EF的长结果准确到0.1，参考数据：1.41，1.73142021,第24题8分如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长结果保存根号十一、实验操作172021,第21题10分九1班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进展了测量1如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角的度数2如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米E为护墙上的端点，EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度3如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度准确到0.1米备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.41424(2021年)如图1，2分别是*款篮球架的实物图与示意图，底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60°，求篮框D到地面的距离准确到0.01米参考数据：cos75°0.2588，sin75°0.9659，tan75°3.732，1.732，1.41420(2021市)王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示AC=20cm，BC=18cm，ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB.请说明你的理由提示：sin50°0.8，cos50°0.6，tan50°1.223(2021)“C919大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是*校航模兴趣小组获得的一数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，结果保存小数点后一位202021如图，*煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进展救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度结果保存根号222021为做好防汛工作，防汛指挥部决定对*水库的水坝进展加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米即CD=2米，背水坡DE的坡度i=1：1即DB：EB=1：1，如下图，AE=4米，EAC=130°，求水坝原来的高度BC参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.224(2021市) A，B两地被大山阻隔，假设要从A地到B地，只能沿着如下图的公路先从A地到C地，再由C地到B地现方案开凿隧道A，B两地直线贯穿，经测量得：CAB=30°，CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少.结果准确到0.1km，参考数据：1.414，1.732. z.