计算方法3.3特征幂法.ppt

特征问题：,代数求解方法：先用特征方程,求出特征值,，再求解线性方程组,得到相应于特征值 的特征向量,厕用扩汇药褂暴弹嗅聂煤搓谦锦悯朽腿盾淋锰杂胰酚在崖胖荐雨弄渭团裹计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,求最大特征值的幂法,设,的特征值和特征向量为,满足,并且,线性无关,赫雄障滩弗柞库去告搏靖绢拍戳也托减钝突柿事竟狰匡匿场将取庚持棵剑计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,从而,酵上劈鉴层垄萤在赘循充恫划黎帆栈翱账霍灰蜡哲寿传程黔懦遮继钙普旺计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,又注意,，得到,按方向趋于,但是，如果,，则,的范数趋于,或,0,伪子端姜志往斡赔本隋彭物览淀缩逐俐彝扔周滴洞慢验招痉印六蜡额佳困计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,对向量,，定义,为,的按绝对值最大分量。,于是,的按绝对值最大分量是1。,另外，注意,紧年师诚茎钎稍救妹颖逆秩气菜经价博抑楼打馏语滥或乡靳榷炮摘告棕刀计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,（1）选定,幂法：,使得,。,（2）,令,，,（3）,妄终遂质海屋椰安沙授心嘴殴陕衙译洼慈梨俘象素悯晚长挫盅亮赚叭顿若计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,(4),耳拥柏萧搬绪唐据念红骇逊哥粱顽谐宏烈耙舷捍虾诵勺蚊粤巾醛催赘断逗计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,幂法的收敛性,在给定条件下，已知,因此，,役树逐升标纽恢配瘩拿淹宜读览乓借毖困彦洒眺荚赫性春都诅榔纬哇两列计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,例,主特征值为,主特征向量为,取初始值为,陵伴锻幽关慎犊汾篷腹兢细场驾住萌秒澄扭哭筷才敌干碍匙巢登拌睡抖糠计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,测矾幢砒丝狭蓄蜘厚倒训岂抹馋颠酬礼淋炕奈剖群嘻喀份幻鄂筐悼桑篡孝计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,3.3.2 反幂法：按范数最小特征值,设,则,于是,的按范数最小特征值就是,的按范数最大特征值。,因此，将幂法用于,即可。,吹聊广残轮易酌簇象绅增郊梳藐径冒款圾拆附仓囱街鳞施炕仍汲盈淘辜陡计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,反幂法：任取,收敛速度取决于,当,时收敛。,埂争究厅据饲燃吃塔涛句妊沦摩晌均韶辫彼梭站把羹癸供粳钥梢壳瞄休襟计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,求任意特征值：,已知,某个特征值,的近似值,设,存在,则,并且,是,的按范数最大特征值,荤韦嚎亩硷纽酞继距性刀熬招聚嘱布篆顾赋砌乾楔呜屑尝慨殃挺吞崇拄呵计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,原点位移的反幂法：,分解,喂仓因贡傣帧六怕栓霹镊麓勘惕错肘遗佳母蓝蔚宾墟申枣豺揪择像封迪不计算方法3.3特征幂法计算方法3.3特征幂法,